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第一章 预备知识 1

1.1 积分公式 1

1.2 强型和弱型（p，q）有界性 5

1.3 卷积 8

1.4 Schwartz函数空间 10

1.5 Fourier变换 11

1.5.1 L1（Rn）上的Fourier变换 11

1.5.2 L2（Rn）上的Fourier变换 17

1.5.3 Lp（Rn）上的Fourier变换 21

1.6 覆盖引理 22

1.7 Calderon-Zygmund分解与Whitney分解 25

1.8 算子内插定理 28

1.8.1 Riesz-Thorin内插定理 31

1.8.2 Marcinkiewicz内插定理 33

第二章 Hardy-Littlewood极大函数 37

2.1 Hardy-Littlewood极大算子的定义与性质 37

2.2 Hardy-Littlewood极大算子的弱（1，1）型与强（p， p）型 40

2.3 Hardy-Littlewood极大算子的应用与Lebesgue微分定理 42

第三章 奇异积分算子 49

3.1 Hilbert变换 49

3.2 Calder6n-Zygmund卷积算子 55

第四章 Ap权 79

4.1 Ap权的定义与起源 79

4.2 Ap权的性质与逆Holder不等式 84

4.3 Ap权的外插定理 94

第五章 BMO空间 99

5.1 由Ap权导出BMO 99

5.2 BMO模的性质 106

5.3 John-Nirenberg不等式 109

5.4 BMO函数的进一步研究 116

第六章 Hardy空间 123

6.1 Hardy空间的定义 124

6.2 极大函数刻画 127

6.3 原子分解 136

6.4 分子刻画 144

6.5 （H1）’=BMO 148

第七章 Littlewood-Paley理论 151

7.1 向量值算子的例子 151

7.2 Fefferman-Stein向量值极大函数定理 155

7.3 向量值奇异积分算子 161

7.4 平方积分函数 163

7.4.1 Littlewood-Paley定理 163

7.4.2 g-函数与S-函数 166

7.4.3 广义g-函数与广义S-函数 168

参考文献 177

索引 181