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第1章 线性回归模型 1

1.1 模型结构和假设 1

1.2 解释变量 2

1.3 参数估计 9

1.4 异方差与加权最小二乘估计 13

1.5 假设检验 15

1.6 模型诊断和改进 20

1.7 模型的评价与比较 39

1.8 应用示例 42

练习题 51

第2章 广义线性模型 53

2.1 模型结构 53

2.2 参数估计 60

2.3 模型比较与诊断 69

练习题 82

第3章 连续型因变量 84

3.1 正态回归模型 84

3.2 伽马回归模型 89

3.3 逆高斯回归模型 93

3.4 基于R的应用 98

3.5 模型推广 104

练习题 112

第4章 计数型因变量 113

4.1 泊松回归模型 113

4.2 负二项回归模型 119

4.3 模型扩展 126

练习题 141

第5章 二分类因变量 143

5.1 贝努利分布假设下的logistic回归 143

5.2 二项分布假设下的logistic回归 151

5.3 比例型数据的logistic回归 158

5.4 logistic回归系数的解释 159

5.5 logistic回归模型的拟合优度 161

5.6 其他连接函数 164

5.7 过离散问题 167

练习题 168

第6章 多分类因变量 170

6.1 多项logistic回归模型 170

6.2 定序logistic回归模型 176

练习题 183

第7章 Tweedie回归 184

7.1 Tweedie分布 184

7.2 Tweedie回归 187

7.3 Tweedie回归模型的推广 194

7.4 零调整逆高斯回归 194

练习题 199

第8章 贝叶斯回归模型 200

8.1 基本概念 200

8.2 先验分布的选取 200

8.3 MCMC方法 202

8.4 贝叶斯广义线性模型 204

8.5 应用Rstan估计贝叶斯模型 205

练习题 214

第9章 应用案例 216

9.1 数据介绍 216

9.2 探索性数据分析 218

9.3 索赔发生概率的回归模型 222

9.4 索赔频率模型 224

9.5 索赔强度模型 227

9.6 对索赔强度进行对数变换之后建模 230

9.7 纯保费模型 233

练习题 238

参考文献 239