复杂数据下两类回归模型的统计推断PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1 模型介绍 2

1.1.1 部分线性模型 2

1.1.2 广义线性模型 4

1.2 复杂数据类型 7

1.2.1 相依数据 7

1.2.2 缺失数据 7

1.2.3 测量误差数据 9

1.2.4 高维数据 10

1.3 主要研究方法 11

1.3.1 稳健M估计方法 11

1.3.2 拟似然方法 12

1.3.3 经验似然方法 15

1.3.4 变量选择 18

1.4 本书主要内容 19

第2章 随机适应误差下部分线性模型的M估计 21

2.1 引言 21

2.2 随机适应误差下线性模型的M估计 22

2.2.1 引言与结论 22

2.2.2 定理的证明 25

2.3 随机适应误差下部分线性模型的M估计 31

2.3.1 主要方法和结果 31

2.3.2 模拟研究和应用 34

2.3.3 定理的证明 36

第3章 鞅差序列下回归函数估计的渐近性质 41

3.1 鞅差序列下回归函数估计的若干相合性和渐近正态性 41

3.1.1 引言 41

3.1.2 主要结论 42

3.1.3 主要结论的证明 44

3.2 误差为鞅差序列的一类非参数回归函数估计的强相合性 52

3.2.1 引言 53

3.2.2 主要结论 53

3.2.3 主要结论的证明 54

3.2.4 定理的证明 56

3.3 误差为鞅差序列的一类非参数回归函数估计的收敛速度 60

3.3.1 主要结果 60

3.3.2 定理的证明 62

第4章 鞅差序列部分线性模型估计的渐近性质 71

4.1 鞅差序列异方差部分线性模型估计的渐近性质 71

4.1.1 引言 71

4.1.2 估计的强相合性 72

4.1.3 估计的渐近正态性 74

4.1.4 主要结果的证明 76

4.2 鞅差序列下一类部分线性模型估计的渐近正态性 108

4.2.1 引言 108

4.2.2 主要结果 109

4.2.3 主要结果的证明 111

第5章 鞅差序列部分线性模型的经验似然 119

5.1 引言 119

5.2 经验似然置信域 120

5.3 模拟研究 122

5.4 主要结论的证明 123

第6章 部分线性EV模型中的经验似然推断 129

6.1 引言 129

6.2 误差仅在非参数部分的部分线性模型的经验似然 130

6.2.1 引言 130

6.2.2 方法与主要结论 130

6.2.3 模拟研究与实例分析 134

6.2.4 主要结论的证明 136

6.3 所有协变量都含有测量误差的部分线性模型的经验似然 144

6.3.1 引言 144

6.3.2 方法和主要结果 145

6.3.3 模拟研究 150

6.3.4 实例分析 152

6.3.5 定理的证明 153

第7章 缺失数据广义线性模型的统计推断 165

7.1 引言 165

7.2 拟似然估计的强相合性 166

7.2.1 引言与结论 166

7.2.2 定理的证明 167

7.3 基于完全数据方法的经验似然推断 170

7.3.1 引言 170

7.3.2 模拟研究 172

7.3.3 定理的证明 174

7.4 改进的经验似然方法 175

7.4.1 引言 175

7.4.2 基于完全数据的经验似然 177

7.4.3 基于加权方法的经验似然 177

7.4.4 基于借补方法的经验似然 177

7.4.5 主要结果 178

7.4.6 模拟研究 179

7.4.7 定理的证明 181

第8章 高维数据广义线性模型的变量选择 184

8.1 引言 184

8.2 高维数据广义线性模型的自适应LASSO估计 185

8.2.1 引言 185

8.2.2 方法与主要结论 186

8.2.3 算法和调整参数的选择 188

8.2.4 数据模拟 189

8.2.5 主要结论的证明 193

8.3 高维数据广义线性模型的拟似然桥估计 204

8.3.1 引言 204

8.3.2 回归系数的拟似然桥估计 205

8.3.3 主要结论及证明 206

8.3.4 算法与数据模拟 216

参考文献 220