应用数学基础 2PDF电子书下载

第7章　线性代数 1

7.1　行列式 1

7.1.1　二、三阶行列式及其计算 1

7.1.2　n阶行列式的概念 6

7.2　行列式的性质 7

7.2.1　行列式的性质 7

7.2.2　行列式的展开 10

7.3　克莱姆法则 13

7.4　矩阵的概念 16

7.4.1　矩阵的定义 16

7.4.2　几种特殊的矩阵 17

7.5　矩阵的运算 19

7.5.1　矩阵相等 19

7.5.2　矩阵的加法和减法 20

7.5.3　数与矩阵的乘法 20

7.5.4　矩阵的乘法 22

7.6　矩阵的初等变换、逆矩阵 24

7.6.1　矩阵的初等变换 24

7.6.2　逆矩阵的概念 25

7.6.3　用初等变换求逆矩阵 26

7.7　矩阵的秩 29

7.7.1　矩阵秩的定义 29

7.7.2　用初等变换求矩阵的秩 30

7.8　线性方程组的求解问题 32

7.8.1　线性方程组有解的判定定理 32

7.8.2　线性方程组的解法 34

7.8.3　用初等变换解线性方程组 39

第8章　无穷级数 45

8.1　数项级数及其敛散性 45

8.1.1　常数项级数的概念 45

8.1.2　级数的敛散性质 47

8.1.3　正项级数的敛散性 48

8.1.4　任意项级数的敛散性 52

8.2　幂级数 55

8.2.1　幂级数及其敛散性 56

8.2.2　幂级数的运算性质 58

8.3　函数的幂级数展开式 61

8.3.1　泰勒公式与泰勒级数 61

8.3.2　麦克劳林级数展开法 62

8.4　傅立叶级数 66

8.4.1　三角级数　三角函数系的正交性 67

8.4.2　周期为2π的函数的傅立叶级数展开 67

8.4.3　函数的周期延拓 71

8.4.4　以2l为周期的函数的傅立叶级数展开 74

第9章　拉普拉斯变换 79

9.1　拉普拉斯变换的概念 79

9.1.1　拉普拉斯变换的概念 79

9.1.2　几种典型函数的拉普拉斯变换 80

9.2　拉普拉斯变换的性质 84

9.3　拉普拉斯变换的逆变换 91

9.4　拉普拉斯变换的应用 95

第10章　概率论与数理统计 102

10.1　随机事件及概率 102

10.1.1　随机事件 102

10.1.2　概率的古典定义 105

10.2　概率的基本公式 108

10.2.1　概率的加法公式 108

10.2.2　条件概率及相互独立事件的概率乘法公式 110

10.2.3　独立重复试验 112

10.3　随机变量及其分布 114

10.3.1　随机变量 114

10.3.2　离散型随机变量及其分布 115

10.3.3　连续型随机变量及其分布 119

10.4　随机变量的数学期望和方差 124

10.4.1　数学期望和方差 124

10.4.2　数学期望和方差的性质 127

10.4.3　常用随机变量的数学期望和方差 129

10.5　数理统计 131

10.5.1　总体与样本 131

10.5.2　常用统计量及其分布 132

10.6　参数估计 136

10.6.1　点估计 136

10.6.2　区间估计 141

10.7　假设检验 146

10.7.1　假设检验的基本概念 146

10.7.2　参数的假设检验 149

10.8　一元线性回归 152

10.8.1　一元线性回归方程 152

10.8.2　线性相关的显著性检验 154

10.8.3　预测与控制 155

附表1　泊松分布表 162

附表2　标准正态分布表 163

附表3　t分布临界值表 164

附表4　x2分布临界值表 165

附表5　相关系数检验表 166