数值线性代数PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:徐树方,高立等编
- 出 版 社:北京:北京大学出版社
- 出版年份:2000
- ISBN:7301045026
- 页数:238 页
前言页 1
前言 1
绪论 1
1.数值线性代数的基本问题 1
2.研究数值方法的必要性 2
3.矩阵分解是设计算法的主要技巧 4
4.敏度分析与误差分析 4
5.算法复杂性与收敛速度 6
6.算法的软件实现与现行数值线性代数软件包 7
7.符号说明 8
第一章 线性方程组的直接解法 11
1.1.1 三角形方程组的解法 12
1.1 三角形方程组和三角分解 12
1.1.2 Gauss变换 14
1.1.3 三角分解的计算 16
1.2 选主元三角分解 20
1.3 平方根法 27
1.4 分块三角分解 33
习题 35
上机习题 39
第二章 线性方程组的敏度分析与消去法的舍入误差分析 41
2.1 向量范数和矩阵范数 41
2.1.1 向量范数 41
2.1.2 矩阵范数 43
2.2 线性方程组的敏度分析 51
2.3 基本运算的舍入误差分析 55
2.4 列主元Gauss消云法的舒入误差分析 62
2.5 计算解的精度估计和迭代改进 67
2.5.1 精度估计 67
2.5.2 迭代改进 71
习题 72
上机习题 74
第三章 最小二乘问题的解法 76
3.1 最小二乘问题 76
3.2 正交变换 84
3.2.1 Householder变换 84
3.2.2 Givens变换 89
3.3 正交化方法 91
习题 96
上机习题 98
第四章 线性方程组的古典迭代解法 100
4.1 Jacbi迭代和Gauss-Seidel迭代 101
4.1.1 Jacobi迭代 101
4.1.2 Gauss-Seidel迭代 102
4.2 Jacobi与G-S迭代的收敛性分析 102
4.2.1 收敛的充分与必要条件 102
4.2.2 收敛的充分条件及误差估计 105
4.3 收敛速度 117
4.3.1 平均收敛速度和渐近收敛速度 117
4.3.2 模型问题 119
4.3.3 Jacobi和G-S迭代的渐近收敛速度 121
4.4.1 迭代格式 123
4.4 超松驰迭代法 123
4.4.2 收敛性分析 124
4.4.3 最佳松驰因子 125
4.4.4 渐近收敛速度 130
4.4.5 超松驰理论的推广 130
习题 134
上机习题 137
第五章 共轭梯度法 139
5.1 最速下降法 139
5.2 共轭梯度法及其基本性质 144
5.2.1 共轭梯度法 144
5.2.2 基本性质 147
5.3.1 实用共轭梯度法 150
5.3 实用共轭梯度法及其收敛性 150
5.3.2 收敛性分析 151
5.4 预优共轭梯度法 153
5.5. Krylov子空间法 157
5.5.1 正则化方法 157
5.5.2 残量极小化方法 157
5.5.3 残量正交化方法 158
习题 158
上机习题 160
第六章 非对称特征值问题的计算方法 161
6.1 基本概念与性质 161
6.2 幂法 165
6.3 反幂法 169
6.4.1 基本迭代与收敛性 174
6.4 QR方法 174
6.4.2 实Schur标准形 177
6.4.3 上Hessenberg化 178
6.4.4 带原点位移的QR迭代 184
6.4.5 双重步位移的QR迭代 185
6.4.6 隐式QR算法 192
习题 194
上机习题 200
第七章 对称特征值问题的计算方法 202
7.1 基本性质 202
7.2 对称QR方法 204
7.2.1 三对角化 204
7.2.2 隐式对称QR迭代 206
7.2.3 隐式对称QR算法 209
7.3 Jacobi方法 210
7.3.1 经典Jacobi方法 210
7.3.2 循环Jacobi方法及其变形 215
7.3.3 Jacobi方法的并行方案 217
7.4 二分法 218
7.5 分而治之法 224
7.5.1 分割 225
7.5.2 胶合 226
习题 232
上机习题 236
参考文献 237
- 《线性代数简明教程》刘国庆,赵剑,石玮编著 2019
- 《FDS火灾数值模拟》李胜利,李孝斌编著 2019
- 《强度理论与数值极限分析》郑颖人,孔亮,阿比尔的著 2020
- 《高等代数 下》曹重光,生玉秋,远继霞 2019
- 《线性代数及应用》蒋诗泉,叶飞,钟志水 2019
- 《线性代数》孟红玲主编 2017
- 《大学数学名师辅导系列 大学数学线性代数辅导》李永乐 2018
- 《高光谱遥感图像解混理论与方法 从线性到非线性》王斌,杨斌著 2019
- 《数值天气预报的数学物理基础 第1卷》曾庆存 2019
- 《代数簇 英文版》(荷)Eduard Lo 2019
- 《香山设县850年》吴冉彬主编;中山市地方志办公室等编 2003
- 《晚霞风景 《晚霞》杂志创刊十周年作品选集》王诚德等编 1999
- 《基于核心素养的有效学习与学业评价策略 小学数学》王雷主编;马丽萍,高立平,何靖副主编 2018
- 《行知工程创新教学探索系列 小学语文单元整体课程实施与评价》李怀源等编 2012
- 《诗文阅读入门》邵霭吉,戴永俊,朱桂元主编;王延潭,王学荣,王辉等编 1991
- 《全国精美作文年选 2009年度经典 高中卷》邵荣霞主编;邵荣霞,张年军,屠丽君等编 2010
- 《外科诊疗手册 新1版》裘法祖等编 1956
- 《数学分析习题课讲义 第2版 下册》谢惠民等编 2019
- 《日本经济现状研究》薛敬孝等编 1998
- 《黑龙江省主要野生药用植物的鉴别及中草药新制剂 第一部分》黑龙江省中草药进修班等编 1971
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学英语综合教程 1》王佃春,骆敏主编 2015
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019