实变函数与泛函分析概要 第2册PDF电子书下载

第二册 3

第六章　距离空间 3

1　距离空间的基本概念 3

2　距离空间中的点集及其上的映射 14

3　完备性·集合的类型 23

4　准紧集及紧集 35

5　某些具体空间中集合准紧性的判别法 43

6　不动点定理 50

7　拓扑空间大意 57

第六章　习题 63

第七章 巴拿赫空间与希尔伯特空间 68

1　巴拿赫空间 68

2 具有基的巴拿赫空间 81

3　希尔伯特空间 87

4　希尔伯特空间中的正交系 97

5 拓扑线性空间大意 115

第七章习题 120

第八章 巴拿赫空间上的有界线性算子 126

1　有界线性算子 126

2　巴拿赫开映射定理·闭图像定理 143

3　共鸣定理及其应用 151

4　有界线性泛函 161

5　对偶空间·伴随算子 169

6　有界线性算子的正则集与谱 189

7　紧算子 203

第八章习题 218

第九章　希尔伯特空间上的有界线性算子 228

1　希尔伯特空间的对偶空间·伴随算子 228

2　自伴算子的基本性质 233

3　投影算子 242

4 谱族与自伴算子的谱分解定理 249

第九章习题 261

参考书目与文献 265

索引 266