《高等数学（上下册合订本）》同步辅导及习题全解 同济第6版PDF电子书下载

课程学习指南 1

第一章 函数与极限 3

学习导引 3

第一节 映射与函数 3

习题1-1全解 12

第二节 数列的极限 18

习题1-2全解 20

第三节 函数的极限 22

习题1-3全解 25

第四节 无穷小与无穷大 29

习题1-4全解 30

第五节 极限运算法则 33

习题1-5全解 36

第六节 极限存在准则两个重要极限 38

习题1-6全解 42

第七节 无穷小的比较 44

习题1-7全解 47

第八节 函数的连续性与间断点 49

习题1-8全解 52

第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 55

习题1-9全解 57

第十节 闭区间上连续函数的性质 60

习题1-10全解 63

总习题一全解 64

第二章 导数与微分 70

学习导引 70

第一节 导数概念 70

习题2-1全解 75

第二节 函数的求导法则 80

习题2-2全解 85

第三节 高阶导数 92

习题2-3全解 95

第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 99

习题2-4全解 103

第五节 函数的微分 109

习题2-5全解 114

总习题二全解 119

第三章 微分中值定理与导数的应用 124

学习导引 124

第一节 微分中值定理 124

习题3-1全解 131

第二节 洛必达法则 135

习题3-2全解 139

第三节 泰勒公式 142

习题3-3全解 148

第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 151

习题3-4全解 158

第五节 函数的极值与最大值最小值 167

习题3-5全解 171

第六节 函数图形的描绘 177

习题3-6全解 181

第七节 曲率 185

习题3-7全解 188

第八节 方程的近似解 192

习题3-8全解 194

总习题三全解 195

第四章 不定积分 202

学习导引 202

第一节 不定积分的概念与性质 202

习题4-1全解 207

第二节 换元积分法 211

习题4-2全解 218

第三节 分部积分法 224

习题4-3全解 230

第四节 有理函数的积分 235

习题4-4全解 240

第五节 积分表的使用 247

习题4-5全解 248

总习题四全解 251

第五章 定积分 262

学习导引 262

第一节 定积分的概念与性质 262

习题5-1全解 268

第二节 微积分基本公式 275

习题5-2全解 280

第三节 定积分的换元法和分部积分法 285

习题5-3全解 293

第四节 反常积分 301

习题5-4全解 306

第五节 反常积分的审敛法Γ函数 309

习题5-5全解 313

总习题五全解 316

第六章 定积分的应用 327

学习导引 327

第一节 定积分的元素法 327

第二节 定积分在几何学上的应用 328

习题6-2全解 335

第三节 定积分在物理学上的应用 349

习题6-3全解 353

总习题六全解 357

第七章 微分方程 361

学习导引 361

第一节 微分方程的基本概念 361

习题7-1全解 365

第二节 可分离变量的微分方程 367

习题7-2全解 370

第三节 齐次方程 374

习题7-3全解 376

第四节 一阶线性微分方程 381

习题7-4全解 384

第五节 可降阶的高阶微分方程 390

习题7-5全解 395

第六节 高阶线性微分方程 400

习题7-6全解 403

第七节 常系数齐次线性微分方程 407

习题7-7全解 412

第八节 常系数非齐次线性微分方程 416

习题7-8全解 419

第九节 欧拉方程 426

习题7-9全解 428

第十节 常系数线性微分方程组解法举例 431

习题7-10全解 433

总习题七全解 438

第八章 空间解析几何与向量代数 447

学习导引 447

第一节 向量及其线性运算 447

习题8-1全解 453

第二节 数量积 向量积 混合积 456

习题8-2全解 462

第三节 曲面及其方程 466

习题8-3全解 474

第四节 空间曲线及其方程 477

习题8-4全解 481

第五节 平面及其方程 484

习题8-5全解 491

第六节 空间直线及其方程 494

习题8-6全解 503

总习题八全解 509

第九章 多元函数微分法及其应用 515

学习导引 515

第一节 多元函数的基本概念 515

习题9-1全解 523

第二节 偏导数 526

习题9-2全解 533

第三节 全微分 536

习题9-3全解 539

第四节 多元复合函数的求导法则 542

习题9-4全解 548

第五节 隐函数的求导公式 553

习题9-5全解 558

第六节 多元函数微分学的几何应用 562

习题9-6全解 568

第七节 方向导数与梯度 573

习题9-7全解 577

第八节 多元函数的极值及其求法 581

习题9-8全解 584

第九节 二元函数的泰勒公式 589

习题9-9全解 589

第十节 最小二乘法 592

习题9-10全解 592

总习题九全解 593

第十章 重积分 601

学习导引 601

第一节 二重积分的概念与性质 601

习题10-1全解 604

第二节 二重积分的计算法 607

习题10-2全解 626

第三节 三重积分 641

习题10-3全解 651

第四节 重积分的应用 658

习题10-4全解 663

第五节含参变量的积分 670

习题10-5全解 670

总习题十全解 673

第十一章 曲线积分与曲面积分 681

学习导引 681

第一节 对弧长的曲线积分 681

习题11-1全解 686

第二节 对坐标的曲线积分 691

习题11-2全解 700

第三节 格林公式及其应用 704

习题11-3全解 714

第四节 对面积的曲面积分 721

习题11-4全解 727

第五节 对坐标的曲面积分 732

习题11-5全解 738

第六节 高斯公式通量与散度 741

习题11-6全解 750

第七节 斯托克斯公式环流量与旋度 753

习题11-7全解 758

总习题十一全解 762

第十二章 无穷级数 769

学习导引 769

第一节 常数项级数的概念和性质 769

习题12-1全解 774

第二节 常数项级数的审敛法 778

习题12-2全解 787

第三节 幂级数 790

习题12-3全解 799

第四节 函数展开成幂级数 801

习题12-4全解 805

第五节 函数的幂级数展开式的应用 809

习题12-5全解 810

第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 815

习题12-6全解 820

第七节 傅里叶级数 822

习题12-7全解 831

第八节 一般周期函数的傅里叶级数 835

习题12-8全解 838

总习题十二全解 841

2008年考研数学一真题及解析 849

2009年考研数学一真题及解析 854