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椭圆曲线及其在密码学中的应用:导引
椭圆曲线及其在密码学中的应用:导引

椭圆曲线及其在密码学中的应用:导引PDF电子书下载

工业技术

  • 电子书积分:9 积分如何计算积分?
  • 作 者:(德)ANDREAS ENGE著;吴铤 董军武 王明强译
  • 出 版 社:北京:科学出版社
  • 出版年份:2007
  • ISBN:9787030200341
  • 页数:173 页
图书介绍:本书是关于椭圆曲线公钥密码学方面的专业书籍,本书包括5章。内容包括:第一章介绍公钥密码的基本理论以及有关密钥交换、加解密、数字签名等相关的知识;第二章介绍椭圆曲线上的群运算,包括局部环、除子类群、Picard群等相关知识;第三章介绍有限域上的椭圆曲线,包括m扭点,除法多项式、Weii对、指数算法等;第四章介绍椭圆曲线离散对数问题,包括大步小步法、Pollard p-算法、指数算法等;第五章介绍椭圆曲线上阶的计算,重点描述Schoof算法、同种、模多项式以及SEA算法。
《椭圆曲线及其在密码学中的应用:导引》目录

第1章 公钥密码算法 1

1.1 私钥密码学与公钥密码学 1

1.2 Diffie-Hellman密钥交换协议 3

1.3 ELGAMAL密码体制 5

1.4 签名方案 6

1.5 标准 8

第2章 椭圆曲线上的群运算 10

2.1 仿射平面曲线 11

2.2 仿射椭圆曲线 14

2.3 变量变换与标准形式 16

2.4 奇异性 20

2.5 局部环?p(E) 21

2.6 射影平面曲线 25

2.7 射影椭圆曲线 29

2.8 除子 31

2.9 直线 35

2.10 Picard群 39

2.11 群法则 40

第3章 有限域上的椭圆曲线 45

3.1 有理映射和自同态 45

3.2 分歧指数与次数 53

3.3 K(E)上的导数 58

3.4 可分性 67

3.5 m扭点 69

3.6 除子多项式 86

3.7 Weil对 92

3.8 Hasse定理 99

3.9 Weil定理 102

3.10 挠曲线 104

3.11 超奇异曲线 109

3.12 群结构 112

第4章 离散对数问题 113

4.1 Shanks's大步-小步法 113

4.2 Pollard's p算法 115

4.3 Pohlig-Hellman方法 118

4.4 指标计算法 119

4.5 椭圆曲线离散对数问题 121

第5章 椭圆曲线上点数的计算 129

5.1 大步-小步算法 129

5.2 Schoof算法 136

5.3 Elkies素数 145

5.4 同种映射和模多项式 148

5.5 Atkin素数 153

5.6 SEA算法 154

参考文献 159

符号表 167

中英文对照索引 169

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