数值分析与算法PDF电子书下载
- 电子书积分:11 积分如何计算积分?
- 作 者:徐士良编著
- 出 版 社:北京:机械工业出版社
- 出版年份:2003
- ISBN:7111117824
- 页数:266 页
第1章 绪论 1
1.1 误差与运算误差分析 1
1.1.1 数值计算中误差的不可避免性 1
1.1.2 绝对误差与相对误差 2
1.1.3 有效数字 4
1.1.4 运算误差分析 8
1.2 关于算法 13
1.2.1 算法的基本概念 13
1.2.2 数值型算法的特点 14
1.2.3 算法设计基本方法 16
1.2.4 算法的复杂度 26
1.2.5 数值型算法的稳定性 30
习题1 34
第2章 矩阵与线性代数方程组 36
2.1 一般线性代数方程组的直接解法 36
2.1.1 高斯消去法 37
2.1.2 选主元 40
2.1.3 高斯-约当消去法 41
2.2 带型方程组 42
2.2.1 三对角方程组 42
2.2.2 一般带型方程组 45
2.3 线性代数方程组的迭代解法 48
2.3.1 简单迭代法 48
2.3.2 高斯-赛德尔迭代法 52
2.3.3 松弛法 53
2.4 共轭梯度法 54
2.4.1 几个基本概念 54
2.4.2 共轭梯度法 56
2.5 矩阵分解 61
2.5.1 矩阵的三角分解 61
2.5.2 矩阵的QR分解 66
2.6 矩阵求逆 71
2.6.1 原地工作的矩阵求逆 71
2.6.2 全选主元矩阵求逆 75
2.7 托伯利兹系统 76
2.7.1 托伯利兹矩阵求逆的快速算法 77
2.7.2 求解托伯利兹型线性代数方程组的递推算法 82
习题2 85
第3章 矩阵特征值 88
3.1 计算绝对值最大的特征值的乘幂法 88
3.2 求对称矩阵特征值的雅可比方法 91
3.3 QR方法求一般实矩阵的全部特征值 97
3.3.1 QR方法的基本思想 97
3.3.2 化一般实矩阵为上H矩阵 99
3.3.3 双重步QR方法求矩阵特征值 100
习题3 104
第4章 非线性方程与方程组 106
4.1 方程求根的基本思想 106
4.1.1 方程求根的基本过程 106
4.1.2 对分法求方程的实根 108
4.1.3 简单迭代法 109
4.2 埃特金迭代法 113
4.3 牛顿迭代法与插值法 115
4.3.1 牛顿迭代法 115
4.3.2 插值法 118
4.4 控制迭代过程结束的条件 122
4.5 QR方法求多项式方程的全部根 124
4.6 非线性方程组的求解 125
4.6.1 牛顿法 125
4.6.2 拟牛顿法 127
习题4 129
第5章 代数插值法 131
5.1 插值的基本概念 131
5.2 拉格朗日插值法 133
5.2.1 拉格朗日插值多项式的构造 133
5.2.2 插值多项式的余项 135
5.2.3 插值的逼近性质 138
5.3 埃特金逐步插值法 139
5.4.1 差商及其牛顿插值公式 143
5.4 牛顿插值法 143
5.4.2 差分与等距结点插值公式 146
5.5 埃尔米特插值法 150
5.6 样条插值法 151
5.6.1 样条函数 151
5.6.2 三次样条插值函数的构造 152
习题5 161
6.1 正交多项式 163
第6章 函数逼近与拟合 163
6.1.1 正交多项式的构造 164
6.1.2 切比雪夫多项式 166
6.1.3 勒让德多项式 173
6.1.4 其他常用的多项式 174
6.2 一致逼近 175
6.2.1 一致逼近的基本概念 175
6.2.2 最佳一致逼近多项式 177
6.2.3 里米兹算法 180
6.3.2 最佳均方逼近多项式 182
6.3 均方逼近 182
6.3.1 均方逼近的基本概念 182
6.4 最小二乘曲线拟合 184
6.4.1 最小二乘曲线拟合的基本概念 184
6.4.2 用正交多项式作最小二乘曲线拟合 189
习题6 192
第7章 数值积分与数值微分 194
7.1 插值求积公式 194
7.2 变步长求积法 198
7.2.1 变步长梯形求积法 199
7.2.2 变步长辛卜生求积法 200
7.3 龙贝格求积法 201
7.4 高斯求积法 203
7.4.1 代数精度的概念 203
7.4.2 高斯求积法 205
7.4.3 几种常用的高斯求积公式 208
7.5 高振荡函数求积法 211
7.6 数值微分 217
习题7 218
第8章 常微分方程数值解 220
8.1 常微分方程数值解的基本思想 220
8.2 欧拉方法 223
8.2.1 基本公式 223
8.2.2 误差分析 225
8.2.3 步长的自动选择 226
8.2.4 改进的欧拉公式 228
8.3 龙格-库塔法 229
8.4 一阶微分方程组与高阶微分方程 232
8.4.1 一阶微分方程组 232
8.4.2 高阶微分方程 234
8.5 线性多步法 235
8.5.1 阿当姆斯方法 235
8.5.2 哈明方法 237
8.6 常微分方程数值解法的相容性、收敛性与稳定性 240
习题8 243
9.1.1 连分式的基本概念 244
第9章 连分式及其新计算法 244
9.1 连分式 244
9.1.2 连分式的主要性质 246
9.2 函数连分式 249
9.2.1 函数连分式的基本概念 249
9.2.2 函数连分式的主要性质 250
9.2.3 函数连分式的计算 252
9.3 变换级数为连分式 252
9.4 连分式插值法 254
9.4.1 连分式插值的基本概念 254
9.4.2 连分式插值函数的构造 254
9.4.3 连分式逐步插值 256
9.5 方程求根的连分式解法 257
9.6 一维积分的连分式解法 260
9.7 常微分方程初值问题的连分式解法 262
习题9 265
参考文献 266
- 《水面舰艇编队作战运筹分析》谭安胜著 2009
- 《分析化学》陈怀侠主编 2019
- 《影响葡萄和葡萄酒中酚类特征的因素分析》朱磊 2019
- 《FDS火灾数值模拟》李胜利,李孝斌编著 2019
- 《仪器分析技术 第2版》曹国庆 2018
- 《全国普通高等中医药院校药学类专业十三五规划教材 第二轮规划教材 分析化学实验 第2版》池玉梅 2018
- 《Power BI数据清洗与可视化交互式分析》陈剑 2020
- 《行测资料分析》李永新主编 2019
- 《药物分析》贡济宇主编 2017
- 《土壤环境监测前沿分析测试方法研究》中国环境监测总站编著 2018
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《高等教育双机械基础课程系列教材 高等学校教材 机械设计课程设计手册 第5版》吴宗泽,罗圣国,高志,李威 2018
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019
- 《中国十大出版家》王震,贺越明著 1991
- 《近代民营出版机构的英语函授教育 以“商务、中华、开明”函授学校为个案 1915年-1946年版》丁伟 2017
- 《新工业时代 世界级工业家张毓强和他的“新石头记”》秦朔 2019
- 《智能制造高技能人才培养规划丛书 ABB工业机器人虚拟仿真教程》(中国)工控帮教研组 2019
- 《AutoCAD机械设计实例精解 2019中文版》北京兆迪科技有限公司编著 2019