高等数学及其应用 下PDF电子书下载

第七章　多元函数微分法及其应用 1

7.1　多元函数的基本概念 1

7.2　偏导数 13

7.3　全微分 20

7.4　多元复合函数的求导法则 28

7.5　隐函数的求导公式 37

7.6　多元函数微分学的几何应用 44

7.7　多元函数的极值及其应有 53

7.8　最小二乘法 63

复习题七 67

实验七　多元函数的极限及偏导数的计算 71

第八章　重积分 73

8.1　二重积分的概念与性质 73

8.2　二重积分的计算 80

8.3　二重积分的换元法 88

8.4　三重积分 97

8.5　重积分的应用 107

复习题八 116

实验八　重积分 121

第九章 曲线积分与曲面积分 123

9.1　对弧长的曲线积分 123

9.2　对坐标的曲线积分 129

9.3　格林公式及其应用 138

9.4　对面积的曲面积分 151

9.5　对坐标的曲面积分 156

9.6　高斯公式和斯托克斯公式 166

复习题九 176

实验九　曲线积分与曲面积分 181

第十章　场论初步 184

10.0　引言——场的基本概念 184

10.1　数量场的方向导数与梯度 186

10.2　向量场的环量与旋度 195

10.3　向量场的通量与散度 201

10.4　保守场 206

10.5　管形场与调和场 212

实验十　方向导数与梯度的计算 216

第十一章　级数理论 219

11.1　常数项级数的概念与性质 219

11.2　正项级数 228

11.3　任意项级数 238

11.4　幂级数 245

11.5　函数展开成幂级数 256

11.6　傅里叶级数 268

11.7　一般周期函数的傅里叶级数 280

复习题十一 285

实验十一　无穷级数 289

第十二章　常微分方程 296

12.1　微分方程的基本概念 296

12.2　可分离变量方程 301

12.3　一阶线性方程 307

12.4　全微分方程 312

12.5　可降价的高阶微分方程 317

12.6　二阶线性微分方程 323

12.7　二阶常系数齐次线性微分方程 326

12.8　二阶常系数非齐次线性微分方程 330

12.9　微分方程的幂级数解法 336

复习题十二 338

实验十二 常微分方程的求解 339

习题答案与提示 345