高中数学进阶教程 每日一题好题精选PDF电子书下载

第一章 函数 1

第1课 代数条件的直观化 1

第2课 函数方程试题一则 2

第3课 复合函数的“组合图象” 3

第4课 好一个分段函数 4

第5课 构造函数 5

第6课 二阶不动点 6

第7课 n阶周期点 7

第8课 构造映射比大小 8

第9课 抽象函数 9

第10课 寻找对称中心 10

第二章 三角 11

第1课 解三角形试题的一题两解 11

第2课 三角形的高与面积 13

第3课 探寻几何意义 14

第4课 边角互化 15

第5课 直角三角形的坐标表示 16

第6课 三角代数式求值 17

第三章 向量 18

第1课 统一起点解向量题 18

第2课 奔驰的五心 19

第3课 用向量法解“五心”题 20

第4课 外心的向量表达 21

第5课 另类的角平分线表达 23

第6课 重心的向量表达 24

第7课 共圆的向量表达 25

第8课 向量转转转 26

第9课 妙用外心解向量题 27

第10课 向量的正交分解 28

第11课 再论向量题的两面性 29

第12课 向量问题的图解法（1） 30

第13课 向量问题的图解法（2） 31

第14课 向量螺旋 32

第15课 三角形的欧拉线 33

第16课 利用向量处理外心 34

第17题基底思想解向量题 35

第四章 数列 36

第1课 代数条件的直观化（1） 36

第2课 代数条件的直观化（2） 37

第3课 强势放缩 38

第4课 求解数列的差分法 39

第5课 数列中的规律探索 40

第6课 求和的“汉堡包法” 41

第7课 构造递推解通项 42

第8课 构造辅助数列 43

第9课 求数列通项 44

第五章 不等式 45

第1课 必要条件探路 45

第2课 构造方程转化问题 46

第3课 数形结合解不等式 47

第4课 比较大小 48

第5课 有关max的不等式的处理技巧 49

第6课 先猜后证 50

第7课 端点效应 51

第8课 换元与化齐次 52

第六章 代数变形 53

第1课 一般三次方程的解法 53

第2课 韦达定理 54

第3课 你能识破伪装吗 55

第4课 常数变易 56

第5课 消元 57

第七章 直线与圆 58

第1课 交点直线系 58

第2课 “德艺双馨” 59

第3课 阿波罗尼斯圆 60

第4课 划清界限得范围 61

第5课 交点曲线系 62

第6课 莫忘初衷 63

第八章 立体几何 64

第1课 正四面体的投影 64

第2课 正方体的截面分析 65

第3课 三射线定理 67

第4课 透过现象看本质 69

第5课 四面体的外接球 70

第6课 正方体中的不变量 71

第九章 导数 72

第1课 火眼金睛识原型 72

第2课 分离对数函数 73

第3课 合体攻击 74

第4课 极值点偏移问题的齐次化方法 75

第5课 极值点偏移问题的对称化方法 76

第6课 合理消参 78

第7课 构造函数估计对数值 79

第8课 f（x1）＝f（x2）的处理方法 80

第9课 两次调整 81

第十章 圆锥曲线 82

第1课 特殊三角形的极坐标表达 82

第2课 二次曲线上的四点共圆 84

第3课 平移齐次解张直角问题 85

第4课 椭圆的光学性质 86

第5课 椭圆中的椭圆 87

第6课 三角形的内切圆 88

第7课 不变量与“完美点” 89

第8课 抛物线的光学性质 91

第9课 巧转换，妙联立 92

第10课 交点曲线系 93

第11课 “等张角线” 95

第12课 构造双曲线 96

第13课 联立三次又何妨 97

第14课 “垂径定理”二三事 98

第15课 切线 联结椭圆与圆的纽带 100

第16课 托勒密定理 102

第17课 萌萌的参数方程 103

第18课 何以解忧？唯有参方 105

第19课 抛物线的光学性质 106

第十一章 计数与概率 107

第1课 全概率公式 107

第十二章 组合杂题 108

第1课 步步为营 108

第2课 利用极端原理构造 110

第3课 阿贝尔求和 112

第4课 费马小定理 114