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第一章 函数 1

1.1 预备知识 1

1.2 函数及其表示法 6

1.3 函数的几种特性 13

1.4 反函数和复合函数 18

1.5 初等函数 24

复习题一 34

第二章 极限与连续 36

2.1 数列的极限 36

2.2 数列极限的运算法则及存在准则 48

2.3 函数的极限 55

2.4 函数极限的运算法则及存在准则 62

2.5 无穷小与无穷大 73

2.6 函数的连续性 80

2.7 连续函数的运算与初等函数的连续性 89

2.8 闭区间上连续函数的性质 93

复习题二 97

第三章 导数与微分 99

3.1 导数的概念 99

3.2 导数的运算 107

3.3 高阶导数 122

3.4 微分及其运算 129

复习题三 136

第四章 导数的应用 138

4.1 微分中值定理 138

4.2 洛必达法则 148

4.3 泰勒公式 160

4.4 函数的单调性 165

4.5 函数的极值与最值问题 172

4.6 曲线的凹凸性与拐点 183

4.7 函数的作图 189

4.8 曲率 196

4.9 方程的近似根 201

复习题四 205

第五章 不定积分 208

5.1 不定积分的概念与性质 208

5.2 换元积分法 224

5.3 分部积分法 243

5.4 积分表的使用 251

复习题五 254

第六章 定积分及其应用 257

6.1 定积分的概念 257

6.2 定积分的性质 266

6.3 微积分学基本定理 273

6.4 定积分的换元法和分部积分法 283

6.5 定积分的近似计算 295

6.6 反常积分 302

6.7 定积分的应用 310

复习题六 335

附录一 简单不定积分表 339

习题答案或提示 344