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第1章 函数与极限 1

1.1 函数的概念 1

1.2 数列的极限 8

1.3 函数的极限 12

1.4 无穷小量与无穷大量 16

1.5 极限运算法则 18

1.6 两个重要极限 20

1.7 无穷小的比较 23

1.8 函数的连续性 25

第2章 导数与微分 32

2.1 导数的概念 32

2.2 函数的求导法则与求导公式 37

2.3 隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数 43

2.4 高阶导数 46

2.5 微分及其应用 49

第3章 中值定理与导数的应用 55

3.1 中值定理 55

3.2 洛必达法则 59

3.3 函数的单调性与极值 64

3.4 函数的最大值与最小值 71

3.5 曲线的凹凸性与拐点，函数图形的描绘 74

3.6 导数在经济分析中的应用 79

第4章 不定积分 85

4.1 不定积分的概念与性质 85

4.2 换元积分法 91

4.3 分部积分法 100

4.4 积分表的使用 103

第5章 定积分及其应用 106

5.1 定积分的概念与性质 106

5.2 微积分基本定理 113

5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 117

5.4 定积分的近似计算 121

5.5 反常积分 124

5.6 定积分的应用举例 129

第6章 微分方程 137

6.1 微分方程的基本概念 137

6.2 一阶微分方程 139

6.3 二阶常系数线性微分方程 142

第7章 随机事件的概率 147

7.1 排列与组合 147

7.2 随机事件 149

7.3 事件的概率 152

7.4 概率的加法公式与乘法公式 154

7.5 事件的独立性 157

7.6 全概率公式与贝叶斯公式 159

第8章 随机变量及其数字特征 162

8.1 随机变量的概念 162

8.2 离散型随机变量及其分布 163

8.3 连续型随机变量及其分布 167

8.4 分布函数 170

8.5 正态分布 173

8.6 数学期望 177

8.7 方差 180

第9章 简单随机样本 183

9.1 总体和样本 183

9.2 样本的数字特征 184

9.3 统计量及其分布 187

9.4 U检验 190

9.5 t检验、x2检验、F检验 194

9.6 已知方差估计均值 197

9.7 未知方差估计均值与未知均值估计方差 198

第10章 回归分析 201

10.1 一元线性回归和最小二乘法 202

10.2 一元线性回归相关性检验 205

附录 常用统计数值表 208