受马尔可夫链调控的风险模型PDF电子书下载

1 绪论 1

1.1 风险和保险 1

1.2 两个经典风险模型 3

1.3 受Markov链调控的几类风险模型 6

1.4 各章内容 7

2 Markov链及关于Markov链的若干新结果 11

2.1 时间离散、状态离散的Markov链 11

2.2 密度矩阵和转移矩阵 13

2.3 Q过程 15

2.4 q转移函数和q过程 16

2.5 Markov链的一种随机时间替换 19

2.6 有报酬的随机过程的Markov性和时间齐次性 22

2.7 用独立乘积空间构造相依随机变量的组装法 29

3 q风险模型的伴随多维Markov过程 37

3.1 模型的引入 37

3.2 q风险模型及其盈余过程 38

3.3 q风险模型导出的多维Markov过程 40

3.4 Q矩阵的情形 43

4 双Markov风险模型 45

4.1 模型的引入 45

4.2 关于Q过程的几个性质 45

4.3 双Markov风险模型 48

4.4 双Markov风险模型的生存概率和条件生存概率 50

5 Markov调制风险模型 54

5.1 模型的引入 54

5.2 Markov调制风险模型 55

5.3 带税率的Markov调制风险模型及其轨道刻画 57

5.4 Markov调制风险模型的概率构造 59

6 Markov相依和半Markov相依风险模型 63

6.1 Markov相依风险模型的引入 63

6.2 Markov相依风险模型 64

6.3 Markov相依风险模型的判别准则和必要条件 64

6.4 Markov相依风险模型的概率构造 67

6.5 半Markov相依风险模型 69

6.6 半Markov相依风险模型的判别准则 71

6.7 半Markov相依风险模型的必要条件 73

6.8 半Markov相依风险模型的概率构造 73

7 带红利的Markov观察风险模型 76

7.1 模型的引入 76

7.2 带红利的Markov观察风险模型 77

7.3 期望红利折现总量 80

7.4 数值例证 85

8 Markov环境中的周期红利门槛风险模型 88

8.1 模型的建立 88

8.2 MHCBM的性质 93

8.3 期望红利折现总量 96

8.4 红利折现总量的r阶矩 102

9 带延迟索赔和随机收入及红利的风险模型 105

9.1 模型的建立 105

9.2 期望红利折现总量 108

9.3 两类特殊的索赔数额分布 112

10 批量Markov到达过程 118

10.1 批量Markov到达过程概述 118

10.2 BMAP的定义 119

10.3 BMAP的轨道分析 122

10.4 Q过程的伴随MAP 127

10.5 常值批量的伴随BMAP 130

10.6 独立同分布随机批量的伴随BMAP 134

11 带红利的MAP风险模型 138

11.1 带红利的MAP风险模型的建立 138

11.2 辅助Markov链的构建 141

11.3 值函数的性质 142

11.4 带红利的MAP风险模型的最优策略 147

参考文献 150

后记 160