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符号一览表 1

绪论 2

0.1信号与系统 2

0.2信号处理 4

0.3信号分析与处理的主要研究内容 4

第1章 信号与系统的基本概念 7

1.1信号及其分类 7

1.1.1确定性信号和随机性信号 7

1.1.2连续时间信号和离散时间信号 7

1.1.3周期信号和非周期信号 8

1.1.4功率信号和能量信号 9

1.1.5对称信号和非对称信号 10

1.2常用信号及其基本特性 10

1.2.1连续时间复指数信号 11

1.2.2连续时间单位阶跃和单位冲激信号 12

1.2.3离散时间单位样值信号和单位阶跃信号 15

1.2.4离散时间复指数信号 17

1.3信号时域运算 19

1.3.1信号的和、积运算 19

1.3.2信号的积分与微分运算 20

1.3.3信号波形的翻转、展缩与平移 21

1.3.4信号的分解 24

1.4系统及其表示 27

1.4.1系统 27

1.4.2系统的表示 27

1.5系统的分类 29

1.5.1因果与非因果系统 29

1.5.2连续与离散系统 29

1.5.3有记忆系统与无记忆系统 30

1.5.4时不变系统与时变系统 30

1.5.5线性与非线性系统 31

1.5.6其他的系统分类 33

习题一 33

第2章 线性时不变系统的时域分析 37

2.1连续时间系统的时域分析 37

2.1.1微分方程的建立 37

2.1.2微分方程的求解 39

2.1.3零输入响应与零状态响应 42

2.2离散时间系统的时域分析 44

2.2.1差分方程的建立 44

2.2.2差分方程的求解 46

2.2.3零输入响应与零状态响应 48

2.3系统的单位冲激响应与单位样值响应 49

2.3.1连续时间系统的单位冲激响应 50

2.3.2离散时间系统的单位样值响应 51

2.4连续时间LTI系统：卷积积分 52

2.4.1利用卷积积分计算系统的零状态响应 52

2.4.2卷积积分的图解法 54

2.4.3卷积积分的性质 56

2.5离散时间LTI系统：卷积和 59

2.5.1零状态响应：卷积和 59

2.5.2卷积和的性质 60

2.5.3卷积和的计算 60

2.6系统的特征根及特征模式对系统行为的影响 63

2.6.1系统行为对特征模式的依赖 63

2.6.2系统时间常数 63

2.6.3系统时间常数与上升时间 64

2.6.4系统时间常数与滤波 65

2.6.5时间常数与脉冲色散 66

2.6.6时间常数与信息传输速率 66

2.6.7谐振现象 66

习题二 67

第3章 连续时间信号的频域分析 73

3.1任意信号分解为正交函数 73

3.2周期信号的傅里叶级数 73

3.2.1三角函数形式的傅里叶级数 74

3.2.2指数函数形式的傅里叶级数 78

3.2.3周期信号的频谱 80

3.2.4 LTI系统对周期信号的响应 85

3.3非周期信号的傅里叶变换 86

3.3.1傅里叶变换的导出 86

3.3.2常用信号的傅里叶变换 88

3.3.3傅里叶变换的性质 91

3.3.4周期信号的傅里叶变换 103

习题三 104

第4章 连续时间信号及系统的复频域分析 109

4.1拉普拉斯变换 109

4.1.1从傅里叶变换到拉普拉斯变换 109

4.1.2收敛域 110

4.1.3单边拉普拉斯变换 111

4.1.4拉普拉斯变换和傅里叶变换的关系 113

4.1.5单边拉普拉斯变换的性质 114

4.2单边拉普拉斯反变换 118

4.2.1利用拉普拉斯变换性质求解 118

4.2.2部分分式展开法 119

4.3利用拉普拉斯变换求解LTI系统的响应 120

4.3.1微分方程的复频域求解 121

4.3.2电路系统的复频域求解 122

4.4系统函数分析 124

4.4.1系统函数 124

4.4.2系统因果性和稳定性分析 127

4.5系统的图形表示方法 128

4.5.1系统框图 129

4.5.2信号流图 130

4.5.3梅森公式 132

4.5.4系统模拟 133

习题四 136

第5章 连续时间滤波器 140

5.1线性时不变系统的频率响应 140

5.2线性时不变系统中信号的传输 144

5.2.1无失真传输条件 144

5.2.2信号的无失真传输 146

5.2.3信号的滤波 149

5.3理想和实际滤波器 150

5.3.1理想滤波器的频域特性 150

5.3.2理想滤波器的时域特性 152

5.3.3实际低通滤波器特性 154

5.4系统函数极零点对滤波器特性的影响 156

5.4.1系统函数的极零点与系统频率响应的关系 156

5.4.2巴特沃斯（Butterworth）滤波器 163

5.4.3切比雪夫（Chebyshev）滤波器 165

习题五 167

第6章 抽样：从连续到离散的过渡 171

6 1时域抽样 171

6.1.1抽样的数学模型 171

6.1.2冲激串抽样 172

6.1.3时域抽样定理 173

6.2实际抽样的过程 178

6.3实际信号的重建过程 181

6.3.1内插公式和内插函数 181

6.3.2零阶保持内插和线性内插 182

6.4频谱混叠 184

6.5频域抽样定理 188

习题六 190

第7章 离散时间信号的频域分析 194

7.1离散时间傅里叶级数（DTFS） 194

7.1.1周期信号的离散时间傅里叶级数表示 194

7.1.2周期信号的频谱 196

7.2非周期信号的傅里叶变换 200

7.2.1非周期信号的傅里叶积分表示 200

7.2.2傅里叶频谱的特性 202

7.2.3离散时间傅里叶变换性质 206

7.3几种傅里叶变换的关系 210

7.3.1连续时间傅里叶变换（CTFT） 210

7.3.2连续时间傅里叶级数（CTFS） 211

7.3.3离散时间傅里叶变换（DTFT） 211

7.3.4离散时间傅里叶级数（DTFS） 211

7.4离散时间线性时不变系统的频域分析 212

7.4.1系统响应的频域表示 212

7.4.2系统频率响应和单位样值响应的计算 213

7.4.3滤波特性 214

习题七 215

第8章 离散时间LTI系统的z域分析 219

8.1 z变换 219

8.1.1从离散时间傅里叶变换（DTFT）到z变换 219

8.1.2收敛域 220

8.1.3单边z变换 222

8.1.4 z变换性质 222

8.1.5 z反变换 229

8.2利用单边z变换求解LTI系统的响应 231

8.3系统函数 232

8.3.1系统函数 232

8.3.2由极零点图确定频率响应 234

8.3.3系统因果性和稳定性 236

8.3.4系统的图形表示方法 237

习题八 238

第9章 离散傅里叶变换 241

9.1离散傅里叶变换（DFT） 241

9.2 DFT与z变换、傅里叶变换的相互关系 245

9.3 DFT等效数字滤波器组 247

9.4 DFT的性质 249

9.4.1线性 249

9.4.2序列的圆周移位（循环移位） 250

9.4.3共轭对称性 251

9.4.4循环卷积 252

9.4.5循环卷积与线性卷积关系 254

9.5用DFT实现线性时不变系统 256

9.5.1 DFT计算线性卷积 256

9.5.2重叠相加法 256

9.5.3重叠保留法 258

9.6 DFT进行信号的频谱分析 259

9.6.1混叠失真 261

9.6.2频谱泄漏 262

9.6.3栅栏效应 263

习题九 263

第10章 快速傅里叶变换 265

10.1改进DFT计算的方法 266

10.1.1直接计算DFT的特点 266

10.1.2减少运算量的方法 266

10.2按时间抽取（DIT）的FFT*算法 267

10.2.1算法原理 267

10.2.2时间抽取FFT的运算量 271

10.2.3时间抽取法的运算特点 272

10.3按频率抽取（DIF）的FFT算法 274

10.3.1算法原理 274

103.2运算特点 277

习题十 277

第11章 数字滤波器设计 278

11.1数字滤波器的基本结构 278

11.1.1数字滤波器结构的表示方法 278

11.1.2无限长单位取样响应数字滤波器的基本结构 279

11.1.3有限长单位取样响应数字滤波器的基本结构 284

11.2 IIR数字滤波器的设计 285

11.2.1模拟低通滤波器原型 285

11.2.2脉冲响应不变法 288

11.2.3双线性变换法 291

11.2.4设计IIR数字滤波器的频率变换法 294

11.3 FIR滤波器设计 298

11.3.1线性相位FIR滤波器的特征 298

11.3.2窗函数设计法 302

11.3.3利用频率采样技术设计 308

11.3.4 IIR滤波器和FIR滤波器的比较 312

习题十一 313

附录A部分分式展开 316

附录B常用数学用表 320

附录C模拟滤波器设计Matlab程序 325

附录D FIR滤波器设计例程 328

部分习题参考答案 331

参考文献 346