离散外微分在计算电磁学中的应用PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1 计算电磁学 1

1.1.1 形成 1

1.1.2 意义 1

1.1.3 方法 4

1.2 离散外微分 8

1.2.1 外微分形式 8

1.2.2 离散外微分 9

1.2.3 保结构算法 9

1.3 计算电磁学与离散外微分 10

1.3.1 规范场论 10

1.3.2 格点规范场论 12

1.3.3 DEC与Maxwell方程组 13

第2章 Maxwell方程组 14

2.1 向量形式的Maxwell方程组 14

2.1.1 微分形式的Maxwell方程组 14

2.1.2 积分形式的Maxwell方程组 15

2.1.3 本构关系 16

2.1.4 广义形式的Maxwell方程组 17

2.1.5 势函数方程 18

2.1.6 复数形式的Maxwell方程组 20

2.2 外微分形式的Maxwell方程组 20

2.2.1 外微分系统 20

2.2.2 规范场论 30

第3章 离散外微分 33

3.1 离散微分形式 33

3.1.1 链复形和离散流形 33

3.1.2 链与上链 36

3.2 离散微分形式上的算子 38

3.2.1 与度量有关的算子 47

3.2.2 离散形式的插值 49

第4章 DEC与离散Maxwell方程组 51

4.1 离散Maxwell方程组 51

4.1.1 棱柱网格上的DEC 51

4.1.2 离散联络与曲率 52

4.1.3 作用量 53

4.1.4 真空中的离散Maxwell方程组 54

4.1.5 多辛结构 56

4.1.6 对比 57

4.1.7 指数型DEC格式 64

4.2 数值稳定性 69

4.3 路径积分 72

4.3.1 Gauss积分 72

4.3.2 离散R联络上的路径积分 75

4.3.3 路径积分的收敛性检验 79

4.4 离散Hodge分解 82

4.5 U（1）系数的离散联络论 84

4.5.1 规范群R与U（1）的关系 84

4.5.2 环面上的Gauss积分 85

4.5.3 环面上的路径积分 86

第5章 DEC算法的数据结构与实现 88

5.1 网格的生成 88

5.1.1 网格类型 88

5.1.2 生成网格的专用软件 89

5.2 DEC数据结构的建立 90

5.2.1 单形的表示 90

5.2.2 边缘算子 92

5.2.3 DEC算子 92

5.3 算法的实现 97

5.3.1 基本信息 97

5.3.2 类的说明 97

5.3.3 分析过程 104

5.3.4 文件格式及单元信息 106

5.3.5 算例 107

第6章 边界的处理 108

6.1 Engquist-Majda吸收边界条件 108

6.2 一阶和二阶近似吸收边界 110

6.2.1 一阶近似吸收边界条件 110

6.2.2 二阶近似吸收边界条件 111

6.3 Mur吸收边界条件 113

6.3.1 一维情形 113

6.3.2 二维情形 114

6.3.3 三维情形 120

第7章 激励源、时谐场与静电场 127

7.1 时谐场源与脉冲源 127

7.2 时谐场与静电场 131

7.2.1 Laplace方程 132

7.2.2 Helmholtz方程 135

7.2.3 Laplace算子的DEC格式及其应用 139

7.3 DEC与其他方法的结合 141

7.3.1 散射传递函数 141

7.3.2 周期结构的DEC格式 143

第8章 DEC的隐格式 147

8.1 隐式型DEC格式 147

8.2 隐格式的吸收边界 155

8.3 线性代数方程组的数值解 157

8.3.1 方程组解法的数值误差 157

8.3.2 共轭梯度法 160

第9章 DEC与并行计算 170

9.1 并行计算简介 170

9.2 DEC的并行算法设计 174

参考文献 177

索引 186

附录A 辐射和散射近场彩图 188

附录B 天线辐射近场彩图 195

附录C 激励源近场彩图 196