经济数学方法与模型PDF电子书下载

第一篇 最优化方法与模型 3

第一章 线性规划 3

第一节 线性规划问题的提出及其数学模型 3

一、线性规划问题的提出 3

二、线性规划问题的数学模型 7

三、线性规划模型的标准形式 7

四、线性规划标准形式的缩写形式 8

五、线性规划模型的标准化 9

第二节 线性规划问题的解及其性质 9

一、线性规划问题解的概念 9

二、凸性的几个基本概念 11

第三节 单纯形法 12

第四节 大M法与两阶段法 15

一、大M法 16

二、两阶段法 18

第五节 线性规划的对偶问题 20

一、对偶问题举例 20

二、对称型对偶关系的一般形式 22

三、非对称型对偶关系 23

第六节 对偶单纯形法 26

一、对偶关系的基本性质 26

二、对偶单纯形法的解法 27

第七节 对偶问题的经济意义 30

第八节 灵敏度分析 33

一、单纯形法计算的矩阵表示 33

二、灵敏度分析 34

习题一 38

第二章 最佳指派问题 45

第一节 最佳指派问题的线性规划模型 45

第二节 标准指派问题的匈牙利法 46

一、匈牙利法的基本原理 46

二、匈牙利法的求解步骤 47

第三节 非标准指派问题 50

一、目标函数为求极大值的问题 50

二、价值系数矩阵中存在负元素 50

三、价值系数矩阵不是方阵 52

第四节 竞争型指派问题 54

一、引言 54

二、竞争型指派问题 54

三、竞争型指派问题的算法 55

习题二 57

第三章 优选法 60

第一节 单因素问题的优选方法 61

一、0.618法（黄金分割法） 61

二、分数法（斐波那契法） 65

三、二分法 68

第二节 双因素问题的优选法 70

一、坐标（因素）轮换法 70

二、平行线法 72

第三节 正交试验法 72

一、全面试验 73

二、单因素试验轮换法 73

三、正交设计 74

习题三 78

第四章 遗传算法 79

第一节 引言 79

一、遗传算法的生物学意义 79

二、遗传算法相关术语 80

三、遗传算法特点 81

四、遗传算法发展历史及现状 82

五、遗传算法研究方向 82

六、遗传算法应用领域 83

七、遗传算法在经济学中的应用 84

第二节 遗传算法的基本原理与方法 85

一、编码 86

二、种群初始化产生 87

三、适应度函数 88

四、选择算子 90

五、交叉算子 91

六、变异算子 92

七、终止条件 93

八、参数设置 94

第三节 基本遗传算法 94

一、基本遗传算法步骤与流程图 94

二、简单函数优化算例分析 95

第四节 改进型遗传算法 97

一、改进的遗传算法一 98

二、改进的遗传算法二 99

第五节 案例分析 100

第二篇 预测方法与模 107

第五章 时间序列分析 107

第一节 时间序列简介 107

一、时间序列预测法 107

二、时间序列数据的特点 107

三、时间序列的分类 108

四、常用的时间序列分析法 108

五、针对时间序列数据的建模步骤 109

六、时间序列的优、缺点 110

第二节 移动平均模型 111

一、简单一次移动平均预测法 111

二、加权一次移动平均预测法 112

第三节 指数平滑模型 113

一、一次指数平滑法 113

二、二次指数平滑法 114

第四节 随机时间序列模型 115

一、自回归模型 116

二、滑动（移动）平均模型 116

三、自回归滑动平均模型 117

四、随机时间序列分析模型（AR,MA,ARMA）的识别 117

五、随机时间序列分析模型（AR,MA,ARMA）的参数估计 119

第五节 随机时间序列模型应用 120

一、时间序列模型的计算公式 120

二、时间序列模型的应用 121

习题五 124

第六章 微分方程模型 127

第一节 微分方程建模的思想和方法 127

一、建立微分方程模型的方法 127

二、用微分方程构造模型的步骤 127

第二节 人口增长模型 130

一、指数增长模型（Malthus模型） 130

二、阻滞增长模型（Logistic模型） 132

第三节 战争模型 133

一、一般战争模型 133

二、正规战争模型 134

三、游击战争模型 135

四、混合战争模型 136

五、战争模型应用实例——硫磺岛战役 137

第四节 微分方程稳定性理论 138

一、一阶方程的平衡点及稳定性 138

二、二阶方程的平衡点及稳定性 139

习题六 144

第七章 灰色预测模型 146

第一节 灰色建模及灰色序列生成 146

一、灰色预测法及灰色建模 146

二、灰色序列生成 147

第二节 经典GM（1,1）模型 148

一、GM（1,1）模型的建模机理 149

二、GM（1,1）模型可行性判断 151

三、GM（1,1）模型的适用范围 151

四、GM（1,1）模型的检验 151

第三节 改进的GM（1,1）模型 154

一、传统的GM（1,1）模型存在的问题 154

二、改进的GM（1,1）模型 155

第四节 GM（1,1）模型的应用 157

习题七 160

第八章 人工神经网络 162

第一节 人工神经网络概述 162

第二节 人工神经网络的基本结构与模型 164

一、人工神经元的模型 164

二、激活转移函数 164

三、单层与多层神经网络模型结构 165

第三节 线性神经网络 166

一、线性神经网络模型及学习规则 166

二、线性神经网络的Matlab仿真程序设计 168

第四节 BP神经网络 171

一、BP神经网络模型 171

二、BP神经网络的Matlab仿真程序设计 172

习题八 177

第三篇 评价、决策方法与模型 181

第九章 模糊聚类分析 181

第一节 关系及分类 181

第二节 模糊关系及矩阵 183

第三节 模糊聚类分析的一般步骤 186

一、数据标准化 186

二、建立模糊相似矩阵 187

三、聚类 189

第四节 应用案例：模糊聚类分析法在经济管理中的应用 194

习题九 200

第十章 模糊综合评价 202

第一节 模糊变换 202

第二节 模糊综合评价的运算模型 202

一、单层模糊综合评判 202

二、多层模糊综合评价 203

第三节 权重的确定方法 204

一、统计法 204

二、试探法 205

第四节 应用案例：模糊综合评价方法在经济管理中的应用 205

习题十 212

第十一章 层次分析法 213

第一节 层次分析法的基本步骤 213

一、递阶层次结构的建立与特点 213

二、构造判断矩阵 214

三、层次单排序及一致性检验 216

四、层次总排序及组合一致性检验 220

第二节 应用案例：层次分析法在经济管理中的应用 221

习题十一 228

第十二章 决策分析法 230

第一节 决策分析的基本概念及分类 230

第二节 决策分析的基本原则和一般步骤 231

一、决策分析的基本原则 231

二、决策的一般步骤 231

第三节 确定型决策 232

一、通过市场调查进行决策 232

二、运用数学模型进行决策 233

第四节 不确定型决策 234

一、等概率准则 235

二、乐观主义准则 235

三、悲观主义准则（Wald决策准则） 236

四、乐观系数准则（H urwi cz准则） 236

五、最大最小后悔值准则 237

第五节 风险型决策 237

一、最大可能准则决策方法 237

二、期望值准则决策方法 238

三、决策树法 238

四、马尔科夫决策法 239

习题十二 244

第四篇 应用案例 249

案例1 北京市旅游需求的预测 249

案例2 酒店客房的最优分配 266

案例3 跨国公司内部流动资金管理的冲销配置模型 278

案例4 乳品企业核心竞争力评价 283

习题参考答案 290

参考文献 299