应用偏微分方程讲义PDF电子书下载
- 电子书积分:11 积分如何计算积分?
- 作 者:姜礼尚,孔德兴,陈志浩编著
- 出 版 社:北京:高等教育出版社
- 出版年份:2008
- ISBN:9787040221749
- 页数:281 页
第一章 Green函数 1
1.一维问题 1
1.1 问题的提出 1
1.2 Green函数的特性和物理意义 2
1.3 广义函数与δ函数 4
1.4 共轭微分算子和广义解 12
1.5 Green 函数的定义与Green公式 13
2.位势方程 15
2.1 共轭微分算子和广义解 15
2.2 Green函数的定义和物理意义 16
2.3 Green公式 17
2.4 Green函数的结构与基本解 18
2.5 第二边值问题的Green函数 20
3.Green函数的求法 21
3.1 镜像法 21
3.2 共形变换法 29
4.热传导方程 32
4.1 热传导方程初值问题的基本解 32
4.2 热传导方程混合问题的Green函数 35
4.3 Green公式与混合问题的解 36
4.4 Green函数的求法 38
第二章 变分方法 43
1.Hilbert空间与Sobolev空间 43
1.1 内积空间 43
1.2 Hilbert空间 47
1.3 正交分解与投影定理 48
1.4 有界线性泛函与Riesz表示定理 51
1.5 Sobolev空间 54
2.变分原理 61
2.1 膜平衡问题 61
2.2 Dirichlet原理与广义解 63
2.3 其他边值问题的变分原理 65
2.4 Lax-Milgram定理 69
2.5 广义解的可微性 74
3.变分问题的几种近似解法 75
3.1 Ritz方法 75
3.2 Galerkin方法 77
3.3 有限元方法 80
4.发展方程的变分方法 87
4.1 弱形式 87
4.2 半离散化方法 88
4.3 Fourier方法 90
4.4 有限元解(Galerkin解)的误差估计 93
4.5 全离散化方法 95
4.6 稳定性分析 96
第三章 分离变量法 98
1.方法概述 98
2.Sturm-Liouville问题 100
2.1 Sturm-Liouville边值问题 100
2.2 Sturm-Liouville问题的几个重要性质 101
2.3 Sturm-Liouville问题的变分形式 104
2.4 基本定理 119
3.Sturm-Liouville问题的推广 120
3.1 多维Sturm-Liouville问题 120
3.2 算子方程的特征值问题 122
3.3 奇异Sturm-Liouville问题 124
4.应用实例 125
第四章 特征线方法 135
1.概述 135
2.单个方程 136
3.双曲型方程组 141
4.初边值问题 144
第五章 非线性波 149
1.拟线性双曲守恒律方程组 149
1.1 基本概念与定义 149
1.2 例子 152
1.3 特征线方法及局部经典解 159
2.间断解 163
2.1 解的定义 163
2.2 Rankine-Hugoniot条件 164
2.3 熵条件 164
2.4 Riemann问题 167
3.非线性波(经典解情形) 168
3.1 整体经典解 168
3.2 导数的突变和破裂时间 169
3.3 疏散波与压缩波 173
3.4 应用实例——追赶问题 174
4.非线性波(间断解情形) 179
4.1 单个守恒律 179
4.2 激波的形成与传播 181
4.3 Riemann问题 185
第六章 连续介质力学的数学模型 190
1.预备知识 190
2.应变矩阵 192
3.应力矩阵 198
4.守恒律 201
4.1 质量守恒律 202
4.2 动量守恒律 202
4.3 能量守恒律 203
5.相容性定律和数学模型(流体情形) 205
5.1 不可压理想流体运动方程组 205
5.2 不可压粘性流体运动方程组 206
5.3 渗流问题 211
5.4 热传导问题 214
5.5 相变 217
6.相容性定律和数学模型(固体情形) 219
6.1 弹性体的平衡与振动 219
6.2 平面应力和平面应变问题 223
6.3 板的弯曲问题 225
7.相似解(量纲分析) 230
第七章 气体动力学方程组 236
1.气体动力学方程组 236
1.1 基本物理概念 236
1.2 基本物理规律 239
1.3 基本方程 240
2.特殊流动的方程组 243
2.1 一维流动 243
2.2 柱对称流 246
2.3 球对称流 246
2.4 守恒律的统一形式 247
3.接触间断与激波 248
3.1 预备知识 248
3.2 Rankine-Hugoniot条件 249
3.3 基本波Ⅰ:接触间断 251
3.4 基本波Ⅱ:激波 252
4.Riemann问题 258
4.1 Riemann问题的自模解 259
4.2 激波曲线及中心疏散波曲线 265
4.3 Riemann问题 271
名词索引 277
- 《钒产业技术及应用》高峰,彭清静,华骏主编 2019
- 《现代水泥技术发展与应用论文集》天津水泥工业设计研究院有限公司编 2019
- 《英汉翻译理论的多维阐释及应用剖析》常瑞娟著 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《数据库技术与应用 Access 2010 微课版 第2版》刘卫国主编 2020
- 《区块链DAPP开发入门、代码实现、场景应用》李万胜著 2019
- 《虚拟流域环境理论技术研究与应用》冶运涛蒋云钟梁犁丽曹引等编著 2019
- 《当代翻译美学的理论诠释与应用解读》宁建庚著 2019
- 《第一性原理方法及应用》李青坤著 2019
- 《Helmholtz方程的步进计算方法研究》李鹏著 2019
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
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- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《强制执行前沿与热点问题》陈兴责编;乔宇 2020
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《全国高等中医药行业“十三五”创新教材 中医药学概论》翟华强 2019
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《教育学考研应试宝典》徐影主编 2019
- 《语文教育教学实践探索》陈德收 2018
- 《家庭音乐素养教育》刘畅 2018