2009年全国硕士研究生入学考试辅导教程 数学分册 经济类 第4版PDF电子书下载

第一章 函数、极限与连续 1

1函数 1

一、基本概念 1

二、函数的四个基本特性 2

三、典型例题精解 3

2极限 11

一、基本概念 12

二、重要定理与性质 13

三、典型例题精解 15

3函数的连续性 28

一、基本概念 29

二、重要定理与性质 29

三、典型例题精解 30

历年考研真题链接 32

题型训练与自测一 43

题型训练与自测一答案 45

第二章 导数与微分 47

1导数与微分及其实际意义 47

一、基本概念 47

二、重要定理与基本公式 48

三、典型例题精解 49

2导数的求法与高阶导数 51

一、基本概念 51

二、基本公式与求导法则 51

三、典型例题精解 52

3微分中值定理与导数的应用 57

一、基本概念 58

二、重要定理与方法 58

三、典型例题精解 62

历年考研真题链接 73

题型训练与自测二 79

题型训练与自测二答案 82

第三章 不定积分 84

1不定积分的概念与性质 84

一、基本概念 84

二、基本定理、性质与公式 84

三、典型例题精解 85

2基本积分法及各类函数的积分法 86

一、基本积分法 86

二、常见的几种凑微分的积分法 86

三、典型例题精解 87

历年考研真题链接 91

题型训练与自测三 93

题型训练与自测三答案 95

第四章 定积分的计算及其应用 96

1定积分的计算 96

一、基本概念 96

二、重要定理与方法 96

三、典型例题精解 98

2定积分的应用 103

一、基本思路 103

二、定积分应用的计算公式 103

三、典型例题精解 104

历年考研真题链接 106

题型训练与自测四 111

题型训练与自测四答案 113

第五章 多元函数微分学 114

1多元函数的极限与连续性 114

一、基本概念 114

二、重要定理与性质 115

三、典型例题精解 115

2多元函数微分法 117

一、基本概念 117

二、重要定理与方法 117

三、典型例题精解 119

3多元函数的极值 125

一、基本概念 125

二、求极值的基本方法 125

三、典型例题精解 126

历年考研真题链接 128

题型训练与自测五 132

题型训练与自测五答案 134

第六章 二重积分 136

1二重积分的概念与性质 136

一、基本概念 136

二、二重积分的基本性质 136

三、典型例题精解 137

2二重积分的解题技巧 138

一、解题程序 138

二、二重积分的计算方法 138

三、典型例题精解 139

历年考研真题链接 149

题型训练与自测六 157

题型训练与自测六答案 160

第七章 无穷级数 161

1常数项级数 161

一、基本概念 161

二、基本性质与方法 161

三、典型例题精解 163

2幂级数 167

一、基本概念 168

二、重要定理与性质 168

三、典型例题精解 170

3无穷级数求和 174

一、幂级数求和函数 174

二、常数项级数求和 175

三、典例题精解 175

历年考研真题链接 177

题型训练与自测七 180

题型训练与自测七答案 182

第八章 常微分方程与差分方程简介 183

1一阶微分方程 183

一、基本概念 183

二、阶微分方程的分类及解法 183

三、典型例题精解 184

2.二阶线性微分方程 187

一、线性微分方程解的性质及解的结构定理 187

二、二阶常系数线性微分方程解法 188

三、典型例题精解 189

3一阶差分方程 190

一、基本概念 190

二、阶常系数线性差分方程的解法 190

三、典型例题精解 192

历年考研真题链接 192

题型训练与自测八 197

题型训练与自测八答案 198

第九章 函数方程与不等式证明 200

1函数方程 200

一、利用函数和其表示法与字母表示无关的“特性”求解函数方程 200

二、利用极限求解函数方程 200

三、利用连续函数的可积性及原函数的连续性求解函数方程 201

四、利用变上限积分的可导性求解函数方程 201

五、利用解微分方程的方法求解函数方程 202

2不等式的证明 202

一、利用函数图形的凹性证明不等式 202

二、利用函数的单调性证明不等式 202

三、利用微分中值定理证明不等式 204

四、利用函数的极值与最值证明不等式 205

题型训练与自测九 206

题型训练与自测九答案 206

第十章 微积分在经济中的应用 208

一、基本概念与公式 208

二、最大利润的条件 209

三、典型例题精解 209

历年考研真题链接 211

题型训练与自测十 215

题型训练与自测十答案 215

第一章 行列式 217

1n阶行列式 217

一、基本概念 217

二、重要定理与性质 218

三、典型例题精解 220

历年考研真题链接 230

题型训练与自测一 232

题型训练与自测一答案 234

第二章 矩阵 235

1矩阵的概念与运算 235

一、基本概念 235

二、矩阵的运算与运算规律 236

三、典型例题精解 237

2逆矩阵 240

一、基本概念 240

二、重要性质与求逆矩阵的方法 240

三、分块矩阵及其运算法则 241

四、典型例题精解 242

3矩阵的秩 248

一、基本概念 248

二、重要公式与结论 249

三、典型例题精解 249

历年考研真题链接 252

题型训练与自测二 260

题型训练与自测二答案 263

第三章 向量 265

1向量组的线性相关与线性无关 265

一、基本概念 265

二、重要定理及性质 266

三、典型例题精解 266

2向量组与矩阵的秩 271

一、基本概念 271

二、重要定理与公式 271

三、典型例题精解 272

3n维向量空间 275

一、基本概念 275

二、重要定理与性质 277

三、典型例题精解 277

历年考研真题链接 281

题型训练与自测三 282

题型训练与自测三答案 285

第四章 线性方程组 287

1线性方程组 287

一、基本概念 287

二、重要定理与方法 288

三、典型例题精解 289

2线性方程组解的结构及判定 293

一、基本概念 293

二、重要定理和性质 294

三、典型例题精解 295

历年考研真题链接 305

题型训练与自测四 318

题型训练与自测四答案 320

第五章 矩阵的特征值和特征向量 322

1矩阵的特征值和特征向量 322

一、基本概念 322

二、重要定理与结论 322

三、典型例题精解 323

2相似矩阵与矩阵的对角化 328

一、基本概念 328

二、重要定理与性质 329

三、典型例题精解 329

历年考研真题链接 337

题型训练与自测五 347

题型训练与自测五答案 349

第六章 二次型 351

1二次型和它的标准形 351

一、基本概念 351

二、重要定理与方法 352

三、典型例题精解 353

2正定二次型与正定矩阵 359

一、基本概念 359

二、重要定理与性质 360

三、典型例题精解 360

历年考研真题链接 366

题型训练与自测六 371

题型训练与自测六答案 373

第一章 随机事件与概率 375

一、基本概念 375

二、重要性质与公式 377

三、典型例题精解 378

历年考研真题链接 387

题型训练与自测一 390

题型训练与自测一答案 392

第二章 随机变量及其概率分布 393

一、基本概念 393

二、基本性质与方法 394

三、典型例题精解 397

历年考研真题链接 405

题型训练与自测二 409

题型训练与自测二答案 412

第三章 多维随机变量及其概率分布 414

一、基本概念 414

二、基本性质与方法 415

三、典型例题精解 418

历年考研真题链接 433

题型训练与自测三 438

题型训练与自测三答案 442

第四章 随机变量的数字特征 444

一、基本概念 444

二、基本性质与公式 444

三、典型例题精解 446

历年考研真题链接 455

题型训练与自测四 466

题型训练与自测四答案 469

第五章 大数定律和中心极限定理 471

一、切比雪夫不等式与大数定律 471

二、中心极限定理 471

三、典型例题精解 472

历年考研真题链接 475

题型训练与自测五 476

题型训练与自测五答案 477

第六章 数理统计的基本概念 478

一、基本概念 478

二、基本性质与方法 479

三、典型例题精解 481

历年考研真题链接 483

题型训练与自测六 486

题型训练与自测六答案 489

第七章 参数估计 490

一、基本概念 490

二、基本性质与方法 491

三、典型例题精解 493

历年考研真题链接 502

题型训练与自测七 508

题型训练与自测七答案 511

第八章 假设检验 513

一、基本概念 513

二、假设检验的基本方法与步骤 513

三、典型例题精解 514

历年考研真题链接 519

题型训练与自测八 519

题型训练与自测八答案 521