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目录 1

第七章 多跨受压杆件 1

7-1概论 1

7-2平衡法 2

7-21两跨连续杆件 2

7-211刚性的中间支承 2

7-212弹性的中间支承 3

10-626 一边受压的具有自由旋转边界的板 20 4

7-213简单杆件连接 5

7-22任意多跨的杆件 9

7-221力法－变形法 9

7-222变形法 13

7-223应力问题上的变形法 17

7-224利用矩阵的简化法 19

7-225差分方程法 26

7-226在不可移动支承情况下应用 29

迭代法 29

7-3能量法 32

7-31变分问题 32

7-311主要问题的基本能量方程 32

7-314正交关系的引入 33

7-313辅助问题的欧拉方程 33

7-312辅助问题的基本能量方程 33

7-321李兹试解 34

7-32李兹（Ritz）近似解 34

7-322屈曲条件 35

7-323简单的应用例题 36

7-324方法的具体应用 37

7-4对理论的实际应用的说明 37

7-41受压弦杆的侧向刚度 37

7-411一般考察 37

7-412对问题的精确处理的说明 39

7-413按规范TGL 0-4114的简化 39

解法 39

7-42格子式桅杆和桁架式柱 42

7-421交变支承的压杆 43

长度 44

7-422按规范TGL 0-4114的屈曲 44

7-43拉线桅杆 45

7-431？索的变形 46

7-432线性化的弹簧法则 46

7-433桅杆的设计计算 48

第八章 框架和桁架结构 52

8-1概论 52

8-2平衡法 52

8-21基本考察 52

8-211半框架的变形问题 52

8-212双杆桁架的变形问题 54

8-22平面杆系结构的屈曲 56

8-221力法－变形法 57

8-222变形法 61

8-232空间杆系结构的不稳定性 63

8-231空间桁架的不稳定性 65

8-23杆系结构空间屈曲问题的严密试解 65

8-242桁架桥上的端部框架 75

8-241弹性固定压杆 75

8-24非保向力的作用 75

8-3能量法 77

8-31概论 77

8-32杆系结构的能量试解 77

8-321弹性位势 77

8-322随遇平衡条件 78

8-323半框架的屈曲 79

8-4近似法 79

8-41利用校正弯矩的挠度法 80

8-411双铰框架 80

8-412多肢多层框架 81

8-42有校正弯矩的挠度法 83

8-421双铰框架 83

8-422多肢多层框架 84

8-43逐次近似法 85

8-431迭代规则的建立 86

8-432简化应用例题 88

8-441随遇判别式 89

8-44弯矩传播法 89

8-442杆系结构中的弯矩传播 90

8-443刚度判别式 91

8-444序列判别式 92

8-445关于判别式的应用问题 93

8-45固定区域内弯矩线性化的能量近似法 93

8-451弹性固定杆件 94

8-452闭合框架 95

8-453对称多层双肢框架 96

8-5框架结构的二阶应力问题 99

8-51概论 99

8-52二阶理论平面应力问题的解 99

8-521 迪辛格尔（Dischinger）方法的迭代解 99

8-522用变形法求解 100

8-523机构图形导论 101

8-524按规范TGL0-4114的简化方 104

式计算框架竖杆 104

9-1概论 109

9-2平衡法 109

9-21引言 109

第九章 拱 109

9-211 压力线荷载作用下的双铰圆弧拱 110

9-212径向荷载作用下的圆环 111

9-22平面问题的一般试解 112

9-221几何尺寸和变形 112

9-222截面力和平衡条件 113

9-223屈曲问题的微分方程 113

9-23空间问题的一般试解 115

9-231几何尺寸和变形 115

9-232截面力 118

9-233平衡条件 118

9-234侧屈问题解答一览 119

9-311 内力的位势 120

9-3能量法 120

9-31压力线荷载作用下的抛物线拱 120

9-313基本能量方程 122

9-32屈曲条件 122

9-321欧拉（Euler）方程 122

9-312外力的位势 122

9-322拱的临界推力 123

9-323李兹（Ritz）近似解 123

9-33具有加劲梁的抛物线拱 124

9-331求解问题的试解式 124

9-332屈曲条件的计算 124

9-333加劲梁在上面（上承式）的拱 125

9-4迭代近似法 125

9-41平面问题的迭代处理 125

9-411拱微元上的连续关系 126

9-412变形弯矩与两个变位座标之 126

间的关系 126

9-413变形弯矩与一个变位座标之间的关系 127

9-414变形对应力的影响 129

9-42 用迭代法解平面拱的弯－扭问题 132

9-421 几何表示 132

9-422截面力 133

9-423弯扭曲线及弹性荷重 134

9-424迭代步骤 136

9-425侧屈荷载与截面尺寸的关系 137

9-5屈曲试验 137

9-51加贝尔（Gaber）试验 137

9-52 赫瓦拉－科尔勃鲁纳（Chwalla-Kollbrunner）和科尔勃鲁纳Kollbrunner试验 138

公式的实际应用 139

9-61平面内的屈曲 139

9-611按施图西（Stüssi）的结果进行计算 139

9-612按加贝尔（Gaber）的结果进行计算 140

9-62拱的侧屈 141

10-1概论 145

第十章 板的凸屈 145

10-2平衡法 146

10-21基本考察 146

10-211平板凸屈的微分方程 146

10-212凸屈条件 147

10-213在横向荷载作用下的一边受 148

压板 148

10-221变形状态 149

10-22各向同性矩形板的微分方程 149

10-222应力状态 150

10-223分量方程 150

10-224略去基本状态的变形 151

10-225引入有限变位理论的应力和 152

变形 152

10-226引入弹性法则 153

10-23各向异性板的微分方程 154

10-232凸屈正交板的微分方程 155

10-231按一阶理论在横向荷载作用 155

下的正交板的微分方程 155

10-233基本状态的应力 156

10-24径向受压圆板的微分方程 156

10-241一阶理论的微分方程 156

10-242板凸屈的微分方程 157

10-25特殊荷载情形和边界条件 157

10-251在常量边缘压力作用下的各 157

向同性板 157

10-252一边受压的正交板 159

10-253周边受压的圆板 160

10-254加劲矩形板 161

10-255固定边界的矩形板 164

10-256在常量压力作用下的封闭截面 165

10-257薄壁截面的凸屈 168

的板 169

10-259第一、二和三类的最小刚度 169

10-258在非线性基本应力作用下 169

10-3能量法 170

10-31概论 170

10-32各向同性矩形板的试解 171

10-321内力的位势 171

10-322外力的位势 172

10-323能量基本方程 172

10-324变分问题的欧拉方程 172

10-4近似法 173

10-41概论 173

10-42李兹（Ritz）法 173

10-421线性变化的边界应力作用下 174

的板 174

10-422常剪力作用下的板 176

10-423加劲板 178

10-424组合荷载 180

10-431差分表达式的建立 184

10-43差分法 184

10-432差分方程的建立 185

10-433基本状态的应力 187

10-434简化例题 188

10-44其他近似解法的概述 189

10-441逐次渐近法 189

10-442迦略金（Galerkin）法 189

10-443积分方程法 189

10-444结构静力学法 190

10-52弹性范围内的非线性凸屈理论 194

10-5超临界范围 194

10-51 概论 194

10-521应力函数的试解 195

10-522凸屈面的微分方程 195

10-523凸屈问题的迦略金（Galerkin）方程 196

10-524简化的应用例题 196

10-53超临界范围内的应力重分布 197

10-531受压板的有效宽度 197

10-532受拉区格理论 198

10-61 概论 199

10-6塑性范围内的凸屈 199

10-62 依留辛（Iljuschin）理论 200

10-621塑性屈服的试解方程 200

10-622弹性和塑性范围的界限面 201

10-623开始凸屈时的截面力 201

10-624弹塑性位势 203

10-625变分问题的欧拉方程 203

10-63近似法 205

10-631具有折减系数的板凸屈微分 205

方程 205

10-632微分方程的积分 205

10-633按屈曲应力曲线的方式折减 206

理想凸屈应力 206

10-7凸屈试验 206

10-71 科尔勃鲁纳（Kollbrunner）试验 206

10-72 马桑纳特（Massonnet）试验 207

11-1 概论 215

11-21 简化的凸屈问题 216

11-2平衡法 216

第十一章 壳的凸屈 216

11-22各向同性的圆柱壳 217

11-221变位和角变形状态 217

11-222弹性法则 218

11-223应力状态和截面力 219

11-224变形后壳体微元上的平衡 220

条件 220

11-225微分方程的积分 222

11-226凸屈条件的计算 223

11-23静水外压力作用下的各向同性球壳 225

11-231变位及角变形状态 225

11-232应力状态和截面力 226

11-233平衡条件 226

11-234微分方程的积分 227

11-235凸屈条件 227

11-242负高斯曲率的壳体 228

11-241锥壳 228

11-24关于其他壳体的解的简介 228

11-243变曲率的圆柱壳 229

11-244抛物壳 229

11-245壳带及加劲壳 229

11-3 能量法 229

11-31 圆柱壳的非线性变形理论 229

11-311变位和角变形状态 230

11-312薄膜应力 230

11-313弹性位势 231

11-314李兹（Ritz）试解 231

11-315多奈耳（Donnell）方程的积分 231

11-316弹性位势的推导 232

11-317平衡判别式 233

11-318方程式的数值计算 233

11-41 凸屈试验及经验公式 234

11-411圆柱壳 234

11-4理论的实际应用 234

11-412球壳 236

第十二章 褶折结构 241

例题一用不同方法验算开式桁架桥上弦 242

杆的屈曲 242

计算例题 242

例题二实腹主梁受压翼缘的屈曲验算 255

例题三具有横向荷载的连续压杆 257

例题四 简单杆件体系的塑性屈曲 260

例题五用不同方法确定多层框架的屈曲 262

长度系数β 262

例题六用弯矩传播法计算无侧移框架的 279

屈曲长度系数 279

例题七单跨多层框架的屈曲验算 280

例题八按二阶应力理论验算单肢框架的 283

承载安全度 283

例题九箱形截面的摆式框架（Pendelrahmen）的屈曲及凸屈验算 285

例题十加劲腹板的凸屈验算 290

例题十一有拉杆三铰框架的跃越 295

9-6 德意志民主共和国稳定规范（TGL0- 4114