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第1章数字信号与正交变换 1

目 录 1

1.1 交函数系 2

1.2傅里叶级数 7

1.3离散傅里叶变换 12

1.3.1 DFT的定义及其性质 12

1.3.2 二维DFT及其性质 17

1.4离散余弦变换 21

1.4.1 DCT的定义及其性质 21

1.4.2二维DCT及其性质 24

1.5离散哈特莱变换 26

1.5.1 哈特莱变换 26

1.5.2 DHT的定义及其性质 29

1.5.3DHT的汇总和二维DHT 35

1.6.1 沃尔什函数系 38

1.6沃尔什－哈达玛变换 38

1.6.2沃尔什变换 39

1.6.3 哈达玛变换 41

1.6.4 沃尔什－哈达玛变换 43

1.6.5 二维沃尔什－哈达玛变换 45

1.7 K-L变换 46

1.7.1 K-L变换 46

1.7.2二维K-L变换 48

第2章快速傅里叶变换算法 51

2.1 Cooley-Tukey算法 52

2.1.1 FFT的基本概念 52

2.1.2 时间抽取型FFT算法 56

2.1.3 频率抽取型FFT算法 59

2.1.4运算次数的比较 60

2.1.5基4FFT算法 62

2.1.6 混合基FFT算法 63

2.2实数FFT算法 67

2.2.1 CFFT与RFFT 68

2.2.2 利用CFFT计算RFFT（1） 68

2.2.3利用CFFT计算RFFT（2） 70

2.2.4 时间抽取型RFFT算法 71

2.2.5 混合基RFFT算法 72

2.3 Bruun算法 75

2.3.1 用于DFT的FIR滤波器 76

2.3.2 FIR滤波器的零点 77

2.3.3 快速算法 78

2.3.4 实数乘法次数的最小化 82

2.3.5 cos-DFT和sin-DFT 87

2.4 Rader-Brenner算法 88

2.5 二维FFT算法 91

第3章信号处理中的快速算法 93

3.1快速余弦变换算法 94

3.1.1 利用FFT计算快速余弦变换的算法（1） 94

3.1.2 利用FFT计算快速余弦变换的算法（2） 96

3.1.3 利用FFT计算快速余弦变换的算法（3） 97

3.1.4 利用DST计算快速余弦变换的算法 98

3.1.5 利用DHT 计算快速余弦变换的算法 100

3.1.6递归型快速余弦变换算法 102

3.1.7 二维快速余弦变换算法 104

3.2快速哈特莱变换算法 115

3.2.1 时间抽取型FHT算法 115

3.2.2 频率抽取型FHT算法 117

3.2.3基4FHT算法 118

3.2.4 混合基FHT算法 120

3.2.5递归型FHT算法 123

3.3.1 一维FWHT算法 131

3.3快速沃尔什－阿达马变换算法 131

3.3.2 二维FWHT算法 135

3.4快速数论变换算法 135

3.4.1 快速傅里叶变换与快速数论变换 135

3.4.2 数论基础 136

3.4.3 数论变换 139

3.5快速多项式变换算法 144

3.5.1 多项式变换 145

3.5.2 快速多项式变换算法 149

3.5.3循环卷积运算 151

第4章信号处理中的并行算法 155

4.1并行计算模型 156

4.1.1 并行计算机与算法设计 156

4.1.2 并行计算机的分类 156

4.1.3 并行算法的评价标准 158

4.2多维FFT的并行计算算法 159

4.2.1 利用行列分解法的并行算法 159

4.2.2利用直接变换法的并行算法 161

4.3特殊方程式的并行计算算法 168

4.3.1Trench-Zohar法 168

4.3.2 Bareiss法 170

第5章遗传算法 175

5.1遗传算法与优化问题 176

5.1.1 遗传与进化 176

5.1.2 优化问题 178

5.2遗传算法概要 180

5.2.1遗传算法的概念 180

5.2.2遗传算法的基本构成 182

5.2.3单纯遗传算法 184

5.2.4 计算实例 185

5.2.5 遗传算法的特点 186

5.3遗传算法的基本原理 187

5.4基于遗传算法的组合优化 189

5.4.1 遗传算法的应用步骤 189

5.4.2 应用于背包问题的例子 192

5.4.3在信号处理中的应用 197

第6章脉动算法 199

6.1脉动算法概要 200

6.2一维阵列与二维阵列 203

6.3用于卷积运算的脉动阵列 205

6.4用于矩阵积和运算的脉动阵列 215

6.5 IIR滤波器的脉动阵列 220

6.6多项式除法的脉动阵列 223

6.7逐次最小二乘法的脉动阵列 224

第7章 阵列信号处理 231

7.1.1 一维阵列的方向性 232

7.1空间频谱 232

7.1.2 用傅里叶变换进行阵列信号处理 234

7.1.3 用线性预测进行阵列信号处理 235

7.2用于信号处理的阵列配置 238

7.2.1 方形阵列的信号处理 238

7.2.2 圆形阵列的信号处理 239

7.3功率谱估计 240

7.3.1 AR模型谱估计 240

7.3.2 空间谱的非线性 242

7.3.3 空间谱的分辨率 245

7.4阵列信号处理应用实例 247

7.4.1 接收信号的相位变换 247

7.4.2 发送接收阵列的组合 248

7.4.3 与发送信号的组合 249

参考文献 251

索引 261