大学数学辅导丛书 习题全解 高等数学 上下 合订本 同济第6版PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

习题1-1 映射与函数 1

习题1-2 数列的极限 8

习题1-3 函数的极限 10

习题1-4 无穷小与无穷大 13

习题1-5 极限运算法则 16

习题1-6 极限存在准则 两个重要极限 18

习题1-7 无穷小的比较 20

习题1-8 函数的连续性与间断点 22

习题1-9 连续函数的运算与初等函数的连续性 25

习题1-10 闭区间上连续函数的性质 27

总习题一 29

考研试题选解 33

第二章 导数与微分 44

习题2-1 导数概念 44

习题2-2 函数的求导法则 48

习题2-3 高阶导数 54

习题2-4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率 57

习题2-5 函数的微分 61

总习题二 66

考研试题选解 71

第三章 微分中值定理与导数的应用 82

习题3-1 微分中值定理 82

习题3-2 洛必达法则 85

习题3-3 泰勒公式 88

习题3-4 函数的单调性与曲线的凹凸性 91

习题3-5 函数的极值与最大值最小值 97

习题3-6 函数图形的描绘 102

习题3-7 曲率 104

习题3-8 方程的近似解 107

总习题三 108

考研试题选解 114

第四章 不定积分 143

习题4-1 不定积分的概念与性质 143

习题4-2 换元积分法 146

习题4-3 分部积分法 152

习题4-4 有理函数的积分 154

习题4-5 积分表的使用 159

总习题四 161

考研试题选解 167

第五章 定积分 171

习题5-1 定积分的概念与性质 171

习题5-2 微积分基本公式 177

习题5-3 定积分的换元法和分部积分法 181

习题5-4 反常积分 186

习题5-5 反常积分的审敛法Γ函数 188

总习题五 190

考研试题选解 199

第六章 定积分的应用 226

习题6-2 定积分在几何学上的应用 226

习题6-3 定积分在物理学上的应用 235

总习题六 239

考研试题选解 242

第七章 微分方程 253

习题7-1 微分方程的基本概念 253

习题7-2 可分离变量的微分方程 254

习题7-3 齐次方程 258

习题7-4 一阶线性微分方程 262

习题7-5 可降阶的高阶微分方程 267

习题7-6 高阶线性微分方程 272

习题7-7 常系数齐次线性微分方程 277

习题7-8 常系数非齐次线性微分方程 279

习题7-9 欧拉方程 284

习题7-10 常系数线性微分方程组解法举例 286

总习题七 291

考研试题选解 297

第八章 空间解析几何与向量代数 314

习题8-1 向量及其线性运算 314

习题8-2 数量积 向量积 混合积 317

习题8-3 曲面及其方程 319

习题8-4 空间曲线及其方程 322

习题8-5 平面及其方程 325

习题8-6 空间直线及其方程 327

总习题八 332

考研试题选解 338

第九章 多元函数微分法及其应用 341

习题9-1 多元函数的基本概念 341

习题9-2 偏导数 343

习题9-3 全微分 346

习题9-4 多元复合函数的求导法则 349

习题9-5 隐函数的求导公式 354

习题9-6 多元函数微分学的几何应用 358

习题9-7 方向导数与梯度 362

习题9-8 多元函数的极值及其求法 365

习题9-9 二元函数的泰勒公式 369

习题9-10 最小二乘法 372

总习题九 373

考研试题选解 380

第十章 重积分 400

习题10-1 二重积分的概念与性质 400

习题10-2 二重积分的计算法 402

习题10-3 三重积分 415

习题10-4 重积分的应用 422

习题10-5 含参变量的积分 428

总习题十 431

考研试题选解 439

第十一章 曲线积分与曲面积分 456

习题11-1 对弧长的曲线积分 456

习题11-2 对坐标的曲线积分 459

习题11-3 格林公式及其应用 463

习题11-4 对面积的曲面积分 470

习题11-5 对坐标的曲面积分 473

习题11-6 高斯公式 通量与散度 475

习题11-7 斯托克斯公式 环流量与旋度 478

总习题十一 482

考研试题选解 488

第十二章 无穷级数 501

习题12-1 常数项级数的概念和性质 501

习题12-2 常数项级数的审敛法 504

习题12-3 幂级数 506

习题12-4 函数展开成幂级数 508

习题12-5 函数的幂级数展开式的应用 511

习题12-6 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 515

习题12-7 傅里叶级数 518

习题12-8 一般周期函数的傅里叶级数 523

总习题十二 526

考研试题选解 533