度量空间的拓扑学PDF电子书下载
- 电子书积分:12 积分如何计算积分?
- 作 者:杨忠强,杨寒彪编著
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2017
- ISBN:9787030516176
- 页数:338 页
第1章 公理集合论简述 1
1.1 集合论公理 1
1.2 集合上的几种特殊关系 8
1.3 序数与基数 16
1.4 选择公理 26
第2章 度量空间 31
2.1 度量空间的定义及例子 31
2.2 开集、闭集、基、序列 36
2.3 闭包、内部、边界 41
2.4 连续映射、同胚、拓扑性质 45
2.5 一致连续、等距映射与等价映射 51
2.6 度量空间的运算 53
2.7 Urysohn引理和Tietze扩张定理 67
2.8 Borel集和绝对Borel空间 73
第3章 度量空间的连通性 76
3.1 连通空间 76
3.2 连通分支与局部连通空间 82
3.3 道路连通空间 87
第4章 紧度量空间 91
4.1 紧度量空间的定义、等价条件 91
4.2 紧度量空间的运算Ⅰ 96
4.3 紧度量空间的性质 99
4.4 局部紧度量空间 102
4.5 紧度量空间的运算Ⅱ 106
4.5.1 超空间 106
4.5.2 函数空间 111
4.6 Cantor集的拓扑特征 113
第5章 可分度量空间 118
5.1 可分度量空间的定义及等价条件 118
5.2 嵌入定理 123
5.3 Cantor空间的万有性质 129
第6章 完备度量空间与可完备度量空间 134
6.1 完备度量空间 134
6.2 度量空间的完备化 142
6.3 可完备度量空间 144
6.4 Baire性质及其应用 146
第7章 拓扑空间与可度量化定理 156
7.1 拓扑空间的定义及例子 156
7.2 分离性公理 164
7.3 紧性与紧化 171
7.4 可数性公理与可分可度量化定理 182
7.5 仿紧空间 190
7.6 度量化定理 199
7.7 说明 207
第8章 Michael选择定理与Brouwer不动点定理 209
8.1 线性空间 209
8.2 Michael选择定理及其应用 216
8.3 Euclidean空间Rn 223
8.4 Brouwer不动点定理 230
8.4.1 单形和单纯复形 231
8.4.2 单形的重心重分 234
8.4.3 Spermer定理 240
8.4.4 Brouwer不动点定理 242
第9章 维数论 245
9.1 三种维数的定义 245
9.2 关于覆盖维数的进一步讨论 248
9.3 度量空间的维数 257
9.4 维数与Euclidean空间Rn 270
9.5 无限维维数论简述 282
第10章 无限维拓扑学引论 284
10.1 构造同胚的三种方法及其应用 284
10.1.1 方法一:同胚列的极限是同胚的条件 284
10.1.2 方法二:Bing收缩准则 289
10.1.3 方法三:同痕 294
10.2 Z-集 300
10.3 Z-集的同胚扩张定理Ⅰ 303
10.4 Z-集的同胚扩张定理Ⅱ 309
10.5 吸收子 313
10.6 Anderson定理 320
参考文献 330
索引 331
- 《欠发达区乡村聚落空间演变》李小建著 2019
- 《临近空间高超声速飞行器计算空气动力学》艾邦成著 2020
- 《国美好教材 建筑空间速写教程》陈威 2019
- 《现代汉语空间位置关系虚拟运动研究》姚京晶著 2018
- 《创造共享的精神空间》马翠霞,王忞著 2019
- 《威慑赛博战 加强赛博空间的战略稳定性》况晓辉,李响,曹华阳,林哲超 2019
- 《当历史遇上创意 闲置空间再生中的文化创意产业集聚研究》陈燕著 2019
- 《多尺度空间视角下城市群城镇化发展对碳排放的作用机理研究》王锋著 2019
- 《极简主义 小房间住出大空间》(美)丹娜·K.怀特 2020
- 《城市历史文化空间》刘庆著 2019
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019