数理方程HILBERT空间方法 （上） 广义函数和COБОЛEB空间PDF电子书下载

第一章 广义函数和FOURIER变换 1

§1.1记号和说明 1

§1.2连续函数空间 2

§1.3检验函数空间 5

§1.4广义函数空间 14

§1.5广义函数的导数 26

§1.6广义函数的阶和局部结构 31

§1.7广义函数的卷积 38

§1.8磨光算子、平均函数和单位分解 46

§1.9Fouricr变换 55

第二章 空间Lp（Ω） 69

§2.1空间Lp（Ω） 69

§2.2Clarkson不等式及Lp（Ω）的一致凸性 72

§2.3空间Lp（Ω）的赋范对偶 80

§3.1Соболсв空间Hm，p（Ω）的定义 90

第三章 整数阶СОБОЛЕВ空间 90

§3.2Hm，p（Ω）空间的基本性质 96

§3.3H？p（Ω）的对偶空间H-m，p′（Ω） 106

§3.4内插不等式和延拓性质 112

§3.5Соболсв空间嵌入定理 123

§3.6Соболсв空间中的等价范数 146

§3.7商空间 151

第四章 实数阶СОБОЛЕВ空间和迹空间§4.1Hs（Rn）（s∈R）空间 154

§4.2Hs（Ω）（s∈R）的定义及性质 170

§4.3Bochner积分 174

§4.4空间Hm（R？） 186

§4.5迹空间Hs（？Ω） 192

§4.6某些向量值函数Соболев空间 199

§4.7向量场的分解 218

§4.8Соболев空间Lp（O，T；X） 237

符号说明 242

参考文献 248