复变函数 习题集PDF电子书下载

第一章 复平面 1

1.1 复平面 1

1.2 无穷远点 13

习题1 18

第二章 微分法 26

2.l 复变函数 26

2.2 柯西-黎曼方程 31

2.3 指数函数，三角函数 39

2.4 幂根，对数函数 46

习题2 53

第三章 积分法 65

3.1 线积分 65

3.2 柯西积分定理 73

3.3 柯西积分公式 79

习题3 90

第四章 幂级数 101

4.1 复项级数 101

4.2 函数项级数 107

4.3 幂级数 112

4.4 能用幂级数表示的函数 117

4.5 阿贝尔定理 120

习题4 123

第五章 函数展开 128

5.1 台劳展开 128

5.2 零点，奇点 133

5.3 罗朗展开 139

5.4 解析开拓 144

习题5 147

第六章 残数原理及其应用 155

6.1 残数原理 155

6.2 定积分的计算 162

6.3 幅角原理 177

习题6 180

第七章 保角映射 187

7.1 正则函数的映射 187

7.2 一次映射 190

7.3 种种初等函数的映射 195

7.4 二维场 203

习题7 208

第八章 定义函数的两三种方法 214

8.1 无穷乘积 214

8.2 用积分定义的函数 220

8.3 母函数法 225

习题8 239

第九章 r函数与B函数 241

9.l r函数 241

9.2 B函数 246

9.3 渐近展开 251

习题9 257

第十章 椭圆函数 260

10.1 椭圆函数的定义与一般性质 260

10.2 维尔斯特拉斯椭圆函数 267

10.3 雅可毕椭圆函数 293

习题10 308

索引 312