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第一章 函数 1

1．1函数概述 1

1．2函数的几何性质 9

1．3 反函数与复合函数 15

1．4 初等函数 21

1．5 建立函数关系的基本方法 27

综合习题一 34

第二章 函数的极限与连续 37

2．1 数列的极限 37

2．2函数极限 42

2．3 极限的运算 50

2．4 极限存在的准则与两个重要极限 57

2．5 无穷小量与无穷大量 65

2．6函数连续的概念 73

综合习题二 85

第三章 函数的导数与微分 88

3．1 导数的概念 88

3．2函数的和、差、积、商的求导法则 97

3．3 反函数和复合函数的求导法则 100

3．4 高阶导数 106

3．5 隐函数的导数 108

3．6函数的微分 111

综合习题三 117

第四章 导数的应用 120

4．1 中值定理 120

4．2 罗必达法则 133

4．3函数的单调性 140

4．4函数的极值与最值 146

4．5 曲线的凹性与拐点 155

4．6函数作图的基本步骤与方法 160

4．7 导数在经济中的应用 164

综合习题四 175

第五章 不定积分 178

5．1 不定积分的概念 178

5．2 基本积分表 184

5．3 基本积分法 188

5．4 有理函数的积分 204

综合习题五 209

第六章 定积分 212

6．1定积分的概念 212

6．2定积分的性质 219

6．3 微积分学基本定理 226

6．4定积分的计算方法 235

6．5 广义积分 243

6．6定积分的应用 257

综合习题六 270

第七章 无穷级数 273

7．1 数项级数的概念与性质 273

7．2 正项级数 280

7．3 任意项级数 290

7．4 幂级数 297

7．5 函数的幂级数展开式 306

综合习题七 313

第八章 多元函数的微分法及其应用 316

8．1 预备知识 316

8．2 多元函数的概念 323

8．3 偏导数 331

8．4 全微分及其应用 339

8．5 多元复合函数的微分法 345

8．6 隐函数的微分法 352

8．7 二元函数的泰勒公式 356

8．8 二元函数的极值与最值 361

综合习题八 372

第九章 二重积分 375

9．1二重积分的概念 375

9．2 在直角坐标系下二重积分的计算 381

9．3二重积分的换元法 390

9．4 在极坐标系下二重积分的计算 395

9．5 无界区域上的二重积分 400

综合习题九 404

第十章 微分方程 407

10．1 基本概念 407

10．2 一阶微分方程 412

10．3 高阶线性微分方程 421

10．4微分方程在经济中的应用 436

综合习题十 442

第十一章 差分方程 445

11．1差分方程的基本概念 445

11．2 一阶常系数线性差分方程 451

11．3 二阶常系数线性差分方程 458

11．4 差分方程在经济中的应用 464

综合习题十一 468

习题答案与提示 470

附表 499