抽象代数 第2版PDF电子书下载

第一章 集合、映射和关系 1

1.1 集合 1

1.2 笛卡儿积和关系 8

1.3 等价关系、分类和商集 13

1.4 映射 20

1.5 置换 35

1.6 运算 41

本章小结 50

复习题 51

第二章 群与子群 53

2.1 群的定义 53

2.2 子群 62

2.3 对称群与置换群 72

2.4 循环群 82

2.5 阶数 90

2.6 群的外直积 98

本章小结 104

复习题 105

第三章 群的同态 106

3.1 群的同构 106

3.2 群上的可逆变换 118

3.3 群的同态 132

3.4 商群 142

3.5 群的内直积和外直积 158

本章小结 168

复习题 169

第四章 环与理想 171

4.1 环的定义 171

4.2 子环和理想 183

4.3 理想与商环（Ⅰ） 199

4.4 环的同态映射 208

4.5 环的直和 224

本章小结 229

复习题 230

第五章 从环到域 232

5.1 除环和域 232

5.2 理想与商环（Ⅱ） 242

5.3 嵌入问题 250

5.4 交换环上的多项式 258

5.5 素域 277

本章小结 281

复习题 282

第六章 因子分解理论 284

6.1 整除 284

6.2 主理想整环和欧氏环 296

6.3 唯一分解整环上的多项式环 306

本章小结 317

复习题 318

第七章 域的扩张 319

7.1 单纯扩张域 319

7.2 有限扩张 331

7.3 代数扩张 345

7.4 代数封闭域 350

本章小结 357

复习题 358

习题解答与提示 359

附录1 本书中的公理系统 394

附录2 各节之间的关系 395

附录3 本书中的重要定理 396

名词索引 397