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目录 1

1 数的概念是怎样扩展的？ 13

2 形的概念是怎样产生和发展的？ 15

3 解析几何是谁发明的？ 17

4 哈密尔顿是如何创造四元数的？ 21

5 什么是数学悖论？ 25

6 什么是毕达哥拉斯悖论？ 26

7 什么是贝克莱悖论？ 29

8 什么是罗素悖论？ 31

9 鳄鱼会不会吃掉孩子？ 33

10 什么是亚里土多德轮问题？ 34

11 为什么希尔伯特在第二届国际数学家大会上不报告自己的研究成果，而是提出了二十三个数学问题？ 35

12 希尔伯特提出的二十三个问题解决情况如何？ 38

13 什么是连续统问题？ 41

14 什么是数论？ 45

15 当今发现的最大质数是什么？ 46

16 合数的区段有多长？ 48

17 如何鉴定一个自然数是否质数？ 50

18 什么是等幂和问题？ 53

19 什么是解析数论？ 56

20 什么是数学猜想？ 58

21 什么是黎曼猜想？ 60

22 什么是富钦猜想？ 62

23 用归纳法能否证明哥德巴赫猜想？ 63

24 谁能采摘到“哥德巴赫猜想”这颗数学“皇冠上的明珠”？ 65

25 什么是孪生质数猜想？ 67

26 什么是费马大定理？ 69

27 什么是“4,2,1”数字陷阱？ 71

28 什么是不定方程的整数解？ 73

29 什么是自守数？ 77

30 什么是相亲数？ 81

31 什么是完全数？ 83

32 为什么用数学归纳法证明过的命题是正确的？ 85

33 如何用数学归纳法证明覆盖问题？ 88

34 你知道“星期制”的来历和星期几的算法吗？ 92

35 勾股定理在几何学上有哪些推广？ 96

36 由勾股定理引伸出了一些什么问题？ 102

37 什么是三分角问题？ 106

38 什么是倍立方问题？ 110

39 什么是圆化方问题？ 111

40 如何解实多项式方程？ 114

41 什么是矩阵代数？ 119

42 线性代数的主要内容是什么？ 121

43 为什么要学习线性代数？ 125

44 怎样才能学好线性代数？ 128

45 什么是群论？ 132

46 带色的珠子能穿成多少不同的串？ 134

47 圆扇形有多少种不同的着色方案？ 137

48 什么是三十六军官问题？ 139

49 什么是十三球问题？ 144

50 你会解分油、分酒问题吗？ 147

51 什么是“月下四酌”问题？ 150

52 等腰直角三角形的斜边长等于两条直角边长之和，对吗？ 152

53 谁先发明的微积分？ 157

54 三角函数等数学用表是怎样造出来的？ 161

55 根据镜外图形的解析表达式你能写出镜内图形的解析表达式吗？ 165

56 什么是傅立叶分析？ 171

57 傅立叶分析在科学上有何重大影响？ 173

58 勒贝格积分在提出和确认过程中受到过什么历史蒙难？ 176

59 学习复变函数怎样入门？ 178

60 什么是史丰收速算法？ 183

61 你知道π的精确值吗？ 186

62 你知道e的精确值吗？ 189

63 计算机的局限性和灵魂是什么？ 192

64 什么是有限元法？ 194

65 从音乐引出了什么数学理论？ 196

66 什么是最速降线问题？ 200

67 什么是等周问题？ 204

68 什么是最优化方法？ 207

69 什么是线性规划问题？ 211

70 线性规划的数学模型是怎样的？ 213

71 如何用几何方法解线性规划问题？ 218

72 如何用单纯形法解线性规划问题？ 222

73 什么是运输问题的图上作业法？ 224

74 什么是十五子游戏？ 230

75 什么是魔术方阵？ 232

76 如何构造奇数阶魔术方阵？ 235

77 如何构造偶数阶魔术方阵？ 237

78 什么是八皇后问题？ 240

79 国际象棋有多少种不同的棋局？ 242

80 小卒攻到帅位有多少种不同走法？ 243

81 如何用过河卒证组合数的二分性质和多分性质？ 245

82 如何用过河卒证组合数的分积性质？ 248

83 能否用复变函数的积分来证明组合数的性质？ 251

84 如何求重复组合数？ 254

85 什么是多项式系数？ 258

86 什么是柯克曼的关于“十五个女学生的问题”？ 261

87 什么是幂和问题？ 263

88 什么是鸽笼原理？ 269

89 这样子序列有多长？ 274

90 为什么任何六个人中，或者有三个人彼此相识，或者有三个人彼此不相识？ 275

91 能肯定与会人中必有两人握手次数一样多吗？ 279

92 什么是容斥原理？ 280

93 什么是五个小孩排队问题？ 283

94 什么是斐波那契的兔子问题？ 285

95 什么是梵塔问题？ 289

96 什么是拓扑学？ 292

97 哈里发的女儿该嫁给谁？ 294

98 什么样的图可以一笔画出？ 296

99 邮递员走什么路线最合理？ 301

100 什么是哈密尔顿周游世界问题？ 303

101 你会解国际象棋盘上马跳动的数学问题吗？ 306

102 什么是货郎担问题？ 308

103 什么是荷尔的婚姻定理？ 310

104 计算机鼓轮是怎样设计的？ 312

105 电文编码是如何形成的？ 314

106 四色猜想是怎样成为四色定理的？ 318

107 如何通过迷宫？ 322

108 概率论是怎样诞生的？ 325

109 什么是“莎士比亚巧合”？ 327

110 用扑克牌做赌博销售的数学奥秘是什么？ 329

111 如何发现变化规律？ 336

112 买彩票和次序有无关系？ 338

113 什么是数学模型？ 339

114 数学模型是如何分类的？ 341

115 为什么要研究数学模型？ 343

116 怎样研究数学模型？ 345

117 在供销平衡状态下最优价格模型是怎样确定的？ 347

118 什么是投入产出技术？ 353

119 在保本分析中如何求保本点？ 357

120 什么是模糊数学？ 360

121 模糊数学和概率论有什么区别？ 365

122 什么是思维数学？ 366

123 思维数学的任务和研究对象是什么？ 367

124 思维数学的研究方法是什么？ 368

125 应该录取谁？ 371

126 约瑟芬如何才能嫁给自己的心上人？ 373

127 世界数学最高奖是诺贝尔奖吗？ 374

128 数学家们的墓志是什么样的？ 377