非平稳随机信号分析与处理 第2版PDF电子书下载

第1章 概论 1

1.1非平稳随机信号的统计描述 1

1.1.1概率密度和数字特征 2

1.1.2相关函数与协方差函数 3

1.1.3时变功率谱 5

1.1.4时变参数模型 6

1.2非平稳随机信号的时变谱 6

1.2.1非平稳随机信号的功率谱 7

1.2.2非平稳随机信号的时频表示 9

1.2.3演化谱 10

1.3非平稳随机信号的类型 12

1.3.1维纳（Wiener）过程 12

1.3.2分段平稳随机信号 13

1.3.3时变参数AR、MA、ARMA模型非平稳随机信号 13

1.3.4白噪声中时变正弦组合非平稳随机信号 14

1.3.5方差平稳随机信号 14

1.3.6周期平稳随机信号 15

1.3.7线性时变随机系统输出的非平稳随机信号 16

1.3.8具有演化谱的非平稳随机信号 16

第2章 瞬时频率 18

2.1瞬时频率的传统定义与估计 18

2.1.1瞬时频率的传统定义 18

2.1.2瞬时频率估计 23

2.2多分量信号的瞬时频率 25

2.2.1信号的基函数展开简介 25

2.2.2时变幅度与固定或时变频率的非平稳信号 26

2.2.3多分量信号瞬时频率的定义 27

2.3经验模式分解法与瞬时频率的确定 31

2.3.1应用希尔伯特变换法确定瞬时频率对信号的限制条件 31

2.3.2内蕴模式函数与经验模式分解法原理 32

2.3.3经验模式分解法的实现 34

2.3.4消除边界效应的方法 38

2.3.5瞬时频率估计例 39

2.4确定瞬时频率的平稳相位法 40

2.4.1线性调频信号的频谱 40

2.4.2平稳相位法确定瞬时频率 42

附录黎曼引理的证明 44

第3章 线性时变离散系统的基本理论 47

3.1线性时变离散系统特性的描述 47

3.1.1时变脉冲响应与格林函数 47

3.1.2广义传递函数 48

3.1.3时变脉冲响应的傅里叶变换 51

3.2可用线性时变系数差分方程描述的线性时变离散系统 52

3.2.1格林函数所应具备的条件 52

3.2.2广义传递函数所应具备的条件 62

3.3线性时变离散系统的设计 63

3.3.1时域奇异值分解法 64

3.3.2设计例 67

3.4线性时变离散系统的稳定性 68

3.4.1线性时变离散系统稳定的时域条件 68

3.4.2线性时变离散系统稳定的频域条件 70

3.4.3线性时变递归离散系统的稳定性 73

3.5线性时变离散系统的级联与平稳随机输入时线性时变离散系统的输出 74

3.5.1线性时变离散系统的级联 74

3.5.2平稳随机输入时线性时变离散系统的输出 76

3.6求解线性时变系数差分方程的E变换法 77

3.6.1E变换及其性质 78

3.6.2用E变换求解齐次线性时变系数差分方程 80

3.6.3用E变换求解非齐次线性时变系数差分方程 83

3.6.4用E变换求解线性时变离散系统的格林函数 84

第4章 维纳过程 87

4.1维纳过程：积分白噪声 87

4.2维纳过程：随机走动极限形式 88

4.2.1随机走动 88

4.2.2由随机走动极限形式导出的维纳过程 93

4.2.3维纳过程的性质 95

4.3与布朗运动的关系 96

附录德穆瓦弗雷-拉普拉斯定理 99

第5章 分段平稳随机信号 101

5.1平稳随机信号AR模型参数估计法与线性预报法 101

5.1.1AR（p）模型参数估计的最小二乘法 101

5.1.2AR（p）模型参数估计的莱文森-德宾（Levinson-Durbin）法 103

5.1.3AR（p）模型新息预报法 103

5.2简单的分段平稳随机信号 107

5.3一般的分段平稳随机信号 108

5.3.1分段平稳随机信号分段优化方法 108

5.3.2分段平稳优化方程求解法 110

5.3.3一种改进的分段平稳优化方程求解法 118

附录式（5-47）与式（5-48）的证明 121

第6章 非平稳随机信号的时变参数模型法 126

6.1时变参数ARMA模型存在的条件 126

6.2时变参数模型参数估计方法 127

6.2.1基函数分解展开法 128

6.2.2自适应小波神经网络法 129

6.3时变参数AR模型参数估计 130

6.3.1基函数分解展开法对时变参数AR模型参数估计 130

6.3.2基函数分解展开法对时变参数ARMA模型中AR部分参数估计 131

6.3.3时变参数AR模型参数估计的递推最小二乘（RLS）算法 133

6.3.4时变参数AR模型参数估计的自适应小波神经网络法 134

6.3.5仿真实验 135

6.4时变参数MA与ARMA模型参数估计 136

6.4.1逆函数 137

6.4.2时变参数MA模型参数估计 139

6.4.3时变参数ARMA模型参数估计 140

6.5非平稳随机信号时变参数模型与其对应的离散WV谱的关系 141

6.5.1时变参数MA模型及其对应的离散WV谱 142

6.5.2由离散WV谱确定时变参数MA模型 145

6.5.3由时变参数MA模型估计离散WV谱 147

6.5.4时变参数MA模型及其对应的连续WV谱 147

6.5.5由时变参数MA模型估计时变参数AR模型 149

6.5.6时变参数ARMA模型及其对应的离散WV谱 150

6.5.7由离散WV谱确定时变参数ARMA模型 156

6.5.8仿真实验 157

附录式（6-5）的证明 160

第7章 白噪声中时变正弦组合的非平稳随机信号 162

7.1皮萨伦科谱分解法 162

7.1.1时不变正弦波与退化的AR模型 162

7.1.2白噪声中时不变正弦组合为一特殊的ARMA模型 163

7.1.3特征技术求解法 164

7.2普罗尼复指数模型法 166

7.3白噪声中时变正弦组合 169

7.3.1时变正弦波与退化的时变参数AR模型 169

7.3.2白噪声中时变正弦组合为一特殊的时变参数ARMA模型 173

7.3.3特征技术求解法 174

7.3.4瞬时频率与时变幅值求解法 176

第8章 方差平稳随机信号——均值具有趋向性的非平稳随机信号 179

8.1均值具有趋向性的非平稳随机信号产生的分析 180

8.1.1线性时不变连续系统的零点、极点与稳定性 180

8.1.2线性时不变离散系统的零点、极点与稳定性 183

8.1.3均值具有趋向性非平稳随机信号的产生 184

8.2趋势项剔除法 185

8.2.1ARIMA模型法 185

8.2.2季节性模型法 191

8.3趋势项提取法 198

8.3.1线性趋势项提取法 198

8.3.2幂函数趋势项提取法 199

8.3.3指数趋势项提取法 200

8.3.4周期趋势项提取法 201

8.3.5混合趋势项提取法 202

8.4经验模式分解法提取趋势项 204

第9章 周期平稳随机信号 206

9.1周期平稳随机信号理论 206

9.1.1定义与基本概念 206

9.1.2循环自相关函数与循环功率谱 208

9.1.3谱相关理论与谱冗余 209

9.1.4表征周期平稳随机信号的另一种方法 210

9.1.5循环谱密度的经典估计法 212

9.2周期平稳随机信号输入情况下的LMS自适应算法 213

9.2.1周期平稳随机信号通过线性系统 213

9.2.2基于2阶循环统计量的LMS自适应算法 214

9.2.3算法性能分析 216

9.2.4仿真实验 217

9.3线性周期时变（LPTV）系统 218

9.3.1平稳与周期平稳随机信号通过LPTV系统 219

9.3.2LPTV系统自适应实现法 221

9.3.3LPTV系统周期的自适应估计算法 224

9.3.4仿真实验 225

9.4周期平稳随机信号的时变参数模型与其循环统计量的关系 227

9.4.1周期平稳随机信号的时变参数模型的存在性 228

9.4.2周期时变参数ARMA模型与其循环统计量的关系 230

9.5循环谱密度估计的最大似然滤波器法 237

9.5.1互谱密度估计的最大似然法 238

9.5.2循环谱密度估计的最大似然法 241

9.5.3与循环谱密度的经典估计法的关系 242

9.5.4仿真实验 243

9.6循环谱密度估计的最大熵谱法 246

9.6.1多通道最大熵谱估计 246

9.6.2循环谱密度的2通道最大熵谱估计法 247

9.6.3仿真实验 248

9.7周期平稳随机信号循环统计量与维格纳分布的关系 249

9.7.1周期平稳随机信号循环统计量与维格纳分布的相似处 250

9.7.2周期平稳随机信号循环统计量与维格纳分布的不同点 252

9.8周期平稳随机信号理论在信号处理中的应用 253

9.8.1信号检测 253

9.8.2系统（信道）辨识 254

9.8.3信道均衡 255

9.8.4盲自适应波束形成 256

9.8.5波达方向估计 259

第10章 非平稳随机信号的演化谱 261

10.1平稳随机信号的谱分解 261

10.1.1.随机振幅简谐振动叠加法 261

10.1.2广义调和分析法 262

10.2非平稳随机信号的演化谱理论 267

10.2.1.非平稳随机信号演化谱的频率表示 267

10.2.2Priestley演化谱 267

10.2.3Wold-Cramer演化谱 271

10.2.4均匀调制的非平稳随机信号及其演化谱 273

10.3平稳随机信号谱功率估计的最小方差法 277

10.3.1最大似然滤波器分析法 277

10.3.2最大似然谱估计分辨率性能 280

10.4Wold-Cramer演化谱估计 283

10.4.1频率ω0处的信号模型 284

10.4.2B（n，ω0）的估计 285

10.4.3数据-自适应演化谱估计器 287

10.5非平稳随机信号演化谱的线性变换 291

10.6半平稳随机信号及其演化谱估计 294

10.6.1半平稳随机信号 294

10.6.2时变脉冲响应hg（t，u）中g（u）的宽度度量与伪δ函数定义 294

10.6.3半平稳随机信号的演化谱 295

10.6.4半平稳随机信号的演化谱估计 297

10.7非平稳随机信号的线性预报与滤波 304

10.7.1非平稳随机信号的线性预报 304

10.7.2非平稳随机信号的线性滤波 306

第11章 非平稳随机信号的WV谱 311

11.1非平稳随机信号的WV谱与相干度 311

11.1.1非平稳随机连续信号的WV谱 311

11.1.2非平稳随机离散信号的WV谱 312

11.1.3非平稳随机信号的相干度 312

11.2非平稳随机信号的分数阶WV谱 313

11.2.1分数阶傅里叶变换简介 314

11.2.2分数阶维格纳分布 316

11.2.3分数阶模糊函数 319

11.2.4分数阶WV谱 323

11.3线性时变系统输出的WV谱 324

11.3.12维维格纳分布 324

11.3.2线性时变系统输出的维格纳分布 324

11.3.3线性时变系统输入与输出WV谱之间的关系 326

11.4线性时变随机系统输出的WV谱 327

11.5非平稳随机信号的平稳度 329

11.5.1平稳度的定义 330

11.5.2周期平稳随机信号的周期平稳度（DCS） 331

参考文献 337