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第1章 绪论 1

1.1 数学规划 1

1.2 多元统计 2

1.3 马尔可夫分析 2

1.4 数据包络分析 4

1.5 博弈论 4

1.6 灰色系统理论 5

1.7 粗糙集 6

1.8 智能算法 7

第2章 数学规划 9

2.1 线性规划 9

2.1.1 线性规划的一般形式和标准形式 9

2.1.2 线性规划的图解法 13

2.1.3 单纯形法的原理 14

2.1.4 单纯形法计算步骤 19

2.2 整数规划 21

2.2.1 整数规划模型的一般形式 21

2.2.2 整数规划举例 22

2.2.3 分支定界法 22

2.3 目标规划 25

2.3.1 目标规划的数学模型 25

2.3.2 目标规划的单纯形法 26

习题2 29

第3章 多元统计分析 31

3.1 基本概念 31

3.2 主成分分析 34

3.2.1 主成分分析及几何意义 34

3.2.2 主成分分析的求法 36

3.3 聚类分析 40

3.4 因子分析 43

习题3 54

第4章 马尔可夫分析法 57

4.1 基本概念 57

4.1.1 马尔可夫链 57

4.1.2 n步转移概率和C-K方程 60

4.1.3 首达时与首达概率 63

4.1.4 稳态概率 66

4.2 马尔可夫预测 70

4.2.1 商品销售状态预测 70

4.2.2 市场占有率预测 72

4.2.3 期望利润预测 75

4.3 可尔可夫决策 76

4.3.1 序列决策模型 76

4.3.2 马尔可夫决策过程的数学描述 77

4.3.3 决策类与目标函数 78

4.3.4 有限阶段模型 80

习题4 84

第5章 数据包络分析 87

5.1 基本概念 87

5.2 CCR模型 88

5.3 CCR的扩充模型 91

5.3.1 BCC模型 91

5.3.2 超效率模型 92

5.3.3 交叉效率模型 93

5.3.4 几何平均效率模型 95

5.3.5 最优决策单元的选择 96

5.4 灰区间变量DEA模型 98

5.4.1 灰区间变量DEA模型求解方法回顾及分析 98

5.4.2 基于灰数比较可信度的灰区间变量DEA模型求解 103

5.4.3 位置系数约束下的灰区间变量DEA模型 109

5.4.4 决策单元的DEA效率区间及其漂移值的修正 116

5.4.5 三参数灰区间变量DEA模型及其效率区间排序 124

5.4.6 案例分析 126

习题5 130

第6章 博弈论 132

6.1 博弈论的基本概念 132

6.1.1 博弈的基本概念 132

6.1.2 博弈的划分 132

6.1.3 博弈的要素 133

6.2 完全信息静态博弈 134

6.2.1 占优战略均衡 135

6.2.2 重复剔除严格劣战略 135

6.2.3 纳什均衡 137

6.2.4 寻求纳什均衡的方法 138

6.2.5 零和博弈与混合策略纳什均衡 139

6.3 古诺模型及其应用 141

6.3.1 古诺模型 141

6.3.2 利用古诺双寡头模型来分析案例 142

6.4 完全信息动态博弈 144

6.4.1 博弈的扩展式表述 144

6.4.2 博弈树的基本构成 145

6.4.3 扩展式表述中的战略 149

6.4.4 子博弈精炼纳什均衡 150

6.4.5 运用逆向归纳法求解子博弈精炼纳什均衡 153

6.4.6 承诺行动与子博弈精炼纳什均衡 155

6.4.7 子博弈精炼纳什均衡应用举例——寡占的斯塔克博格模型 156

6.5 不完全信息静态博弈和动态博弈 157

6.5.1 不完全信息静态博弈 157

6.5.2 不完全信息动态博弈 159

习题6 162

第7章 灰色预测 164

7.1 灰色信息挖掘 164

7.1.1 数据空穴填补方法 164

7.1.2 数据序列的光滑性 166

7.1.3 累加生成算子与累减生成算子 167

7.1.4 累加生成的灰指数规律 169

7.2 GM（1，1）模型 170

7.2.1 GM（1，1）模型的基本形式 170

7.2.2 GM（1，1）模型的检验 173

7.2.3 GM（1，1）模型应用实例 175

7.2.4 GM（1，1）模型的适用范围 177

7.3 残差GM（1，1）模型 180

7.4 灰色Verhulst模型 185

习题7 187

第8章 灰色决策 189

8.1 基础知识 189

8.1.1 灰数 189

8.1.2 灰数的白化 190

8.1.3 灰色决策的基本概念 191

8.2 灰靶决策 193

8.3 灰色关联决策 197

8.3.1 灰色关联度 197

8.3.2 实数型灰色关联决策 198

8.3.3 灰色区间关联决策方法 200

8.3.4 方案目标值有空缺的灰色关联决策算法 207

8.3.5 灰色决策问题的特征向量方法 210

8.4 灰色聚类决策 213

8.4.1 灰色白化权函数 213

8.4.2 灰色聚类决策 215

8.5 灰色发展决策 218

习题8 222

第9章 粗糙集决策 224

9.1 基本概念 224

9.1.1 知识与知识表示 224

9.1.2 近似与粗糙集 226

9.1.3 近似精度与粗糙度 228

9.1.4 属性的重要性、属性约简和核 228

9.1.5 决策规则和算法 230

9.1.6 算例分析 231

9.2 属性约简算法 232

9.2.1 常见的约简算法 232

9.2.2 基于属性重要性的约简算法 233

9.2.3 基于差别矩阵的属性约简算法 233

9.2.4 基于信息熵的属性约简算法 235

9.3 不完备决策系统的粗糙决策 237

9.3.1 不完备决策系统 237

9.3.2 属性约简与决策规则获取 238

9.3.3 实例分析 239

9.4 基于优势关系的粗糙决策 240

9.4.1 基于优势关系的粗糙近似 240

9.4.2 决策规则 242

9.4.3 应用实例 242

9.5 基于扩展优势关系的粗糙决策 243

9.5.1 不完全信息的偏好多属性分类问题 243

9.5.2 基于扩展优势关系的粗糙近似 244

9.5.3 决策规则 245

9.5.4 应用实例 246

习题9 247

第10章 智能优化算法 249

10.1 遗传算法 250

10.1.1 发展历程 250

10.1.2 算法分析 251

10.1.3 应用实例 252

10.2 模拟退火算法 259

10.2.1 发展历程 259

10.2.2 算法分析 260

10.2.3 应用实例 261

10.3 粒子群算法 263

10.3.1 发展历程 263

10.3.2 算法分析 264

10.3.3 应用实例 265

习题10 269

参考文献 270