高等应用数学 下 工科、经管类PDF电子书下载

上册 1

序 1

前言 1

第1章 函数、极限与连续 1

本章学习目标 1

1.1函数的概念与性质 1

习题1.1 5

1.2初等函数 6

习题1.2 11

13极限的概念 11

习题1.3 15

1.4极限的运算 15

习题1.4 20

1.5无穷小量与无穷大量 21

习题1.5 25

1.6函数的连续性 25

习题1.6 29

1.7数学实验 30

习题1.7 36

复习题1 36

本章小结 38

数学家简介——陈景润 39

第2章 一元函数微分学 41

本章教学目标 41

2.1导数概念 41

习题2.1 46

2.2求导法则 46

习题2.2 52

2.3高阶导数 53

习题2.3 54

2.4微分 55

习题2.4 58

2.5微分中值定理 58

习题2.5 61

2.6洛必达法则 62

习题2.6 65

2.7函数的单调性与极最值 66

习题2.7 70

2.8函数图形的描绘 71

习题2.8 75

2.9导数与微分的数学实验 76

习题2.9 81

复习题2.1 82

复习题2.2 84

本章小结 86

数学家简介——拉格朗日 87

第3章 不定积分 89

本章学习目标 89

3.1原函数与不定积分 89

习题3.1 92

3.2换元积分法 93

习题3.2 98

3.3分部积分法 99

习题3.3 102

3.4有理函数的积分 103

习题3.4 106

复习题3 107

本章小结 108

数学家简介——柯西 109

第4章 定积分及其应用 110

本章学习目标 110

4.1定积分的概念与性质 110

习题4.1 114

4.2微积分学的基本定理与基本公式 115

习题4.2 117

4.3定积分的换元积分法与分部积分法 118

习题4.3 120

4.4广义积分 121

习题4.4 124

4.5定积分的应用 125

习题45 133

4.6数学实验积分计算 133

习题46 136

复习题4 137

本章小结 138

数学家简介——牛顿 140

第5章 空间解析几何 141

本章学习目标 141

5.1空间直角坐标系 141

习题5.1 145

5.2向量的坐标 145

习题5.2 151

5.3平面方程与空间直线方程 152

习题5.3 156

5.4曲面与空间曲线 158

习题5.4 164

5.5简介Mathematica在空间解析几何中的运用 165

习题5.5 168

复习题5 168

本章小结 170

数学家简介——笛卡儿 172

第6章 二元函数的微分和积分 174

本章学习目标 174

6.1二元函数的极限和连续 174

习题6.1 176

6.2偏导数 176

习题6.2 179

6.3全微分 179

习题6.3 181

6.4二重积分 181

习题6.4 187

6.5曲线积分 189

习题6.5 207

6.6多元微积分学的数学实验 208

习题6.6 210

复习题6 210

本章小结 213

数学家——莱布尼茨 216

附录一 数学字母读音及表示意思 217

附录二 三角变换 218

习题参考答案 220

下册 237

序 237

前言 237

第7章 常微分方程 237

本章学习目标 237

7.1基本概念 237

习题7.1 238

7.2一阶微分方程的解法 239

习题72 241

7.3二阶常系数微分方程的解法 243

习题7.3 248

7.4数学实验 常微分方程 250

习题7.4 252

复习题7 252

本章小结 254

数学家简介——伯努利 255

第8章 无穷级数 257

本章学习目标 257

8.1常数项级数 257

习题8.1 265

8.2幂级数 267

习题8.2 272

8.3函数展成幂级数 273

习题8.3 278

8.4傅立叶级数 279

习题84 286

8.5数学实验无穷级数 287

习题8.5 290

复习题8 291

本章小结 292

数学家简介——傅立叶 296

第9章 离散数学初步 297

本章学习目标 297

9.1命题与联结词 297

习题9.1 301

9.2命题公式与赋值 302

习题9.2 304

9.3等值式与等值演算 305

习题9.3 308

9.4范式 308

习题94 312

9.5代数结构初步 312

习题9.5 320

9.6图论初步 321

习题9.6 338

9.7本章有关实验 340

复习题9 340

本章小结 343

数学家简介——阿兰·麦席森·图灵 344

第10章 线性代数初步 346

本章学习目标 346

10.1行列式 346

习题10.1 353

10.2矩阵的概念及矩阵的运算 355

习题10.2 362

10.3线性方程组 363

习题10.3 367

10.4数学实验线性代数 368

习题10.4 373

复习题10 373

本章小结 377

数学家简介——韦达 379

第11章 概率论初步 380

本章学习目标 380

11.1随机事件和概率 380

习题11.1 385

11.2概率的基本定理 386

习题11.2 391

11.3随机变量 392

习题11.3 397

11.4数学实验 概率统计 399

习题11.4 401

复习题11 401

本章小结 404

数学家简介——贝叶斯 405

第12章 拉普拉斯变换 406

本章学习目标 406

12.1拉普拉斯变换的基本概念 406

习题12.1 409

12.2拉氏变换的性质 409

习题12.2 412

12.3拉氏逆变换的性质 412

习题12.3 414

12.4拉氏变换应用举例 414

习题12.4 415

复习题12 415

本章小结 416

数学家简介——拉普拉斯 417

附录三 基本求导法则与公式 419

附录四 常用积分公式 420

习题参考答案 429