高师院校教学参考用书 中学数学教材教法 解析几何 微积分分册PDF电子书下载

第一章　曲线与方程 1

一　平面上的各种坐标系 1

1.1 平面直角坐标系 1

目录 1

1.2 斜角坐标系 20

1.3　仿射坐标系 22

1.4　极坐标系 27

1.5 建立坐标系的一般方法 31

习题一 33

1.6　曲线方程的意义 36

二　曲线方程的意义 36

1.7 解析几何的两个基本问题 38

习题二 53

三　极坐标系的曲线与方程 55

1.8 曲线的极坐标方程 55

1.9 极坐标方程的曲线的讨论 61

1.10　求轨迹的进一步例子 75

习题三 77

四　参数方程 79

1.11　曲线的参数方程 79

1.12　参数方程与普通方程之间的关系 85

1.13　参数方程的曲线的讨论 97

1.14　由给定几何条件，求曲线的参数方程的例子 103

1.15　直线参数方程的一些应用 110

习题四 113

五　关于中学解析几何的教学 117

1.16　中学解析几何教材分析和处理 117

1.17　中学解析几何的教学法 118

第二章　二次曲线 125

1 代数曲线与它的次数 126

2.1 代数曲线与超越曲线 126

一　坐标变换 126

2 二次曲线的一般形式 128

2.2 坐标变换 129

1 坐标变换的一般形式 129

2 坐标变换的另一种解释——点变换 130

2.3　在坐标变换下二次方程系数的变化规律 135

1 转轴时方程系数的变化的规律 136

2 移轴时，方程系数的变化的规律 136

2.4 坐标变换下的不变性与不变量 139

1 坐标变换下代数曲线次数的不变性 139

2 坐标变换下的不变量 141

3 小结 145

二　二次曲线的中心和它的主径 146

2.5 二次曲线的中心 146

1 有关曲线中心的定义和定理 146

2 二次曲线中心的求法 148

3 二次曲线的分类 148

2.6 二次曲线的直径，共轭直径、主径 149

1 二次曲线直径的意义和直径方程的一般形式 150

2 有心和无心二次曲线的直径和共轭直径 152

3 二次曲线主径的确定 154

4 关于二次曲线主径的定理 156

三 二次曲线类型的判定和二次曲线方程的化简 160

2.7 利用不变量判别曲线类型 161

1 中心型的分类 161

2 由不变式求出中心型曲线的简化方程 162

3 非中心型各种类别的判定 165

4 小结 170

2.8 利用“不变式”、“中心”和“主径”的理论化简方程、并作出图形 171

习题五 175

2.3 求曲线的轨迹方程的教法探讨 176

四 二次曲线中几个问题的教学探讨 176

2.10　转轴公式及其应用 184

第三章　微积分初步 193

一　微积分内容在中学数学教材中的地位和作用 193

3.1 微积分内容在中学教材中的地位和作用 193

二　数列与极限的教学 197

3.2 有限数列 199

3.3 无限数列 214

3.4　数列的极限 216

3.5 无限级数求和 225

3.6 函数的极限 236

三　导数和微分的教学 236

3.7 函数的连续性·两个重要极限 245

3.8 导数概念 251

3.9 导数求法 255

3.10　导数的应用 263

四　积分的教学 285

3.11　不定积分 286

3.12　定积分概念 300

3.13　定积分的计算 304

3.14　定积分的应用 311

3.15　定积分的近似值 322