算子代数与非交换Lp空间引论PDF电子书下载

第1章 C＊代数 1

1.1 谱与预解式 1

1.2 交换C＊代数 10

1.3 连续函数演算及其应用 13

1.4 正元和逼近单位元 18

1.5 同态映射与商映射 22

习题 24

第2章 正泛函与C＊代数的表示 26

2.1 正泛函 26

2.2 Jordan分解 31

2.3 GNS表示 34

2.4 不可约表示 39

习题 44

第3章 局部凸拓扑与von Neumann代数 48

3.1 核算子与β（H）的预对偶空间 48

3.2 β（H）上的局部凸拓扑 54

3.3 交换子和二次交换子 63

3.4 Borel函数演算 69

习题 74

第4章 von Neumann代数的基本性质 79

4.1 稠密性定理 79

4.2 正规线性泛函 84

4.3 正规同态和理想 89

4.4 C＊代数的von Neumann代数包络 91

习题 93

第5章 非交换Lp空间 95

5.1 非交换测度空间 95

5.2 非交换H？lder不等式 100

5.3 对偶性 111

5.4 可测算子 117

5.5 张量积 127

习题 132

第6章 若干例子 138

6.1 交换与半交换情形 138

6.2 Schatten类 139

6.3 CAR代数 141

6.4 无理旋转代数 149

6.5 von Neumann群代数 156

6.6 自由von Neumann代数 162

习题 172

参考文献 178

附录 Hilbert空间上紧算子的谱理论 180

A.1 预备知识 180

A.2 紧算子 181

A.3 部分等距算子及极分解 182

A.4 正规紧算子的谱理论 184

习题 188

索引 190

《现代数学基础丛书》已出版书目 195