环与代数PDF电子书下载

第一章 有限结合代数的基本概念 1

§1 一些基本概念与定义 1

§2 有限结合代数的例子 4

§3 结合代数的表示 9

§4 直和 16

§5 张量积(或Kronecker积) 22

第二章 N—根与N—半单代数 32

§1 幂零元与幂等元 32

§2 幂零根(或N—根) 34

§3 Peirce分解 37

§4 N—半单代数的结构定理 41

§5 单代数的结构定理 43

第三章 中心单代数 49

§1 Brauer群 49

§2 中心单代数的纯量扩张 54

§3 分离代数 58

§4 中心单代数的自同构、单子代数 62

§5 中心单代数的分裂域 66

§6 一些特殊域上的中心可除代数 70

§7 交叉积 72

§8 中心单代数的指数及其分解 84

第四章 非半单代数 93

§1 迹函数 93

§2 半单代数的对偶基 96

§3 代数模的扩张与广义导子 100

§4 代数的扩张与因子系 105

§5 Wedderbtlrn—Manbttea定理 108

第五章 一类局部有限代数的Wedderburn结构理论 114

§1 关于代数的有限条件 114

§2 全直和、直和、亚直和 116

§3 代数的Levitzki根 122

§4 一类局部有限代数 124

§5 W—代数的结构定理 128

第六章 Artin环 135

§1 极小条件与极大条件，Artin环与Nocthcr环 135

§2 Artin环的Wcdderburn理论 141

§3 完全可约模 144

§4 半单环与完全可约模 148

§5 单Artin环的构造 154

第七章 环的Jacobsoil理论 161

§1 本原环与Jacobson根 162

§2 Jacobson根的内刻划 165

§3 本原环的结构 170

§4 对Artin环的应用 174

§5 有极小单侧理想的本原环 176

§6 本原代数与代数的Jacobson根 188

第八章 无限代数的若干问题 193

§1 无限中心单代数 193

§2 PI—代数 200

§3 КУрош问题 205

§4 КУрош问题(续) 212

§5 Γолод的反例 221

§6 Hamilton代数 225

第九章 根与根的一般理论 233

§1 Bacr根与素环 233

§2 Kocthe根，Lcvitzki根 237

§3 Brown—McCoy根 241

§4 一般根论 244

§5 各种恨与一般根论 251

第十章 G01die环 260

§1 0re环 260

§2 G01die环 265

§3 G01die定理 268

§4 Goldie定理(续) 276

参考文献 281

索引 285