迭代学习控制：一种优化方法PDF电子书下载

第1章 绪论 1

1.1控制系统、模型和算法 1

1.2重复和迭代 2

1.2.1周期性参考信号 3

1.2.2重复控制和多通道系统 3

1.2.3迭代学习控制 4

1.3迭代的动态特性：概念回顾 7

1.4预备知识的需求 9

1.4.1数学知识综述 10

1.4.2算法的概念基础 11

1.5讨论和扩展阅读 12

第2章 数学方法 14

2.1矩阵元素的理论 14

2.2二次最优和二次型 21

2.2.1配方 21

2.2.2奇异值、拉格朗日方法和矩阵范数 22

2.3 Banach空间、算子、范数和收敛序列 23

2.3.1向量空间 23

2.3.2范数空间 25

2.3.3收敛性、闭包、完备性和Banach空间 26

2.3.4线性算子和稠密子集 27

2.4 Hilbert空间 30

2.4.1内积和范数 30

2.4.2范数和弱收敛 31

2.4.3 Hilbert空间上的伴随和自伴随算子 33

2.5实Hilbert空间、凸集和投影 38

2.6 Hilbert空间上的最优控制 40

2.6.1通过配方法证明 41

2.6.2使用映射定理证明 42

2.6.3讨论 43

2.7进一步讨论和参考书目 44

第3章 状态空间模型 45

3.1连续状态空间系统模型 46

3.1.1状态方程的解 47

3.1.2卷积算子和脉冲响应 48

3.1.3系统作为函数空间之间的算子 48

3.2拉普拉斯变换 49

3.3传递函数矩阵、极点、零点和相对阶 50

3.4系统的频率响应 51

3.5离散时间、采样数据状态空间模型 52

3.5.1用差分方程表示的状态空间模型 52

3.5.2线性离散时间状态方程的解 53

3.5.3离散卷积算子和离散冲激响应序列 54

3.6？-变换和离散传递函数矩阵 55

3.6.1离散传递函数矩阵、极点、零点和相对阶 56

3.6.2离散系统的频域响应 57

3.7多速率离散时间系统 57

3.8能控性、能观性、最小实现和极点配置 58

3.9逆系统 59

3.9.1m＝l、零点和V*的情况 59

3.9.2当m≠l时的左逆和右逆 61

3.10线性连续系统的二次最优控制 62

3.10.1相关算子和空间 63

3.10.2伴随算子的计算 64

3.10.3两点边值问题 66

3.10.4 Riccati方程和状态前馈加反馈的描述 67

3.10.5另一种Riccati描述 69

3.11扩展阅读和参考书目 70

第4章 矩阵模型、超向量和离散系统 72

4.1超向量和矩阵模型 72

4.2串联和并联代数 73

4.3转置系统和时间反转 74

4.4可逆性、值域和相对阶 75

4.4.1相对阶、核和G的值域 76

4.4.2 G的值域和解耦理论 77

4.5值域、核及逆系统的使用 79

4.5.1逆的划分 80

4.5.2 P-1（z）的保稳定性 81

4.6值域、核和l*规范型 82

4.6.1使用状态反馈和输出注入的分解 82

4.6.2 l*规范型 83

4.6.3一致秩系统的特殊情况 85

4.7线性离散系统的二次最优控制 86

4.7.1伴随和离散两点边界值问题 87

4.7.2状态反馈/前馈解 88

4.8频域关系 89

4.8.1有限区间的边界范数 90

4.8.2用频率响应计算范数 91

4.8.3二次型和正实传递函数矩阵 92

4.8.4依赖频率的下界 94

4.9讨论和扩展阅读 97

第5章 迭代学习控制的构建 99

5.1设计问题的抽象构建 99

5.1.1设计问题 99

5.1.2输入和误差更新公式：线性系统 102

5.1.3鲁棒性和不确定模型 103

5.2线性迭代收敛的一般性条件 106

5.2.1谱半径和范数条件 107

5.2.2无限维空间内r（L）＝||L||＝1和L＝L*的情况 109

5.2.3松弛条件、收敛性和鲁棒性 111

5.2.4特征值分析 114

5.2.5特征值和特征函数的计算方法 115

5.3鲁棒性、正定性和逆系统 117

5.4讨论和扩展阅读 119

第6章 逆模型控制算法 121

6.1逆模型控制：基本算法 121

6.1.1系统矩阵的右逆 121

6.1.2系统矩阵的左逆 122

6.1.3逆模型的重要性 124

6.1.4状态空间的逆模型算法 125

6.1.5鲁棒性测试和乘性误差模型 126

6.2频域内的鲁棒性判据 129

6.2.1离散系统单调鲁棒性测试 129

6.2.2改善鲁棒性：松弛 131

6.2.3离散系统：鲁棒性和非单调收敛性 132

6.3讨论和扩展阅读 134

第7章 梯度算法及其单调性 136

7.1最速下降算法：能量最优的方法 137

7.2在离散状态空间系统中的应用 138

7.2.1算法构建 139

7.2.2特征结构解释：有限次迭代的收敛性 140

7.2.3频域衰减 143

7.3针对连续状态空间系统的最速下降算法 146

7.4广义梯度算法的单调性 148

7.5再解离散状态空间模型 151

7.5.1基于伴随系统的梯度算法 151

7.5.2设计中m＝l的情况具有重要作用 159

7.5.3鲁棒性的频域判据 160

7.5.4鲁棒性和松弛条件 163

7.5.5非单调性梯度控制和ε权重范数 163

7.5.6基于ε范数的最速下降法 167

7.6讨论、解释和进一步推广 168

7.6.1控制思想的融合 168

7.6.2性能分析 170

7.6.3对连续状态空间系统的进一步分析 170

第8章 逆模型和梯度法融合设计 172

8.1逆模型算法：鲁棒性和双向滤波器 172

8.2设计中的一般性问题 175

8.2.1模型预处理 176

8.2.2补偿模型 178

8.2.3稳定逆算法 179

8.2.4全联通网络和非最小相位系统 180

8.3梯度、补偿和反馈设计方法 186

8.3.1反馈设计法：离散系统 187

8.3.2反馈设计：连续系统 188

8.4讨论和扩展阅读 189

第9章 范数优化迭代学习控制 191

9.1问题和算法的公式化描述 191

9.1.1目标函数的选择 192

9.1.2松弛的NOILC 194

9.1.3离散状态空间系统的NOILC 195

9.1.4离散状态空间方程的松弛NOILC 197

9.1.5频率衰减的解释：离散情况 198

9.1.6 NOILC：连续状态空间方程 198

9.1.7收敛性、特征结构、ε2和频谱带宽 200

9.1.8收敛性：NOILC的通用特性 203

9.2 NOILC的鲁棒性：前馈实现 207

9.2.1前馈NOILC的计算过程 208

9.2.2右乘模型误差 209

9.2.3带右乘性误差的离散状态空间系统 213

9.2.4左乘模型误差 216

9.2.5带左乘模型误差的离散系统 220

9.2.6空间？中||·||？范数的单调性 221

9.3非最小相位特性和伪极限 222

9.4讨论和扩展阅读 224

9.4.1关于背景 224

9.4.2实际问题 224

9.4.3性能 225

9.4.4鲁棒性和逆算法 225

9.4.5选择不同的方案 226

9.4.6Q、R和并矢展开 227

第10章 NOILC的扩展 228

10.1基于输入和误差权重的滤波器 228

10.2多速率采样离散系统 229

10.3视初始条件为控制输入 230

10.4多目标问题 234

10.5内点问题 235

10.5.1连续系统：内点问题 236

10.5.2离散系统：内点问题 239

10.5.3 IPNOILC：鲁棒性和其他问题 240

10.6多任务NOILC 242

10.6.1连续状态空间系统 242

10.6.2将初始条件作为控制量 247

10.6.3离散状态空间系统 248

10.7多模型和预测NOILC 248

10.7.1预测NOILC——基本理论和与逆模型算法的联系 249

10.7.2 多模型系统 251

10.7.3线性状态空间模型 252

10.7.4收敛性和其他特性 254

10.7.5特殊情况：M＝2和M＝∞ 259

10.7.6前馈预测NOILC的鲁棒性 261

10.8讨论和扩展阅读 264

第11章 迭代与辅助优化 267

11.1含辅助变量的模型及问题描述 267

11.2右逆模型解 269

11.3采用切换算法的解 270

11.3.1切换算法 270

11.3.2切换算法的特性 271

11.3.3收敛率的特性 274

11.3.4 NOILC的解耦最小能量表示 275

11.3.5 G1＝G时的内点跟踪 276

11.3.6通过选择G1＝Ge重构NOILC谱 277

11.4鲁棒切换算法的注解 279

11.5 GeG*e可逆时的切换算法 282

11.6讨论及扩展阅读 284

第12章 迭代和逐次投影 286

12.1收敛性和邻近性 286

12.2逐次投影和邻近算法 287

12.3带约束的迭代控制 292

12.3.1带输入约束的NOILC 293

12.3.2一般性分析 295

12.3.3带有输入和输出限制的内点控制 298

12.3.4满足辅助变量约束的迭代控制 301

12.3.5概述和总结 302

12.4操作员介入的“迭代管理” 302

12.5如果S1和S2不相交会如何 305

12.6讨论和深入阅读 308

第13章 加速和逐次投影 310

13.1通过离线迭代替换系统迭代 310

13.2利用外推的加速算法 311

13.2.1逐次投影和外推算法 311

13.2.2 NOILC：使用外推的加速 314

13.3使用参数化集合的陷波算法 315

13.3.1创建谱陷波：计算和性质 315

13.3.2陷波算法和使用逐次投影的迭代控制 321

13.3.3离散状态空间系统的陷波算法 323

13.3.4前馈形式的陷波算法的鲁棒性 326

13.4讨论和扩展阅读 330

第14章 参数优化迭代控制 332

14.1参数化和范数最优迭代 332

14.2参数最优控制：单参数情况 336

14.2.1备选目标函数 336

14.2.2问题定义和收敛特性 338

14.2.3参数对收敛性的影响 340

14.2.4补偿器的选择 341

14.2.5tr［Γ*0Γ0］的计算：离散状态空间系统 343

14.2.6 J（β）中参数的选择 345

14.2.7迭代过程 346

14.2.8高原/平台效应 346

14.2.9交换算法 350

14.3 POILC的鲁棒性：单参数情况 354

14.3.1使用右逆分析鲁棒性 354

14.3.2鲁棒性：更一般的情形 356

14.4多参数学习控制 357

14.4.1参数化形式 357

14.4.2 Ωг和目标函数的替代形式 358

14.4.3多参数POILC算法 360

14.4.4多参数的参数化 362

14.5讨论和扩展阅读 364

14.5.1本章小结 364

14.5.2高阶POILC：简要概述 365

参考文献 366