中学数学教师进修讲义 初等代数复习与研究 下PDF电子书下载

第三编 方程与不等式 1

第一章 方程 1

第一节 方程及其同解变形 1

一、方程 1

二、方程的同解变形 3

习题二十八 7

第二节 一元一次方程与一元二次方程 9

一、一元一次方程的解法 9

二、一元二次方程的解法 10

三、一元二次方程的根和系数的关系 13

习题二十九 14

第三节 可化为一元一次与一元二次方程的方程 16

一、分式方程 16

二、无理方程 19

三、双二次方程 21

四、用分解因式法可解的高次方程 22

习题三十 24

一、高次方程的根 25

第四节 高次方程 25

二、整系数方程有理根的求法 28

三、二项方程和三项方程 30

四、实根的近似解法 32

习题三十一 35

第五节 指数方程和对数方程 36

一、指数方程 36

二、对数方程 37

第六节 列方程解应用题 39

习题三十二 39

习题三十三 47

第二章 方程组 50

第一节 方程组及其同解变形 50

一、方程组 50

二、方程组的同解变形 51

习题三十四 58

第二节 用消元法解一次方程组 58

一、代入消元法 58

二、加减消元法 60

习题三十五 62

第三节 用行列式解一次方程组 63

一、二阶行列式和三阶行列式 63

二、二元和三元一次方程组的解的讨论 68

三、行列式的性质 72

四、高阶行列式 76

五、n元一次方程组的行列式解法 78

习题三十六 81

第四节 用分离系数法解一次方程组 82

一、用分离系数法解一次方程组 83

二、一次方程组解的各种情形 87

习题三十七 90

第五节 二次方程组 90

一、第一类型的解法 91

二、第二类型的解法 95

三、其它的多元高次方程组举例 99

习题三十八 104

第六节 分式方程组和无理方程组 104

第七节 指数方程组和对数方程组 107

习题三十九 107

习题四十 108

第八节 列方程组解应用题 109

习题四十一 116

第三章 不等式 118

第一节 不等式和它的性质 118

一、不等式的意义 118

二、不等式的基本性质 119

三、区间 123

一、一元一次不等式 124

习题四十二 124

第二节 不等式的解法 124

二、一元一次不等式组 126

三、分式不等式 127

四、二元不等式 130

五、混合组与简单的不定方程 130

六、一元二次不等式 134

七、无理不等式 140

八、含绝对值的不等式 142

九、超越不等式 144

习题四十三 146

第三节 不等式的证明 147

习题四十四 150

第四节 列不等式解应用题 151

一、列不等式解应用题 151

二、应用不等式解极值问题 153

习题四十五 157

第一节 函数概念 159

一、变量 159

第一章 初等函数 159

第四编 函数与极限 159

二、函数 160

三、函数的定义域 163

四、函数的图象 165

五、初等函数的性质 166

习题四十六 169

第二节 一次函数 170

一、一次函数及其图象 170

二、直线方程 173

习题四十七 176

三、二元一次方程组的图象解法 176

第三节 二次函数和幂函数 178

一、二次函数及其图象 178

二、二次函数的极值 184

三、一元二次不等式的图象解法 187

四、幂函数 191

习题四十八 194

一、指数函数 197

第四节 指数函数与对数函数 197

二、对数函数 201

习题四十九 204

第五节 三角函数与反三角函数 205

一、三角函数 205

二、反三角函数 208

习题五十 211

第六节 最小二乘法与经验公式 211

一、直线型经验公式 211

二、非直线型经验公式 219

习题五十一 221

第二章 数列 222

第一节 数列的概念 222

一、数列的意义 222

二、数列的通项公式 224

三、数列的种类 225

习题五十二 226

一、等差数列的概念 228

二、等差数列的通项公式 228

第二节 等差数列 228

三、等差数列前n项的和 229

习题五十三 232

第三节 等比数列 232

一、等比数列的概念 232

二、等比数列的通项公式 233

三、等比数列前n项的和 235

习题五十四 237

第四节 其它数列举例 237

一、数列的极限 241

第一节 极限的概念 241

习题五十五 241

第三章 极限 241

二、函数的极限 247

习题五十六 250

第二节 极限的四则运算 250

一、无穷小量与无穷大量 251

二、极限的四则运算 253

习题五十七 257

第三节 极限存在的判定 258

习题五十八 262

第四节 级数 263

一、级数的概念 263

二、级数的求和 264

三、无穷递缩等比级数 266

习题五十九 269

第六节 极限方法的应用举例 270

习题六十 277

习题答案 278