优化设计方法PDF电子书下载

第一章 优化设计概述 1

1.1 优化设计发展简史及应用现状 1

1.1.1 优化设计发展简史及与计算机辅助设计、传统设计的关系 1

1.1.2 优化设计的地位、存在问题及其对策 2

1.2 优化设计的基本概念 3

1.2.1 优化设计的含义 3

1.2.2 优化设计的数学模型 4

1.2.3 优化设计的一般过程及其几何解释 6

1.3 Matlab在优化设计中的应用 7

1.3.1 Matlab简介 7

1.3.2 Matlab在优化设计中的应用 9

习题 13

第二章 优化设计的数学基础 14

2.1 多元函数的方向导数与梯度 14

2.1.1 方向导数 14

2.1.2 梯度 15

2.1.3 最速下降方向 16

2.1.4 最速下降方向与最速上升方向的几何意义 16

2.2 函数的近似表示式 17

2.2.1 一元函数的Taylor展开式 17

2.2.2 二元函数的Taylor展开式 17

2.3 二次函数的向量及矩阵表达方法 19

2.3.1 二次函数的一般形式 19

2.3.2 二次函数性状及矩阵表达 19

2.3.3 一般目标函数与二次函数的联系 20

2.3.4 几种特殊函数的梯度 21

2.3.5 Hessian矩阵的部分性质 22

2.4 无约束目标函数极值点存在的充分条件和必要条件 23

2.5 凸集、凸函数与凸规划 24

2.5.1 凸集 24

2.5.2 凸函数 25

2.5.3 凸性判别条件 26

2.5.4 凸规划 27

2.6 约束函数的集合及其性质 27

2.7 不等式约束优化设计问题的极值条件 27

2.8 kuhn_Tucker（k—T）最优化条件 28

2.8.1 不破坏约束边界的可行方向 28

2.8.2 目标函数值下降的可行方向 29

2.8.3 k—T最优性条件的几何意义 30

习题 33

第三章 迭代终止准则及一维搜索方法 35

3.1 优化设计问题的迭代思路及迭代终止准则 35

3.1.1 迭代思路 35

3.1.2 数值计算迭代法的终止准则 36

3.2 一维搜索的最优化方法 37

3.3 搜索区间的确定 39

3.4 确定搜索区间的程序原理 40

3.5 黄金分割法 41

3.5.1 黄金分割法原理 42

3.5.2 λ=0.618的由来 42

3.6 二次插值法 45

3.6.1 α？的求法 46

3.6.2 如何使α？尽可能地靠近α＊ 47

3.6.3 判断α？在α2的左边还是右边，确定缩小区间方案 47

3.6.4 判断α？是否落在区间［α1,α3］之外 47

习题 49

第四章 无约束优化方法 50

4.1 无约束优化问题概述 50

4.1.1 无约束优化问题的数学模型 50

4.1.2 无约束优化问题的求解方法及其分类 50

4.2 最速下降法 52

4.2.1 最速下降法的基本思想 52

4.2.2 最速下降法的程序原理 54

4.3 牛顿型方法 55

4.3.1 牛顿型方法的基本思想 55

4.3.2 阻尼牛顿法 56

4.3.3 阻尼牛顿法的程序框图 56

4.4 共轭方向法 57

4.4.1 共轭方向 57

4.4.2 共轭向量的几何意义及共轭方向的性质 57

4.4.3 共轭方向法 58

4.5 共轭梯度法 58

4.5.1 共轭梯度法的基本思想 58

4.5.2 共轭梯度法的程序框图 59

4.6 坐标轮换法 61

4.6.1 坐标轮换法的搜索过程及方向向量取法 61

4.6.2 坐标轮换法的程序流程图 62

4.6.3 坐标轮换法的特点 63

4.7 鲍威尔法 64

4.7.1 鲍威尔法的基本原理及其共轭方向的生成 64

4.7.2 鲍威尔法的基本算法 65

4.7.3 对鲍威尔法基本算法的改进 66

4.7.4 鲍威尔法计算步骤与程序原理 68

4.8 单纯形法 71

4.8.1 单纯形法的基本原理 71

4.8.2 单纯形法的计算步骤 72

4.8.3 单纯形法的程序流程图 73

4.9 变尺度法 75

4.9.1 尺度矩阵的概念 75

4.9.2 变尺度矩阵的建立 76

4.9.3 变尺度法的一般步骤及程序框图 77

4.9.4 DFP算法 79

4.10 无约束优化问题应用模型及Matlab计算 81

习题 82

第五章 线性规划 83

5.1 线性规划的标准形式 83

5.2 线性规划的基本性质 87

5.2.1 线性规划的几何意义 87

5.2.2 线性规划的基本概念与基本性质 88

5.3 单纯形法 90

5.3.1 单纯形法的基本思想 90

5.3.2 单纯形法的算法及其迭代过程 94

5.3.3 单纯形表 98

5.3.4 单纯形法的进一步讨论 101

5.4 改进单纯形法 106

5.5 Matlab环境下线性规划模型的计算 110

习题 112

第六章 约束优化方法 115

6.1 概述 115

6.1.1 约束优化问题的数学模型 116

6.1.2 约束优化问题的分类和求解 116

6.2 随机方向法 118

6.2.1 随机方向法的基本思路 118

6.2.2 随机方向法的特点 119

6.2.3 随机数的产生 119

6.2.4 初始点的选择 120

6.2.5 可行搜索方向的产生 120

6.2.6 搜索步长的确定 121

6.2.7 随机方向法的计算步骤 121

6.3 复合形法 123

6.3.1 复合形法的基本原理 123

6.3.2 初始复合形的形成 124

6.3.3 复合形法的搜索方法 125

6.3.4 复合形法的计算步骤 127

6.4 可行方向法 131

6.4.1 可行方向法的搜索策略 131

6.4.2 产生可行方向的条件 132

6.4.3 可行方向的产生方法 134

6.4.4 步长的确定 135

6.4.5 收敛条件 138

6.4.6 可行方向的计算步骤 138

6.5 惩罚函数法 141

6.5.1 惩罚函数法的基本原理 142

6.5.2 内点惩罚函数法 142

6.5.3 外点惩罚函数法 146

6.5.4 内点法与外点法的比较 149

6.5.5 惩罚函数法应用举例 150

6.5.6 混合惩罚函数法 153

6.6 增广乘子法 154

6.6.1 拉格朗日乘子法 154

6.6.2 等式约束的增广乘子法 156

6.6.3 不等式约束的增广乘子法 159

6.7 广义简约梯度法 162

6.7.1 简约梯度法 162

6.7.2 广义简约梯度法 167

6.7.3 不等式约束函数的处理和换基问题 169

6.8 二次规划法 172

6.9 约束优化应用模型及Matlab计算 174

习题 180

第七章 多目标及离散变量优化方法 182

7.1 多目标优化问题 182

7.2 多目标优化方法 184

7.2.1 主要目标法 185

7.2.2 统一目标法 186

7.2.3 协调曲线法 193

7.3 离散变量优化问题 194

7.3.1 离散设计空间和离散值域 195

7.3.2 非均匀离散变量和连续变量的均匀离散化处理 196

7.3.3 离散最优解 198

7.4 离散变量优化方法 199

7.4.1 凑整法 199

7.4.2 离散型惩罚函数法 201

7.4.3 网格法 203

7.4.4 离散复合形法 204

习题 209

第八章 优化设计的数学建模 211

8.1 数学建模方法 211

8.2 优化设计实际应用的困难 212

8.3 提高优化设计效率的技巧和方法 213

8.3.1 设计变量的缩减 213

8.3.2 约束条件的筛选 216

8.3.3 数学模型的再设计 217

8.3.4 初始点的选取和优化设计方法的选择 220

习题 221

第九章 智能优化设计算法及其应用简介 223

9.1 概述 223

9.2 组合优化与计算复杂性 225

9.2.1 组合最优化问题及常见的典型问题描述 225

9.2.2 计算复杂性 227

9.3 邻域结构和局部搜索算法 228

9.3.1 邻域结构、局部最优解 228

9.3.2 局部搜索算法 229

9.4 禁忌搜索算法 229

9.4.1 概述 229

9.4.2 简单禁忌搜索算法步骤 230

9.4.3 禁忌搜索的关键参数和操作 231

9.4.4 禁忌搜索算法特点 233

9.4.5 禁忌搜索算法示例 234

9.5 遗传算法 236

9.5.1 概述 236

9.5.2 自然进化与遗传算法的发展概况 237

9.5.3 遗传算法的常用术语及基本遗传操作 239

9.5.4 遗传算法的两种基本理论 241

9.5.5 遗传算法的实现技术 242

9.5.6 遗传算法的运行参数 248

9.5.7 遗传算法的应用研究概况 249

9.5.8 遗传算法应用举例 250

9.5.9 遗传算法Matlab 6.5工具箱函数及应用举例 255

9.6 模拟退火算法 258

9.6.1 固体金属退火过程描述 259

9.6.2 Metropolis准则 259

9.6.3 模拟退火算法的基本思想和步骤 260

9.6.4 模拟退火算法收敛的条件 261

9.6.5 模拟退火算法关键参数和操作设计 262

9.6.6 模拟退火算法应用 265

第十章 优化设计方法及其应用 267

10.1 平面连杆机构的优化设计 267

10.1.1 曲柄摇杆机构再现已知运动规律的优化设计 267

10.1.2 曲柄摇杆机构再现已知运动轨迹的优化设计 269

10.2 双向犁翻转机构的优化设计 270

10.2.1 液压翻转机构的数学模型 271

10.2.2 翻转机构的优化设计 273

10.2.3 优化结果 274

10.3 钢筋混凝土结构的优化设计 275

10.3.1 矩形截面钢筋混凝土梁的优化设计 275

10.3.2 矩形截面钢筋混凝土柱的优化设计 279

10.4 根据插穴确定曲柄摇杆式分插机构参数的方法 280

10.4.1 模型建立 281

10.4.2 计算示例 285

10.4.3 在同一种土壤工况下，解决各插秧工况下分插机构参数变化的方法 286

10.4.4 结论 287

习题 287

附录 288

Matlab最优化工具箱 288

参考文献 290