高等数学 第2版PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

第一节 函数 1

第二节 极限的概念与性质 15

第三节 极限的运算 30

第四节 函数的连续性 43

习题一 51

第二章 导数与微分 56

第一节 导数概念 56

第二节 基本的导数公式与运算法则 66

第三节 高阶导数 74

第四节 隐函数与参数式函数的导数 77

第五节 函数的微分 84

习题二 90

第三章 中值定理与导数的应用 94

第一节 微分中值定理 94

第二节 泰勒公式 103

第三节 洛必达法则 110

第四节 函数单调性的判别法 116

第五节 函数的极值及其求法 121

第六节 函数的最值 124

第七节 曲线的凹向与拐点 126

第八节 函数图形的描绘 130

第九节 导数在经济分析中的应用 136

习题三 145

第四章 不定积分 149

第一节 不定积分的概念与性质 149

第二节 不定积分的换元积分法 155

第三节 不定积分的分部积分法 163

第四节 几种特殊类型函数的积分 166

习题四 173

第五章 定积分 177

第一节 定积分的概念与性质 177

第二节 微积分基本定理 186

第三节 定积分的换元积分法 191

第四节 定积分的分部积分法 196

第五节 广义积分 198

习题五 211

第六章 定积分的应用 218

第一节 定积分的微元法 218

第二节 定积分的几何应用 219

第三节 定积分在经济上的应用 235

第四节 定积分在物理学上的应用 241

习题六 245

第七章 空间解析几何 249

第一节 空间直角坐标系 249

第二节 向量及其应用 251

第三节 二三阶行列式和向量积 257

第四节 平面及其方程 259

第五节 直线及其方程 262

第六节 二次曲面及一般曲面 266

习题七 273

第八章 多元函数的微分及其应用 277

第一节 多元函数的基本概念 277

第二节 偏导数 288

第三节 全微分 292

第四节 方向导数与梯度 298

第五节 中值定理与Taylor公式 301

第六节 隐函数的求导公式 304

第七节 空间曲线的切线与空间曲面的切平面 307

第八节 极值和最值问题 312

第九节 偏导数在经济学中的应用 318

习题八 321

第九章 重积分 326

第一节 二重积分 326

第二节 二重积分的计算 330

第三节 三重积分及其计算 341

第四节 重积分的应用 352

习题九 357

第十章 曲线积分与曲面积分 361

第一节 对弧长的曲线积分 361

第二节 对坐标的曲线积分 365

第三节 格林公式 371

第四节 对面积的曲面积分 376

第五节 对坐标的曲面积分 380

第六节 两类曲面积分之间的联系 385

第七节 Gauss公式与Stokes公式 387

习题十 401

第十一章 级数 409

第一节 级数的概念及其性质 409

第二节 正项级数的收敛判别法 413

第三节 条件收敛与绝对收敛 418

第四节 幂级数 419

第五节 幂级数的收敛性 423

第六节 泰勒（Taylor）公式和泰勒级数 426

第七节 傅立叶级数 433

习题十一 443

第十二章 微分方程与差分方程简介 447

第一节 微分方程的概念 447

第二节 可分离变量的微分方程 449

第三节 一阶线性微分方程 453

第四节 全微分方程 456

第五节 一阶隐式方程与可降阶方程 459

第六节 线性微分方程解的结构 461

第七节 差分方程 468

习题十二 473

习题参考答案 478