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第1章　概述 1

1.1　信号 1

1.2　信号表示 1

1.3　信号分类 2

1.4　信号分析与处理 3

第2章　连续时间信号分析 6

2.1　连续时间信号的时域分析 6

2.1.1　基本的连续信号 6

2.1.2　连续信号的运算 11

2.1.3　连续信号的分解 13

2.1.4　连续信号的时域分析方法——卷积法 15

2.2　周期信号的频谱分析——傅里叶级数 18

2.2.1 正交函数 18

2.2.2　傅里叶级数 22

2.2.3　典型周期信号的傅里叶级数 27

2.2.4　吉布斯现象 30

2.3　非周期信号的频谱分析——傅里叶变换 32

2.3.1　傅里叶变换 32

2.3.2　典型非周期信号的频谱 34

2.3.3　傅里叶变换的性质 37

2.3.4　周期信号的傅里叶变换 48

2.4　抽样信号的傅里叶变换 51

2.4.1　时域抽样 51

2.4.2　抽样定理 53

2.5　习题 55

第3章　离散时间信号分析 59

3.1　离散时间信号 59

3.1.1 序列 59

3.1.2　序列的运算 60

3.1.3　基本序列 62

3.2　序列的z变换 64

3.2.1 z变换的定义 64

3.2.2 z变换的收敛域 65

3.3　序列的频谱分析——离散时间傅里叶变换（DTFT） 68

3.3.1　定义 68

3.3.2　物理意义 68

3.3.3　序列频谱的特点 69

3.3.4　DTFT存在条件 70

3.4　周期序列的频谱——离散傅里叶级数（DFS） 71

3.4.1　傅里叶变换在时域和频域中的对称规律 71

3.4.2　离散傅里叶级数 72

3.5　离散傅里叶变换（DFT） 74

3.5.1　离散傅里叶变换的定义式 74

3.5.2　离散傅里叶变换与离散时间傅里叶变换的关系 76

3.5.3　离散傅里叶变换的性质 79

3.6　快速傅里叶变换（FFT） 85

3.6.1　直接计算DFT的问题及改进的途径 85

3.6.2　基2按时间抽取的FFT算法（时析型） 86

3.7　离散傅里叶变换的应用 93

3.7.1　用FFT实现快速卷积 93

3.7.2　用DFT逼近连续信号的频谱 96

3.8　习题 102

第4章　模拟滤波器 104

4.1 模拟滤波器的基本概念及设计方法 104

4.1.1　模拟滤波器的基本概念 104

4.1.2　无失真传输 104

4.1.3　滤波器的理想特性与实际特性 106

4.1.4　模拟滤波器的一般设计方法 108

4.2　模拟滤波器的设计 109

4.2.1 Butterworth滤波器——最平响应特性滤波器 109

4.2.2 Chebyshev滤波器——通带等波纹滤波器 115

4.2.3　频率变换 123

4.3　习题 130

第5章　数字滤波器 131

5.1　数字滤波器的基本概念 131

5.2　IIR数字滤波器设计 133

5.2.1　冲激响应不变法 134

5.2.2　双线性变换法 139

5.2.3　高通、带通、带阻IIR数字滤波器设计 143

5.3　FIR数字滤波器设计 144

5.3.1　线性相位FIR数字滤波器的特点 144

5.3.2　窗函数法设计FIR数字滤波器 150

5.3.3　频率抽样法设计FIR数字滤波器 160

5.4　数字滤波器的结构 165

5.4.1　数字滤波器结构的表示方法 165

5.4.2　IIR数字滤波器的结构 166

5.4.3　FIR数字滤波器的结构 168

5.5　习题 173

第6章　随机信号分析 175

6.1　随机信号的时域分析 175

6.1.1　随机过程的基本概念 175

6.1.2　随机过程的统计描述 176

6.1.3　随机过程的微积分 179

6.1.4　平稳随机过程 180

6.1.5　各态历经性 182

6.1.6　平稳随机过程相关函数的性质 183

6.1.7　离散随机过程的数字特征及其估计 184

6.2　随机信号的频域分析 187

6.2.1　随机过程的谱密度 187

6.2.2 白噪声 191

6.2.3　功率谱估计 192

6.3　平稳随机信号通过线性系统的分析 195

6.3.1 平稳随机信号通过线性连续系统 195

6.3.2　平稳随机序列通过线性离散系统 197

6.3.3　多个随机信号通过线性系统 199

6.4　习题 200

第7章　自适应滤波 202

7.1　最优波形估计 202

7.1.1　概述 202

7.1.2　投影定理 204

7.1.3　线性最优滤波 205

7.2　Wiener滤波 206

7.2.1 Wiener滤波与Wiener-Hopf方程 206

7.2.2　FTR Wiener滤波器 207

7.3　Kalman滤波 207

7.3.1　状态估计与Kalman滤波 207

7.3.2　Kalman滤波递推算法 208

7.4　自适应滤波器原理 212

7.4.1 自适应滤波器的基本概念 212

7.4.2　均方误差与下降算法 214

7.5　最小均方（LMS）自适应算法 215

7.5.1　最速下降与LMS算法 215

7.5.2　归一化LMS算法 218

7.6　递推最小二乘（RLS）自适应算法 220

7.6.1　最小二乘方法 220

7.6.2　RLS算法 221

7.7　习题 225

第8章　时频分析与小波变换 227

8.1　时频分析 227

8.1.1 概述 227

8.1.2　短时傅里叶变换 229

8.1.3　Wigner-Ville分布 232

8.2　小波变换 235

8.2.1　空间与基的概念 235

8.2.2　连续小波变换 238

8.2.3　离散小波变换 244

8.2.4　多分辨率分析 247

8.2.5　小波变换的应用 252

8.3　习题 258

附录　MATLAB信号处理常用函数 260

参考文献 263