线性代数与概率统计PDF电子书下载

第1章 行列式 1

第1节 行列式的定义 1

一二阶行列式 1

二三阶行列式 2

三n阶行列式 5

习题1-1 6

第2节 行列式的性质 7

拓展性知识拉普拉斯（Laplace）定理 13

习题1-2 14

第3节 克莱姆（Gramer）法则 15

习题1-3 17

阅读材料（一）置换群 18

第2章 矩阵 22

第1节 矩阵的概念 22

习题2-1 25

第2节 矩阵的运算 25

一矩阵的加法 25

二矩阵的减法 26

三数与矩阵的乘法 26

四矩阵的乘法 27

习题2-2 31

第3节 逆矩阵 31

习题2-3 35

第4节 矩阵的初等变换 36

一矩阵的初等变换 36

二初等矩阵 37

三用矩阵的初等变换求逆矩阵 38

习题2-4 39

拓展性知识分块矩阵 41

阅读材料（二）图论与矩阵的知识 43

第3章 线性方程组 46

第1节 n维向量及其线性关系 46

一n维向量及其运算 46

二n维向量间的线性关系 48

三向量组的秩 51

习题3-1 54

第2节 线性方程组解的判定与解的结构 55

一高斯消元法 55

二线性方程组解的结构 61

习题3-2 66

拓展性知识投入产出数学模型 67

阅读材料（三）高斯（Gauss，1777～1855年）小传 72

第4章 概率 74

第1节 随机事件 74

一必然现象与随机现象 74

二随机试验 74

三随机事件 75

四样本空间 75

五事件的关系与运算 75

习题4-1 77

第2节 概率的定义及其性质 79

一概率的统计定义 79

二古典概率 80

三加法公式 81

习题4-2 83

拓展性知识几何概率·概率的数学定义 84

第3节 条件概率乘法公式 86

一条件概率 86

二乘法公式 88

习题4-3 89

第4节 全概率公式贝叶斯公式 89

一全概率公式 89

二贝叶斯公式 90

习题4-4 92

第5节 独立性 92

习题4-5 94

第6节 伯努利概型 94

习题4-6 96

阅读材料（四）贝努利家族 97

第5章 随机变量及其分布 99

第1节 离散型随机变量及其分布 99

一随机变量的概念 99

二离散型随机变量 100

三两点分布 101

四二项分布 101

五泊松分布 102

拓展性知识二项分布的泊松近似 103

习题5-1 103

第2节 连续型随机变量及其概率分布 104

一概率密度函数 104

二均匀分布 105

三指数分布 106

四分布函数 106

习题5-2 108

第3节 正态分布 109

一正态分布的定义及其性质 109

二正态分布的概率计算 110

习题5-3 112

阅读材料（五）泊松与泊松分布 112

第6章 随机变量的数字特征 114

第1节 数学期望 114

一离散型随机变量的数学期望 114

二连续型随机变量的数学期望 116

三随机变量函数的数学期望 117

四数学期望的性质 118

习题6-1 119

第2节 方差及其简单性质 119

一方差的概念 119

二方差的性质 121

拓展性知识风险决策 123

习题6-2 124

阅读材料（六）概率论与诺贝尔经济学奖 125

第7章 数理统计初步 126

第1节 总体与样本 126

一总体与样本 126

二分布密度的近似求法 126

三统计量 128

习题7-1 130

第2节 常用统计量的分布 130

一U分布 130

二X2分布 131

三t分布 131

四F分布 132

习题7-2 133

第3节 参数的点估计 133

一点估计概念 134

二点估计的评价 135

习题7-3 136

第4节 区间估计 136

一区间估计的概念 136

二正态总体均值的区间估计 137

三正态总体方差的区间估计 139

习题7-4 140

第5节 假设检验 140

一假设检验的基本概念 140

二u检验 142

三t检验 143

四X2检验 144

五F检验 145

习题7-5 146

第6节 一元线性回归 146

一一元线性回归 147

二线性相关关系的显著性检验 149

三二元线性回归分析简介 150

习题7-6 152

阅读材料（七）数理统计学起源与发展 152

第8章 数学建模 154

第1节 数学模型的概念及数学建模的过程和步骤 154

一什么是数学模型与数学建模 154

二简单的数学模型实例 154

三数学建模的过程和步骤 157

习题8-1 160

第2节 初等数学方法建模 160

习题8-2 166

第3节 高等数学方法建模 166

习题8-3 171

第4节 其他方法建模 172

习题8-4 179

阅读材料（八）大学生数学建模竞赛 180

附表 182

附表1正态分布表 182

附表2泊松分布表 183

附表3标准正态分布密度函数值表 185

附表4标准正态分布函数表 186

附表5t分布表 187

附表6X2分布的上侧临界值X2a 188

附表7F分布表 189

附表8检验相关系数的临界值表 194

习题答案或提示 195

参考文献 216