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计算方法导引
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数理化

  • 电子书积分:13 积分如何计算积分?
  • 作 者:陈公宁,沈嘉骥编
  • 出 版 社:北京:北京师范大学出版社
  • 出版年份:1998
  • ISBN:7303002774
  • 页数:390 页
图书介绍:《计算方法导引(第3版)》是根据大学数学系本科教学计划,并参照作者多年教学实践经验编写的,内容包括计算方法中最基本的知识:求解线性代数方程组的直接法与迭代法、非线性方程的数值解法、插值与逼近、数值积分与常微分方程的数值解法等,整个内容通俗易懂,深入浅出,很有可读性,除了主要作为数学与应用数学专业主干课程教材外,它还可以用作信息与计算科学专业、计算机科学专业数值分析以及业余、函授教育的教材或参考书。
《计算方法导引》目录

第一章 概论 1

1 计算方法的主要内容 1

2 电子计算机中数的浮点表示 7

3 误差的基本概念 14

4 算法稳定性问题 25

第二章 求解线性代数方程组的直接方法 37

1 高斯(Gauss)顺序消去法 38

2 矩阵分解法 49

3 对特殊矩阵的矩阵分解法 61

4 主元消去法 72

5 行列式与逆矩阵的计算 84

6 向量范数与矩阵范数 91

7 基本误差估计与条件数 104

第三章 非线性方程的数值解法 114

1 逐次代换法 115

2 牛顿(Newton)方法 130

3 弦拉法 144

4 对分法 155

第四章 求解线性代数方程组的迭代方法 161

1 简单迭代法 163

2 赛德尔迭代法与一般迭代法 173

3 一般迭代法的收敛条件 184

第五章 插值与逼近 199

1 多项式插值 199

2 埃尔米特(Hermite)插值与分段插值 221

3 三次样条插值 235

4 切比谢夫(Chebyshev)多项式及其性质 249

5 均方逼近 261

6 曲线拟合 270

第六章 数值积分 284

1 引言 284

2 梯形公式、抛物线公式及其复合求积公式 293

3 龙贝格(Romberg)求积法 307

第七章 常微分方程的数值解法 318

1 引言 318

2 欧拉(Euler)方法 328

3 龙格·库塔(Runge-Kutta)方法 344

4 线性多步法 356

5 数值稳定性问题 369

常用记号表 380

附录 382

参考文献 385

索引 386

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