线性代数PDF电子书下载
- 电子书积分:9 积分如何计算积分?
- 作 者:钱焕延编著
- 出 版 社:西安:西安电子科技大学出版社
- 出版年份:2007
- ISBN:9787560618555
- 页数:182 页
第1章 行列式 1
1.1 行列式的基本概念 1
1.1.1 行列式的定义 1
1.1.2 子行列式 7
1.1.3 行列式的展开式 9
1.2 行列式的性质 13
1.2.1 行列式的转置 13
1.2.2 行列式的基本性质 14
1.2.3 范德蒙行列式 19
1.3 行列式的展开和运算 21
1.3.1 特殊行列式的展开式 21
1.3.2 拉普拉斯展式 24
1.3.3 乘法公式 25
习题 27
第2章 向量 30
2.1 向量与n维向量空间 30
2.1.1 向量的基本概念 30
2.1.2 n维向量空间 33
2.2 向量运算 33
2.2.1 向量运算法则 33
2.2.2 向量运算性质 36
2.3 零向量、单位坐标向量和向量的长度 37
2.3.1 零向量 37
2.3.2 单位坐标向量 37
2.3.3 向量的长度 38
2.3.4 向量长度的性质 40
2.4 向量的内积 41
2.4.1 向量内积的定义 41
2.4.2 向量内积的性质 43
2.5 向量相关性 44
2.5.1 向量相关性的定义 44
2.5.2 相关向量系的性质 47
2.5.3 向量系的秩 49
2.5.4 向量系的基底 50
2.5.5 空间的基底 51
2.6 直交向量系 53
2.6.1 向量的直交性 53
2.6.2 直交向量系的定义 53
2.6.3 向量的直交化 54
习题 57
第3章 矩阵 60
3.1 矩阵及特殊矩阵 60
3.1.1 矩阵的基本概念 60
3.1.2 特殊矩阵 62
3.2 矩阵运算 66
3.2.1 矩阵相等 66
3.2.2 矩阵相加减 67
3.2.3 数乘矩阵 68
3.2.4 矩阵的乘法 70
3.2.5 矩阵的转置 75
3.3 逆矩阵 78
3.3.1 逆矩阵的基本概念 78
3.3.2 乘积和转置矩阵的逆矩阵 83
3.3.3 线性变换与逆变换 84
3.4 矩阵的初等变换 87
3.4.1 初等变换的基本概念 87
3.4.2 初等变换求逆矩阵 92
3.5 分块矩阵 95
3.5.1 分块矩阵的定义 95
3.5.2 分块矩阵的运算 96
3.6 直交矩阵 105
3.6.1 直交矩阵的定义 105
3.6.2 直交矩阵的性质 106
习题 108
第4章 矩阵的秩与线性方程组 112
4.1 矩阵的秩 112
4.1.1 矩阵的子式 112
4.1.2 秩的基本概念 113
4.1.3 矩阵的行秩和列秩 114
4.2 线性方程组 115
4.2.1 线性方程组的定义 115
4.2.2 线性方程组的相容性 116
4.3 线性方程组的解 119
4.3.1 齐次线性方程组的解 119
4.3.2 非齐次线性方程组的解 129
习题 134
第5章 矩阵的特征值 136
5.1 特征值的基本概念 136
5.1.1 特征值问题 136
5.1.2 特征多项式 137
5.1.3 求矩阵的特征值和特征向量 138
5.2 相似矩阵及其特征值 142
5.2.1 相似矩阵的定义及性质 142
5.2.2 相似矩阵的特征值 142
5.2.3 实对称矩阵的特征值与特征向量 143
5.3 实对称矩阵的对角化 145
5.3.1 实矩阵的三角化 145
5.3.2 实对称矩阵的对角化 147
5.4 约当标准型 151
5.4.1 约当块和约当型矩阵 151
5.4.2 约当矩阵的特征值 153
习题 154
第6章 实二次型 157
6.1 实二次型的定义 157
6.2 矩阵的合同 158
6.3 实二次型的简化 159
6.3.1 实二次型的简化定理 159
6.3.2 二次型的简化方法 161
6.4 惯性定律 165
6.4.1 规范标准型 165
6.4.2 惯性定理 166
6.5 矩阵的正定性 171
6.5.1 正定性的定义 171
6.5.2 正定矩阵的性质 173
6.5.3 正定矩阵的判别 175
6.6 矩阵的变换 179
习题 180
参考文献 182
- 《线性代数简明教程》刘国庆,赵剑,石玮编著 2019
- 《高等代数 下》曹重光,生玉秋,远继霞 2019
- 《线性代数及应用》蒋诗泉,叶飞,钟志水 2019
- 《线性代数》孟红玲主编 2017
- 《大学数学名师辅导系列 大学数学线性代数辅导》李永乐 2018
- 《高光谱遥感图像解混理论与方法 从线性到非线性》王斌,杨斌著 2019
- 《代数簇 英文版》(荷)Eduard Lo 2019
- 《二次压力梯度非线性渗流理论与应用》聂仁仕,周贤宗,陈天奇等著 2019
- 《线性代数 第5版》蔡光兴,李逢高 2018
- 《写给孩子的趣味代数学》(俄)雅科夫·伊西达洛维奇·别莱利曼著 2019
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019