教学 自学 升学三用中学数学词典PDF电子书下载

一 集合 1

二 算术 15

三 平面几何 34

四 代数 129

五 三角 263

六 立体几何 343

七 解析几何 383

八 统计与概率初步 437

九 微积分初步 459

十 逻辑代数与计算机常识 497

十一 现代数学简介 517

十二 数学史与数学家简介 561

三 平面几何 34

1命题 34

2直线 38

3三角形 59

4四边形 90

5圆 97

6特殊问题 118

四 代数 129

1数 129

2代数式 157

3方程、方程组 182

4不等式 206

5函数 229

6排列、组合 245

7数列 252

五 三角 263

1三角形的边角关系 263

2任意角的三角函数 281

3三角恒等式 292

4反三角函数 321

5三角方程 329

6测量 335

六 立体几何 343

1直线、平面 343

2多面体、旋转体 358

七 解析几何 383

1基本知识 383

2直线 391

3圆锥曲线 400

4极坐标、参数方程 423

一 集合 1

集合 1

属于 2

空集 2

集合的表示方法 3

包含于 3

集合的并 4

集合的交 5

集合的补 5

集合的笛卡儿积 5

文氏图 6

集合运算律 7

映射 8

满映射 9

映射的值域 9

单映射 9

逆映射 9

一一对应 10

集合大小的比较 10

阿列夫 11

常见无穷集的基数 11

可数集 12

映射与分类 13

等价关系 13

抽屉原则 13

映射与函数的关系 14

映射的复合 14

二 算术 15

自然数 15

最小数原理 15

质数 15

整数 16

倍数 16

整除 16

偶数 17

整除判别法 17

最大公约数 18

辗转相除法 19

带余除法 19

最小公倍数 19

互质 20

裴蜀恒等式 20

算术基本定理 21

进位制 21

分数 22

约分 23

通分 23

分数的四则运算公式 23

繁分数 24

比 25

百分比 26

比例 26

比例的运算法则 27

小数 28

循环小数 28

纯循环小数 28

混循环小数 29

有理数 29

算术的运算法则 29

加减互化的速算 30

乘除互化的速算 31

两位数乘法的速算 31

一种特殊的乘法速算 32

一种特殊的除法速算 33

三 平面几何 34

命题 34

复合命题 34

公理 35

逆命题 35

命题的否定 35

否命题 36

逆否命题 36

定义 36

证明 37

定理 37

逆定理 37

几何学 37

几何公理 38

点 38

直线 38

直线的性质 39

射线 39

线段 39

线段的性质 39

两点间的距离 39

平面 40

平面的性质 40

角 40

角的度量 42

补角 42

余角 42

邻角 43

邻补角 43

对顶角 44

三线八角 44

平行线 44

平行线的判定 45

平行线的性质 45

平行公理 45

平行截割定理 46

反例 47

垂直 47

垂线的性质 48

垂直平分线 48

点到直线的距离 49

轨迹 49

基本的轨迹 50

折线 52

多边形 52

对角线 53

凸多边形 53

凸图形 54

凹多边形 54

充分条件与必要条件 55

作图公法 55

线段的作图 56

角的作图 57

垂线的作图 58

三角形 59

三角形的性质 60

面积 60

三角形面积公式 61

三斜求积公式 62

海伦公式 62

三角形不等式 62

三角形的高 63

三角形的垂心 64

中点 64

三角形的中线 65

三角形的重心 65

三角形的角平分线 66

三角形的内心 66

三角形的外心 66

三角形的旁切圆 66

三角形的旁心 66

三角形的巧合点 67

三角形的陪位重心 68

三角形的费尔马点 68

三角形的中位线 69

三角形的布洛卡点 70

等腰三角形 70

等腰三角形的性质 70

等腰三角形的判定 70

直角三角形 71

直角三角形的性质 71

勾股定理 71

勾股定理的逆定理 73

等边三角形的性质 74

全等形 74

全等三角形 75

全等三角形的判定 76

相似形 76

相似多边形 77

相似三角形 78

相似三角形的判定 78

相似三角形的性质 79

轴对称 79

轴对称图形 79

中心对称 80

中心对称图形 80

三角形的稳定性 81

共边三角形 81

共边比例定理 81

共角三角形 83

共角比例定理 83

塞瓦定理 86

梅内劳斯定理 88

共线 89

共点 90

共圆 90

四边形 90

平行四边形 92

矩形 93

菱形 93

正方形 93

梯形 94

等腰梯形 94

位似 95

多边形的内角和 96

多边形的外角和 96

射影 96

圆 97

圆弧 98

圆与直线的关系 98

两圆之间的关系 98

垂径定理 100

弓形 100

扇形 101

圆心角 101

圆周角 101

圆周角定理 101

弦切角 102

弦心距 102

圆内角 102

圆外角 103

平行弦的性质 103

切线 104

圆周长的定义方法 104

切线的判定 104

切线的性质 105

圆周率 105

圆环 106

圆幂定理 107

割线定理 107

切割线定理 107

相交弦定理 108

三角形的外接圆 108

三角形的内切圆 108

圆的内接多边形 108

圆内接四边形的性质 109

四点共圆的判定 109

多边形的内切圆 109

圆外切四边形的性质 110

两圆的公切线 110

两圆的连心线 111

正多边形 111

圆面积 112

平滑连接 113

三角形的作图 113

正五边形的作图 115

作圆的切线 116

作两圆的公切线 116

三大作图问题 118

单规作图 119

直尺作图 120

定规作图 120

欧拉线 120

九点圆 121

蝴蝶定理 122

垂足三角形 123

斯坦纳定理 125

托勒密不等式 125

厄尔多斯-莫迪尔不等式 127

光折射不等式 127

四 代数 129

初等代数 129

正数与负数 129

有理数 130

无理数 130

实数 130

倒数 131

运算符号 131

性质符号 132

代数和 132

数轴 132

实数的绝对值 132

相反数 133

实数大小的比较 134

实数的加法法则 134

实数的减法法则 134

实数的乘法法则 134

实数的除法法则 134

方根 135

算术根 135

幂 136

指数运算法则 137

完全幂 137

三级运算 137

运算顺序 137

对数 138

指数式与对数式 138

对数运算法则 139

对数换底公式 139

常用对数 139

常用对数的首数与尾数 139

常用对数首数的求法 140

常用对数尾数的求法 140

对数表 141

反对数表 141

自然对数 141

常用对数与自然对数的关系 142

余对数 142

虚数单位 142

复数 143

复数的性质 143

复平面 144

共轭复数 145

共轭复数的性质 145

标量 146

向量 146

逆向量 147

向量和复数的一一对应 147

向量的加法 147

向量的减法 148

向量的模 148

复数的模 148

复数的辐角 149

复数的三角形式 150

欧拉公式 150

复数的指数形式 150

复数的加减法 150

复数的乘法 151

复数的除法 152

棣美佛定理 153

复数的乘方 154

复数的开方 154

单位根 155

代数数 156

超越数 157

数π 157

数e 157

代数式 157

有理式 158

单项式的系数 158

单项式的次数 159

多项式 159

多项式的次数 159

降幂排列与升幂排列 160

齐次多项式 160

完全多项式 160

对称多项式 161

轮换多项式 161

本原多项式 162

多项式的相等 162

待定系数法 162

同类项 163

单项式与单项式相乘 164

单项式与多项式相乘 164

多项式与多项式相乘 164

单项式除以单项式 165

多项式除以单项式 165

多项式除以多项式 165

不可约多项式 166

乘法公式 166

因式 167

最高公因式 167

公倍式 167

最低公倍式 168

求最高公因式的方法 168

因式分解 170

因式分解的方法 170

二次三项式因式分解 171

二次三项式因式分解的推广 172

二元二次多项式因式分解 173

分式 174

分式的约分 175

分式的通分 175

分式的加减法法则 175

分式的乘除法法则 176

繁分式 176

真分式 177

假分式 177

有理分式的部分分式 178

部分分式展开 178

无理式 178

根式 179

最简根式 179

同类根式 179

同次根式 180

有理化因式 180

分母有理化 181

根式？A±？B的化简 181

等式 182

方程 182

同解方程 184

方程的同解定理 184

增根与失根 184

一元一次方程 185

一元二次方程 185

根与系数的关系 186

方程组 187

同解方程组 187

方程组的同解定理 187

二元一次方程组 188

二元二次方程组 189

分式方程 190

无理方程 190

方程的分类 190

余数定理 191

代数基本定理 191

多项式的标准分解式 192

一元高次方程 192

双二次方程 193

二项方程 193

三项方程 193

倒数方程 193

准倒数方程 195

倒根方程 195

线性方程组 196

齐次线性方程组 196

n阶行列式 197

余子式 198

代数余子式 199

转置行列式 200

对角型行列式 200

行列式的性质 201

克莱姆法则 202

范德蒙行列式 204

矩阵 204

矩阵的行的初等变换 205

消去法 205

不等号 206

不等量公理 207

不等式 207

绝对不等式 207

条件不等式 208

矛盾不等式 208

不等式的性质 208

不等式的解 209

同解不等式 209

一元一次不等式 210

一元二次不等式 210

不等式组的解 210

一元n次不等式 211

分式不等式 213

无理不等式 214

绝对值不等式 215

指数不等式 215

对数不等式 215

超越不等式 216

绝对不等式的证明 216

两个重要的不等式 216

证明不等式的比较法 218

证明不等式的分析法 218

证明不等式的综合法 219

证明不等式的放缩法 220

证明不等式的判别式法 221

真命题1≤2 222

算术平均数 222

几何平均数 223

调和平均数 223

幂平均数 223

加权平均数 224

平均不等式 226

柯西不等式 226

赫尔德不等式 227

三角形不等式 227

闵可夫斯基不等式 228

伯努利不等式 228

常量与变量 229

函数 229

函数定义域的确定 230

函数图象的性质 231

分段函数 232

初等函数 232

代数函数 232

初等超越函数 233

有理函数 233

显函数 233

隐函数 233

多元函数 233

单值函数 234

反函数 234

区间 235

邻域 236

极值 236

最大值 236

最小值 237

周期函数 237

奇函数与偶函数 238

单调函数 239

有界函数 239

常数函数 240

正比例函数 240

反比例函数 241

一次函数 241

二次函数 242

幂函数 243

指数函数 244

对数函数 244

加法原理 245

乘法原理 246

阶乘 246

排列 247

组合 247

组合数的性质 248

重复排列 248

同物排列 249

环形排列 249

重复组合 250

二项式定理 250

数学归纳法 252

数列 252

数列通项公式 253

数列前n项和 253

有穷数列 254

有界数列 254

单调数列 254

等差数列 254

等比数列 255

调和数列 255

高阶等差数列 256

递归数列 258

线性递归数列 258

裴波拉契数列 259

常见数列前n项的求和公式 260

五 三角 263

三角学 263

锐角三角函数的定义 264

解直角三角形 265

正弦函数的面积定义法 267

正弦定理 269

余弦定理 270

正切定理 272

余切定理 272

三角形面积公式 272

射影定理 273

半角定理 275

解斜三角形 276

模尔外得公式 280

任意角 281

象限角 282

终边相同的角 283

任意角三角函数的定义 283

三角函数的定义域和值域 284

三角函数值的符号 284

三角函数线 285

三角函数的周期性 286

正、余弦函数的性质和图象 286

正、余切函数的性质和图象 288

正、余割函数的性质和图象 289

函数y=Asin（ωx+？）的图象 290

三角函数的其它定义法 292

互余的三角函数间的关系 292

同角三角函数间的关系 293

三角函数相互表示表 294

对应锐角 296

诱导公式 297

两角和、差的三角函数公式 300

特殊角的三角函数值 301

三角函数的积化和、差公式 303

三角函数的和、差化积公式 304

二倍角公式 306

三倍角公式 306

半角的三角函数公式 306

n倍角的正、余弦公式 308

正、余弦函数的降幂公式 308

三角函数的万能公式 309

三角函数的补充公式 310

三角函数求和公式 310

三角函数值的近似计算 312

三角恒等式 314

三角恒等变形 314

三角函数不等式 317

三角形内角的三角函数关系 319

三角形内角满足的三角函数不等式 320

反三角函数 321

反正弦函数 323

反余弦函数 324

反正切函数 325

反余切函数 326

反三角函数间的基本关系 327

反三角函数值的三角函数 327

对三角函数施行反三角运算 329

三角方程 329

解三角方程 330

最简三角方程的解集 330

解一般三角方程的方法 331

三角方程组 333

n倍角余弦展开定理 334

三角函数的无理性 335

水平测量 335

视线和视角 336

方位线 336

方位角和象限角 336

高程测量 337

仰角和俯角 337

坡度 338

锥度 339

三角学在测量中的应用 339

六 立体几何 343

平面 343

两直线的位置关系 345

直线和平面的位置关系 345

平面和平面的位置关系 345

平行 345

线线平行的判定 345

线面平行的判定 346

面面平行的判定 346

垂直 346

两直线垂直的判定 347

线面垂直的判定 347

线面垂直的性质 347

垂直平分面 348

斜线 348

射影 348

射影长定理 349

两直线所成的角 349

直线和平面所成的角 349

三垂线定理 349

异面直线的性质 350

二面角 351

二面角的平面角 352

两平面垂直的判定 352

两平面垂直的性质 352

二面角的性质 352

多面角 354

三面角 355

等腰三面角 356

直三面角 357

全等多面角 357

对称多面角 357

多面体 358

凹多面体 358

正多面体 358

对偶正多面体 360

多面体的内切球 361

棱柱 361

棱锥 362

棱台 363

正棱台 363

等面四面体 364

垂心四面体 364

四面体的重心 364

四面体的外心和内心 365

平行六面体 365

长方体 365

旋转面 366

圆柱 366

圆锥 367

圆台 368

球 368

球的性质 369

球冠 370

球带 370

球扇形 371

几何量的运动不变性 371

几何量的可加性 372

体积 372

祖暅原理 372

棱柱的侧面积与体积 373

棱锥的侧面积与体积 373

棱台的侧面积与体积 373

圆柱的侧面积与体积 373

圆锥的侧面积与体积 373

圆台的侧面积与体积 374

球的面积与体积 374

对角面 375

截面 375

棱柱的截面 375

棱锥的截面 376

棱台的截面 377

圆柱的截面 378

圆锥的截面 378

圆台的截面 379

拟柱体 380

拟柱体的体积公式 381

展开图 381

七 解析几何 383

解析几何 383

有向直线 384

有向线段 384

直线上的坐标系 384

平面直角坐标系 385

象限 385

两点间的距离公式 386

线段的定比分点 386

曲线 387

曲线与方程 388

两曲线的公共点 389

曲线的割线 389

曲线的切线 389

倾斜角 390

斜率 390

两条直线的交角 390

两条曲线的交角 391

直线方程 391

直线的法线式方程 393

点到直线的距离 394

两直线垂直与平行 395

直线系 396

斜坐标系 397

变换 399

坐标变换 399

曲线的标准方程 400

代数曲线 400

二次曲线方程的化简 401

二次曲线的标准方程 403

圆锥曲线 403

圆锥曲线的统一定义 405

圆 405

圆的一般方程 406

过不共线三点的圆 406

圆的切线 407

圆的切线长公式 409

两圆的根轴 409

圆系 410

椭圆 410

双曲线 412

抛物线 413

圆锥曲线的焦参数 414

圆锥曲线的焦点半径 415

圆锥曲线的通径 415

等轴双曲线 415

双曲线的渐近线 416

双曲线的基本矩形 416

共轭双曲线 417

椭圆、双曲线的辅助圆 417

圆锥曲线所划分的区域 418

椭圆的切线 418

双曲线的切线 420

抛物线的切线 420

椭圆、双曲线的准圆 421

圆锥曲线的性质 421

极坐标系 423

极坐标方程 425

直线的极坐标方程 425

圆的极坐标方程 425

圆锥曲线的极坐标方程 425

圆锥曲线过焦点的弦的长 426

螺线 426

阿基米德螺线 427

参数方程 427

直线的参数方程 428

圆的参数方程 429

椭圆的参数方程 429

双曲线的参数方程 430

抛物线的参数方程 430

圆锥曲线的中点弦 431

椭圆、双曲线的共轭直径 433

圆锥曲线过定点的弦中点的轨迹 434

轨迹问题的解法 435

八 统计与概率初步 437

统计学 437

总体、个体与样本 437

特征数 438

平均数 438

中位数 439

方差 440

标准差 441

平均差 441

变异系数 441

极差 442

频数 442

频率 442

组距 443

频率分布表 444

频率分布直方图 444

累积频率 445

累积频率分布图 445

数理统计 446

抽样方法 447

必然事件 447

随机事件 448

概率论 448

频率稳定性 449

概率的统计定义 450

等可能事件 450

互斥事件 450

对立事件 451

相互独立事件 451

事件和 451

事件差 451

事件积 452

概率的其它定义 452

概率的基本性质 453

条件概率 453

乘法公式 453

全概率公式与逆概率公式 454

事件和的概率 454

独立重复试验 454

概率应用问题 455

九 微积分初步 459

函数〔x〕 459

无穷大 460

无穷小 461

无穷小的性质 461

数列的极限 462

数列极限的四则运算 462

无穷等比数列的和 462

函数的极限 463

函数极限的四则运算 464

无穷小的比较 464

函数的左极限和右极限 465

连续 465

间断点 466

左连续和右连续 466

连续函数 467

闭区间上连续函数的性质 467

复合函数 468

连续函数的和、差积、商 468

基本初等函数 468

双曲函数 469

反双曲函数 470

极限存在的准则 470

两个重要的极限 472

导数 472

可导和连续的关系 473

左导数和右导数 473

在区间上可导 474

函数的和、差、积、商的导数 474

复合函数的导数 475

反函数的导数 475

对数求导法 476

导数公式 476

隐函数 477

高阶导数 478

微分 478

函数的和、差、积、商的微分 479

复合函数的微分 479

微分公式 479

微分在近似计算中的应用 480

罗尔定理 480

拉格朗日中值定理 481

柯西定理 482

未定式 482

罗必塔法则 483

判别函数单调性的方法 483

驻点 484

求函数极值的方法 484

最大值和最小值的求法 484

下凸和上凸 485

判定曲线下凸、上凸的方法 485

拐点 485

区间Ⅰ上的凸函数 486

描绘函数图象的步骤 486

原函数 487

不定积分 487

不定积分和原函数的几何意义 487

不定积分的运算法则 488

分部积分法 488

不定积分的换元法 488

基本积分公式 489

定积分 490

连续和可积的关系 491

定积分的性质 491

原函数存在定理 491

微积分基本公式 492

定积分的分部积分法 493

定积分的换元法 493

平面图形的面积 493

旋转体的体积和侧面积 494

平面曲线的弧长公式 495

十 逻辑代数与计算机常识 497

逻辑代数 497

集合代数 497

命题的真值 498

命题的联结词 499

或运算 499

与运算 499

非运算 500

逻辑等价 500

命题代数 502

开关电路 502

开关代数 504

数的二进制 506

十进制数化二进制数 507

二进制数的算术运算 507

电子计算机的发展 508

电子计算机的特点 509

电子计算机的应用 509

计算机的基本功能部件 510

计算机的硬件与软件 511

计算机的工作过程 511

计算数学 511

算法语言 512

程序设计框图 512

BASIC语言 512

BASIC语句 513

十一 现代数学简介 517

现代数学 517

现代数学基本分科 518

核心数学 518

高等分析 519

泛函分析 519

变分法 520

函数论 521

测度论 521

微分方程 522

动力系统 522

迭代 523

研究迭代的相似法 524

周期点 525

混沌 525

第三常数 526

抽象代数 527

群 528

环 529

域 529

线性空间 530

变换群 531

置换群 531

结构主义 531

几何变换群 533

拓扑学 534

简单曲面的拓扑分类 535

不动点定理 536

微分几何 537

高斯—比内定理 537

非欧几何 538

离散几何 540

组合数学 541

图论 541

哈密尔顿回路问题 542

P完全问题 543

定理机器证明 544

例证法 545

数论 547

解析数论 548

代数数论 548

初等数论 549

实验数论 549

数学基础 549

集合论与罗素悖论 550

连续统假设 551

任意选择公理 551

哥德尔定理 552

数学规划 552

优选学 553

对策论 554

排队论 556

统筹法 556

运筹学 556

模糊数学 557

科学计算 557

第三手段 559

十二 数学史与数学家简介 561

我国的数学 561

赵爽 562

刘徽 562

祖冲之 562

祖暅 562

秦九韶 563

杨辉 563

希腊的数学 567

泰罗斯 568

朱世杰 564

徐光启 564

李善兰 565

华蘅芳 565

徐瑞云 565

华罗庚 565

毕达哥拉斯 568

芝诺 568

欧几里得 569

阿基米德 569

阿波罗尼 570

海伦 570

梅内劳斯 571

阿拉伯的数学 573

罗马和中世纪的数学 574

文艺复兴时期的数学 575

塔塔利亚 575

十七世纪以来的数学 577

纳皮尔 578

布里格斯 578

笛卡尔 578

卡瓦利列 579

费尔马 579

巴斯加 580

托勒玫 571

丢番都 571

帕普斯 572

海帕西娅 573

阿尔·花拉子模 574

斐波那契 574

卡丹 576

费拉里 576

韦达 576

牛顿 580

莱布尼兹 581

伯努利家族 582

欧拉 583

拉格朗日 583

高斯 584

罗巴切夫斯基 585

柯西 585

迪里赫勒 585

阿贝尔 586

伽罗华 586

布尔 587

黎曼 587

康托尔 587

希尔伯特 588

纳脱 588

诺伊曼 589

哥德尔 589

附录目次 591

准备中考的参考 591

准备高考的参考 599

1984-1991年全国高考数学试题 621

1984-1991年全国高考数学试题的答案与提示 693

字母和符号： 725

拉丁字母、希腊字母及使用说明 725

常用符号表 729

常用公式： 737

平面几何 737

代数 739

三角 747

立体几何 753

解析几何 755

微积分 761

常用数表： 765

常数表 765

平方表 767

平方根表 773

立方表 783

立方根表 794

正弦和余弦表 809

正切和余切表 814

常用对数表 824

反对数表 830