强非线性系统周期解的能量法PDF电子书下载

第1章 能量坐标系 1

1-1概述 1

1-2等能量闭曲线 能量坐标系 1

1-3能量坐标变换公式 4

1-4能量坐标变换公式的几点注记 6

1-5应用举例 7

1-6小结 10

参考文献 11

第2章 单自由度强非线性自治系统 12

2-1概述 12

2-2方程的正则形式及其性质的若干讨论 12

2-3能量坐标系中相应方程的推导 13

2-4周期解（极限环）存在与稳定的基本定理 15

2-5周期解（极限环）的近似表达式 22

2-6周期解定理的另一种形式及其相应的周期解近似表达式 23

2-7应用举例 25

2-8小结 37

参考文献 39

第3章 单自由度强非线性非自治系统 40

3-1概述 40

3-2方程的正则形式 40

3-3能量坐标系中方程的相应形式 41

3-4周期解存在与稳定的基本定理 44

3-5将定理变形为易于应用形式 53

3-6以幅频特性曲线斜率表示的稳定性与共振判别准则 55

3-7周期解的近似解析表达式 57

3-8应用举例 59

3-9小结 69

参考文献 69

第4章 多自由度强非线性自治系统 71

4-1概述 71

4-2方程的正则形式 71

4-3能量坐标系中相应方程的推导 72

4-4周期解存在与稳定的基本定理 74

4-5将定理变换为易于应用形式 81

4-6周期解的近似表达式 84

4-7应用举例 85

4-8小结 100

参考文献 101

第5章 多自由度强非线性非自治系统 102

5-1概述 102

5-2方程的正则形式 102

5-3将方程变换为能量坐标形式 103

5-4周期解存在与稳定的基本定理 105

5-5将定理5.4.3与定理5.4.4变换为易于应用形式 114

5-6周期解的近似表达式 115

5-7应用举例 117

5-8小结 131

参考文献 132