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第一章 长度计量常用数学 1

第一节 有效数字及计算法则 1

一、近似值 1

二、有效数字 1

三、数的凑整 1

四、计算法则 2

五、应用举例 3

第二节 常用公式 3

第三节 公、英制长度单位换算表 5

第四节 常用几何关系 6

一、角度与弧度的换算关系 6

二、圆周长、圆弧长的计算公式 8

三、圆的直径及弓形尺寸计算 9

四、相似三角形 10

第五节 常用三角 11

一、直角三角形边、角关系 12

二、直角三角形的解法 13

三、任意三角形边、角关系 16

四、任意角的三角函数 21

五、一些重要三角公式 24

六、等分圆周表 26

第六节 直线、平面与常用曲线 28

一、两点的距离 28

二、直线 28

三、平面 30

四、常用曲线 32

第七节 微分在计量中的应用 39

一、导数与微分 39

二、常用求导公式 40

三、多元函数的偏导数与全微分 42

五、微分在处理误差中的应用 44

四、常用的近似公式及指定的间隔 44

第二章 长度计量基础及通用量具和计量仪器 48

第一节 长度计量的基本概念及基本术语 48

一、测量的基本概念 48

二、测量的分类 48

三、测量误差 50

(一)系统误差 50

Ⅰ.系统误差产生的原因 50

Ⅱ.减少和消除系统误差的基本方法 51

Ⅲ.系统误差的计算 52

(二)偶然误差 54

Ⅰ.偶然误差产生的原因 54

Ⅱ.偶然误差的分布规律及其特点 55

Ⅲ.评定偶然误差的尺度 56

Ⅳ.偶然误差和均方误差的数量关系 57

Ⅵ.偶然误差的计算 58

Ⅴ.极限误差 58

(三)粗大误差 59

Ⅰ.粗大误差产生的原因 59

Ⅱ.判断粗大误差的准则 59

四、测量精确度 59

五、测量方法的总误差 60

六、量具和量仪的常用术语和分类 61

(一)量具和量仪的常用术语 61

(二)量具和量仪的分类 62

第二节 通用机械式量具和测微仪 63

一、塞尺 63

二、钢直尺、钢卷尺 64

三、游标量具 65

四、螺旋副量具 69

(一)千分尺 69

(二)杠杆式卡规及杠杆千分尺 75

(一)钟表式百分表 78

五、通用机械式测微仪 78

(二)钟表式千分表 80

(三)杠杆百分表 81

(四)杠杆千分表 82

(五)杠杆齿轮式测微仪 83

(六)扭簧测微仪 85

Ⅰ.几何光学的基本定律 87

(一)几何光学 87

一、光学基础知识 87

第三节 通用光学计量仪器 87

Ⅱ.平面光学元件及其成象原理 89

A.平面光学元件的种类 89

B.平面光学元件的成象原理 89

Ⅲ.球面透镜及成象原理 92

A.球面透镜的种类 92

c.透镜的基点、基面及其性质 93

b.理想光学系统 93

a.正负号的规定 93

B.球面透镜的成象原理 93

d.透镜的图解法求象 94

e.透镜物象位置关系式 95

f.透镜放大率公式 96

g.透镜组成象 96

Ⅳ.光学系统中光束的限制 97

A.孔径光栏和光瞳 97

B.视场光栏和窗 97

C.远心光路 98

Ⅴ.光的色散 99

Ⅵ.光学玻璃 99

Ⅶ.象差 100

A.球差 100

B.彗差 100

D.畸变 101

C.象散和场曲 101

E.位置色差 102

F.倍率色差 102

Ⅷ.眼睛和放大镜 102

A.人的眼睛 102

B.视角放大率 104

C.放大镜 105

D.光学系统的分类 105

(二)光波干涉原理 105

Ⅰ.光波干涉现象 106

Ⅱ.光波干涉的条件 106

Ⅲ.等厚干涉及等倾干涉 106

Ⅳ.干涉仪的基本原理 108

二、自准直光管式光学计量仪器 108

(一)自准直光管原理 108

Ⅰ.望远镜光学系统 108

Ⅱ.平行光管 109

Ⅲ.自准直原理 110

(二)光学测角比较仪 111

(三)平直度测量仪 112

(四)自准测微平行光管 114

(五)光学比较仪(光学计) 116

Ⅰ.立式光学比较仪(立式光学计) 116

Ⅱ.卧式光学比较仪(卧式光学计) 118

Ⅲ.O.2微米影屏读数式光学比较仪 121

三、显微镜式光学计量仪器 122

(一)显微镜光学系统 122

(二)测长仪 123

Ⅰ.立式测长仪 123

Ⅱ.卧式测长仪 127

(三)测长机 129

Ⅰ.西普型测长机 129

Ⅱ.光学补偿式测长机 132

Ⅲ.三米影屏读数式测长机 134

(四)测量显微镜 137

(五)小型、大型工具显微镜 139

(六)万能工具显微镜 143

(七)影屏读数式万能工具显微镜 155

四、投影式光学计量仪器 159

(一)投影光学系统 159

(二)投影仪的用途、测量方法及其分类 160

(三)23J(JLT-1)型台式投影仪 161

(四)TZY-D型公差带投影仪 163

(五)JTT-500Ⅱ型投影仪 164

(六)JTT-560型投影仪 166

(七)JTT-600-B1型投影仪 168

(八)其他类型投影仪的技术数据 171

第四节 气动量仪 174

(一)低压水柱式气动仪器 176

一、指示压力变化的气动仪器 176

(二)差压水柱式气动仪器 178

(三)薄膜式高压气动仪器 180

(四)波纹管式气动仪器 182

(五)高压水银柱式气动仪器 183

二、指示流量变化的气动仪器——浮标式气动量仪 185

三、空气过滤器和空气稳压器 186

(一)空气过滤器 186

(二)空气稳压器 187

四、气动测头 189

(一)测头的分类及各类测头的优缺点 189

(二)非接触式测头 189

(三)接触式测头 194

五、气动量仪的调整 197

(一)用非接触式测头时的调整方法 197

(二)用接触式测头时的调整方法 199

一、电感式测微仪 200

(一)用途 200

第五节 电动量仪 200

(二)工作原理 201

(三)主要技术数据 201

Ⅰ.哈量型电感式测微记录仪 201

Ⅱ.GDH型高精度电感比较仪 204

Ⅲ.泰萨(TESA)型电感测微仪 204

(四)电路举例说明 205

(五)使用中注意事项 207

(六)主要检定项目 208

二、变压器式测微仪 209

(一)用途 209

(二)工作原理 209

(三)主要技术数据 209

(五)主要检定项目 212

(四)使用中注意事项 212

三、电容式测微仪 213

(一)用途 213

(二)工作原理 213

(三)主要技术数据 214

四、电触式比较仪 215

(一)用途 215

(二)工作原理 215

(三)主要技术数据 216

(四)调整方法 216

(五)使用注意事项 216

第六节 自动测量仪器 217

一、自动分选机 217

二、加工中测量装置 219

(一)测轴装置 220

第七节 光栅技术在长度计量中的应用 222

(二)测孔装置 222

一、光栅简介 223

二、莫尔条纹的形成和特点 223

三、光栅测量的光学系统 225

四、光栅式仪器举例 227

(一)数字式大型工具显微镜 227

(二)数字式光栅分度头 228

第八节 激光技术在长度计量中的应用 228

二、激光的形成 229

—、激光的特性 229

三、激光器 230

四、激光在长度计量中应用的注意事项 230

五、激光在长度计量中的应用 231

第九节 正确选择测量方法的原则及其误差计算 232

一、测量方法的总误差 233

二、正确选择量具和计量仪器的原则 234

(一)被测参数的特点 235

三、被测参数的特点及各参数间的相互关系 235

(二)参数之间的相互影响 236

四、正确选择测量基面的原则及其定位方法 238

(一)正确选择测量基面的原则 238

(二)定位的方法及其误差 239

五、正确选择比较形式 242

六、正确选择瞄准定位的形式 243

(一)正确选择测量力的原则 246

Ⅰ.表面的接触变形而引起的误差 246

Ⅱ.纵向变形和弯曲的误差 248

Ⅲ.消除变形误差的途径 250

Ⅳ.选择测量力大小的参考数据 250

(二)正确选择接触形式的原则 251

七、间接测量的函数误差及最佳测量条件的确定 252

(一)间接测量的函数关系及其函数误差 252

(三)误差的分配原则 253

(二)最佳测量条件的确定 253

八、正确选择标准件的原则 254

(一)标准件的形状、大小的确定原则 254

(二)标准件的精确度要求 254

(三)标准件的通用性 255

(四)标准件的取代 255

九、正确选择客观条件中各因素(温度、湿度等)的原则 255

(一)正确选择温度规范的原则 255

Ⅰ.标准温度，温度和长度的关系 255

Ⅱ.温度误差 256

Ⅲ.消除温度误差的途径 257

(二)正确选择客观条件中其它因素的原则 258

Ⅰ.湿度 258

Ⅱ.振动 258

(一)视差 259

十、测量者主观条件的影响 259

Ⅳ.腐蚀性气体 259

Ⅲ.灰尘 259

(二)估读误差 260

十一、测量方法总误差的计算 260

第十节 测量结果的处理 261

一、等精度测量结果的处理 261

(一)算术平均值 261

(二)算术平均值的均方误差σL 262

(三)测量结果的表示方法 263

(四)直接测量系列测量结果的处理 264

(五)间接测量系列测量结果的处理 265

二、不等精度测量结果的处理 265

(一)不等精度测量 265

(二)权的确定方法 266

(三)加权的算术平均值和均方误差 266

(四)测量结果 266

三、组合测量结果的处理 267

第一节 概述 271

第三章 长度计量基准 271

第二节 线纹基准——刻度尺 272

一、刻度尺的技术要求 272

二、刻度尺的检定 274

(一)绝对法 274

(二)相对法 276

Ⅰ.光学显微镜法 276

Ⅱ.光电显微镜法 277

第三节 端度基准——量块(块规) 278

一、量块的定义及一般要求 278

(一)量块的定义 279

(二)量块的材料 279

(三)量块的形式和尺寸 280

(四)量块的技术要求 282

(二)尺寸和平面平行度 284

Ⅰ.非接触法 284

(一)研合性 284

二、量块的检定 284

Ⅱ.接触法 287

A.长度小于100毫米的量块的检定 287

B.125—1000毫米的量块的检定 290

(三)其他 292

三、量块选用、组合及量块附件 292

第四章 圆柱体的测量 297

第一节 圆柱体的公差与配合 297

一、基本概念和定义 297

二、公差制度 299

三、精度等级 300

四、标注方法 304

附：各国标准精度配合对照表 304

第二节 圆柱体的综合测量——量规法 305

一、量规的基本类型 305

二、量规的用途 306

三、量规的结构型式 307

四、量规公差 308

(一)量规公差的特点 308

(二)量规的公差 308

(三)量规公差的计算 310

五、量规使用中的注意事项 311

六、工件公差和量规公差合并简易表使用说明(附表4—9) 311

第三节 圆柱体轴径的测量 348

一、轴径测量的分类 348

二、大轴径的测量 350

(一)量规法 350

(二)弓高弦长法 350

(三)经纬仪法 351

一、接触式测量孔径的特点及其误差 353

(一)一点和两点法测量的特点及其误差 353

第四节 圆柱体孔径的测量 353

(四)滚子法 353

(二)三点法测量的特点及其误差 355

(三)线接触测量的特点及其误差 355

二、非接触式测量孔径的特点及其误差 356

(一)气动法 356

(二)光学影象法 356

(二)双测钩法 357

(一)弹簧内径千分表法 357

三、小孔的测量 357

(三)差动式电感孔径测量仪法 358

(四)电眼法 359

(五)光学接触器法 359

(六)反射式比长仪法(象点式比较仪) 360

(七)准直光管式内径测量仪法 362

(八)干涉孔径测量仪法 363

(九)气动孔径测量仪法 365

(十一)小孔测量显微镜法 367

(十)电动孔径测量仪法 367

第一节 角度的通用基准——多面棱体及刻度盘 369

一、多面棱体概述 369

第五章 角度和锥度的测量 369

二、正多面棱体的检定 370

(一)全组合法 370

(二)测微仪法 372

(三)角度等分法 373

三、度盘及其检定 375

第二节 角度和锥度的直接测量 376

一、绝对测量 376

(一)光学测角仪 376

Ⅰ.光学测角仪的测量原理 376

Ⅱ.C20型精密测角仪 377

Ⅲ.2〃测角仪 378

Ⅳ.自准直光管式测角仪 378

Ⅱ.机械式分度台 379

(二)分度台 379

Ⅰ.光学和数字式分度台 379

(三)光学分度头 380

Ⅰ.目镜式光学分度头 380

Ⅱ.影屏式光学分度头 381

Ⅲ.数字式光学分度头 382

Ⅳ.分度头的附件及提高其精度的措施 382

(四)显微镜和投影仪 384

Ⅰ.测角目镜 384

Ⅱ.工作台 384

Ⅲ.投影屏 385

(五)水平仪 385

Ⅰ.水平仪的工作原理及其分类 385

Ⅱ.钳工水平仪和框式水平仪 386

Ⅲ.合像水平仪 387

Ⅴ.电感水平仪 388

Ⅳ.光学倾斜仪(光学象限仪) 388

(六)万能角度尺 389

二、相对测量 390

(一)光隙法 390

Ⅰ.角度量块 390

Ⅱ.90°角尺 394

Ⅲ.透光检查具 394

Ⅳ.角度样板 395

(二)配研法(着色法)——圆锥量规 395

(三)计量仪器法 398

Ⅰ.角度比较仪 398

Ⅱ.圆锥检具 399

Ⅲ.90°直角检查仪 400

Ⅳ.90°直角检具 400

第三节 角度和锥度的间接测量 401

一、正弦法——正弦规法 401

二、正切法 404

三、钢球圆柱法 405

四、计量仪器法 405

第六章 表面光洁度的测量 407

第一节 表面光洁度的评定参数、分级和代号 407

一、表面光洁度的评定参数 407

二、表面光洁度的分级和代号 408

第二节 表面光洁度的测量方法和仪器 410

一、光洁度样板比较法 411

二、光切显微镜 411

(一)规格 412

(二)工作原理 413

(三)计算公式 413

(四)测微目镜刻度值——c值的测定 414

(五)表面光洁度评定参数R2的测量和计算 415

(六)测量前仪器的调整工作 415

三、干涉显微镜 416

(一)双光束干涉显微镜 417

Ⅰ.上海光学仪器厂6J型干涉显微镜 417

Ⅱ.上海光学仪器厂6JA型干涉显微镜 420

Ⅲ.西德奥普登干涉显微镜 422

Ⅳ.其它类型的双光束干涉显微镜 423

Ⅴ.各种双光束干涉显微镜的主要技术数据 424

(二)多光束干涉显微镜 424

Ⅰ.多光束干涉原理 424

Ⅱ.瑞典约翰逊3000D型干涉显微镜 425

Ⅲ.其它多光束干涉显微镜 426

Ⅳ.各种多光束干涉显微镜的主要技术数据 427

四、电动轮廓仪 428

(一)电感式电动轮廓仪 428

Ⅰ.哈尔滨量具刃具厂BCJ—2型表面粗糙度检查仪 428

Ⅱ.英国泰利塞夫—3型、4型电动轮廓仪 435

Ⅲ.西德珀森S4BC型电动轮廓仪 436

Ⅳ.电感式电动轮廓仪使用注意事项 437

Ⅴ.电感式电动轮廓仪的读数及记录图形的数学处理 438

(二)压电式电动轮廓仪 438

五、印模法 440

(一)概述 440

(二)印制方法 440

(三)印模材料的选择 440

第三节 波度测量 441

一、概述 441

二、波度的评定参数 442

三、波度测量 443

第七章 表面形状的测量 445

第一节 表面形状的术语及定义 445

第二节 表面形状的测量分类 449

第三节 平面工件表面形状的测量 449

一、不直度的测量 449

B.打表法 450

A.光隙法 450

(一)不直度的测量方法 450

Ⅰ.标准直尺法 450

Ⅱ.钢绳法 453

Ⅲ.液面法 453

Ⅳ.光学直尺法 453

Ⅴ.自准直光管法(平面度仪法) 454

Ⅵ.水平仪法 456

Ⅶ.激光式准直仪法 456

Ⅷ.平晶分段法 457

A.等厚干涉分段法 457

B.等倾干涉分段法 459

Ⅺ.组合法 460

A.二尺和差运算法 460

B.三尺互检法 460

(二)不直度的数据处理 461

Ⅰ.作图法 461

Ⅱ.计算法 462

二、不平度的测量 464

(一)不平度的测量方法 464

Ⅰ.标准平面法 464

A.干涉法 466

a.平晶法 466

b.等厚平面干涉仪法 467

c.等倾平面干涉仪法 467

d.激光式平面干涉仪法 468

e.平晶测量注意事项 469

B.斑点法 469

Ⅱ.标准直线法——自准直仪法 470

A.测量线的布置 470

B.测量步骤 470

Ⅲ.组合法(三面法) 472

Ⅰ.旋转计算法 473

(二)不平度的数据处理 473

Ⅱ.对角线计算法 476

第四节 圆柱体工件表面形状的测量 481

一、不圆度的测量 481

(一)半径法 481

Ⅰ.顶尖法 482

Ⅱ.迴转轴法(圆度仪法) 482

A.迴转轴法的测量原理及基本类型 482

B.圆度仪 482

(二)三点法(v形体法) 485

二、棱圆度的测量 486

三、椭圆度的测量 487

四、不柱度的测量 488

第八章 表面位置的测量 489

第一节 表面位置的术语、定义及其标注 489

一、一般术语概述及定义 489

二、表面位置的术语、定义及其标注 490

第二节 表面位置的测量 498

一、不平行度的测量 498

(一)平面间的不平行度的测量 498

Ⅰ.测微仪法 498

Ⅱ.水平仪法 498

Ⅲ.自准直仪法 499

Ⅳ.干涉法(平晶法) 499

(二)平面和轴心线间不平行度的测量 499

(三)轴心线间的不平行度的测量 500

Ⅰ.测微仪法 500

Ⅱ.水平仪法 500

二、不垂直度的测量 501

(一)平面间不垂直度的测量 501

Ⅰ.标准立柱法 501

Ⅱ.两点法——测微仪法 502

Ⅳ.方箱法 503

Ⅲ.自准直仪法 503

Ⅰ.光隙法 504

Ⅱ.框式水平仪法 504

Ⅲ.测微仪法 504

(二)平面和轴心线不垂直度的测量 504

Ⅳ.标准轴心法 505

(三)轴心线间不垂直度的测量 505

Ⅰ.光隙法 505

Ⅱ.测微仪法 506

三、不同轴度的测量 506

(一)外圆柱轴心线间不同轴度的测量 506

Ⅰ.测微仪法 507

Ⅱ.圆度仪法 507

Ⅱ.圆度仪法 508

(三)内圆柱轴心线间不同轴度的测量 508

(二)内、外圆柱轴心线不同轴度的测量 508

Ⅰ.测微仪法 508

Ⅰ.量规法 509

Ⅱ.测微仪法 509

Ⅲ.气动法 510

Ⅳ.准直望远镜法 510

五、端面跳动的测量 511

六、不对称度的测量 511

四、径向跳动的测量 511

(一)平面间不对称度的测量 512

Ⅰ.量块法 512

Ⅱ.刀口尺法 512

(二)平面和轴心线的不对称度的测量 513

(三)键槽(平面)对外圆柱的不对称度的测量 513

(四)圆弧中心对端平面的不对称度的测量 514

(五)二棱边对端面的不对称度的测量 514

(一)非封闭尺寸的位移度的测量 515

(二)封闭尺寸的位移度的测量 515

七、位移度的测量 515

第九章 平面样板及坐标尺寸的测量 517

第一节 测量的基本分类与主要测量设备和工具 517

一、测量的基本分类 517

二、主要测量设备与工具 518

(一)仪器测量的主要设备 518

Ⅰ.三坐标测量机 519

Ⅱ.倾斜式圆分度台 521

(二)平台测量主要设备和工具 521

二、弓高弦长法 529

(一)坐标仪器法 529

一、光隙法——极限量规法 529

第二节 非整形圆弧样板半径R的测量 529

(二)滚柱法 530

(三)v形体法 531

(四)切线法 532

第三节 轮廓形状样板尺寸的测量 534

一、量规法 534

二、坐标仪器法 535

(一)直角坐标法 535

(二)极坐标法 535

(一)直线与直线接点位置的确定 536

二、坐标仪器法 536

第四节 平板样板坐标尺寸的测量 536

一、平板样板坐标尺寸测量的特点 536

(二)角等分线上任一点坐标位置的确定 537

Ⅰ.在平台上测量 537

(三)圆弧和直线的接点位置的确定 538

Ⅰ.圆弧和直线切点位置的确定 538

Ⅱ.圆弧和直线接点位置的确定 538

(四)圆心和圆心之间的坐标位置的确定 538

三、圆柱法 539

第五节 双角度斜孔角度的测量 551

一、双角度斜孔角度的标注方法 551

二、描述双角度斜孔角向位置的各角度间的函数关系 552

Ⅰ.在检验平台上测量 555

三、双角度斜孔角度的测量方法 555

(一)投影角的测量方法 555

Ⅱ.在工具显微镜上测量 556

(二)倾角的测量方法 557

Ⅰ.在检验平台上测量 557

A.利用正弦台测量 557

B.利用光学倾斜仪测量 558

Ⅱ.在工具显微镜上测量 558

Ⅲ.其他测量方法 559

(三)双角度斜孔角度的间接测量方法 559

(一)斜孔的分类 560

一、斜孔的分类及其间接测量的基本计算方法 560

第六节 斜孔坐标尺寸的测量 560

(二)斜孔坐标尺寸间接测量的基本计算方法 561

Ⅰ.三角计算法 561

Ⅱ.解析计算法 562

二、斜孔坐标尺寸以孔的轴线与端面的交点标注时的测量方法 564

(一)在工具显微镜上测量 564

(二)在检验平台上测量 565

三、斜孔坐标尺寸以孔的轴线上任意一点标注时的测量方法 568

(一)在工具显微镜上测量 569

Ⅰ.孔的端面有尺寸要求时的测量方法 569

Ⅱ.孔的端面无尺寸要求时的测量方法 570

Ⅰ.斜孔端面有尺寸要求时的测量方法 571

(二)在检验平台上测量 571

Ⅱ.斜孔端面无尺寸要求时的测量方法 572

A.圆柱法 572

B.圆球法 572

四、双角度斜孔坐标尺寸的测量 574

五、工艺孔在斜孔测量中的应用 577

第七节 双角度斜面的角度测量 580

一、双角度斜面的角度标注方法 580

二、描述双角度斜面角向位置的各角度间的函数关系 581

B.圆柱法 585

A.棱边法 585

Ⅰ.在检验平台上的测量方法 585

(一)交线角的测量方法 585

三、双角度斜面的角度测量方法 585

Ⅱ.在工具显微镜上的测量方法 586

(二)倾角的测量方法 587

A.利用正弦台测量 587

B.利用光学倾斜仪测量 589

Ⅱ.在工具显微镜上测量 589

Ⅲ.其他测量方法 590

(三)双角度斜面角度的间接测量方法 590

一、在工具显微镜上测量 591

第八节 双角度斜面坐标尺寸的测量 591

二、在检验平台上测量 592

(一)圆球法 592

(二)圆柱法之一 594

(三)圆柱法之二 595

三、双角度斜面测量实例 596

第十章 螺纹的测量 602

第一节 圆柱螺纹的形成、参数及其种类 602

一、螺纹的形成 602

二、螺纹基本几何参数的定义 602

三、螺纹的种类及其牙形 603

常用表目录 604

表10-1 圆柱螺纹种类 604

表10-2 普通螺纹的基本尺寸 605

四、螺纹结合的各几何参数对其互换性的影响 607

第二节 螺纹公差 608

表10-3 圆柱螺纹公差带分布及其精度等级 609

表10-4 螺纹折算中径的计算关系 611

表1O-5 直径1——68毫米粗牙普通螺纹公差(GBl97—63) 612

表1O-6 直径1——300毫米细牙普通螺纹公差(GBl97—63) 613

第三节 螺纹的综合测量 614

一、概述 614

二、螺纹量规的种类、代号及使用规则 615

表10-7 工作量规和验收量规的用途 616

三、螺纹量规公差 617

表10-8 校对量规的用途 617

表10-9 内螺纹用量规中径的公差和偏差 619

表10-10 外螺纹用量规中径的公差和偏差 619

表10-11 校对塞规中径的公差和偏差 620

表10-12 螺纹量规的外径偏差 621

表10-13 螺纹量规的内径偏差 621

第四节 螺纹的单项测量 622

表10-14 截短牙形的螺纹工作高度 622

表10-15 螺纹量规的螺距偏差 622

表10-16 螺纹量规的牙形半角偏差 622

Ⅰ.量针法 623

一、外螺纹各几何参数的测量 623

A.三针法 623

(一)中径的测量 623

a.普通螺纹的中径测量 623

表10-17 三针的精度及其技术条件 624

表10-18 三针法测量螺纹中径的极限误差 624

表10-19 三针法测量普通螺纹、英制螺纹与管螺纹时计算中径d2的公式 625

表10-20 牙形角误差、螺距误差以及量针直径误差引起中径测量误差的修正值的计算公式 627

表10-21 使用非最佳针径量针时进行修正值计算用参数 629

b.梯形螺纹的中径测量 631

表10-22 三针法测量梯形螺纹时推荐的量针 632

c.锯齿形螺纹中径的测量 632

表10-23 测量锯齿形螺纹常用的量针 633

B.两针法 634

C.单针法 635

A.影像法 636

Ⅱ.显微镜上测量螺纹中径 636

表10-25 测量螺纹时主显微镜立柱的倾斜角度 637

表10-24 最合适的光圈直径 637

C.圆球接触法 641

A.单个螺距的测量 642

(二)螺距的测量 642

Ⅰ.影象法 642

B.螺距累积误差的测量 643

Ⅱ.轴切法 643

Ⅲ.干涉法 644

Ⅳ.圆球接触法 644

(三)牙形半角的测量 645

Ⅰ.双球法 646

A.通用量具法 646

B.光学仪器法 646

(一)中径的测量 646

二、内螺纹各几何参数的测量 646

Ⅱ.双球量杆法 649

表10-26 尺寸M，M0的计算用系数及其修正值 649

(二)螺距的测量 650

Ⅰ.仪器法 650

Ⅱ.印模法 651

表10-27 印模法常用材料 651

第五节 圆锥螺纹的测量 652

一、圆锥螺纹的综合测量 653

表10-28 圆锥螺纹校对塞规检验圆锥螺纹环规的要求 653

(一)圆锥螺纹量规的特点 653

(二)圆锥螺纹量规的种类 653

二、圆锥螺纹的单项测量 654

(一)外圆锥螺纹的各几何参数的测量 654

Ⅰ.中径的测量 654

A.量针法 654

a.三针法 654

b.L形斜铁和三针法 657

表10-29 立式光学比较仪上用L形斜铁和三针检定常用布锥管螺纹塞规的有关数据 658

B.轴切法 659

c.球测头和量针法 659

B.万能工具显微镜上用影象法或轴切法 661

C.正弦尺法 662

Ⅱ.螺距的测量 663

(二)内圆锥螺纹的各几何参数的测量 663

B.轴切法 663

A.影象法 663

一、螺纹车刀主要几何参数的测量 664

第六节 螺纹刀具的测量 664

Ⅰ.偶数槽丝锥中径的测量 665

(一)中径的测量 665

二、丝锥主要几何参数的测量 665

Ⅱ.奇数槽丝锥中径的测量 666

(二)牙形角的测量 667

(三)螺旋槽螺距的测量 668

三、滚丝轮主要几何参数的测量 669

(四)丝锥前角的测量 669

(五)丝锥后角的测量 669

(一)牙顶R的测量 670

(二)中径的测量 670

第七节 丝杠测量 670

一、丝杠、螺母公差 671

表10-30 丝杠、螺母公差及其应用范围 671

表10-31 5，6，7，8，9，10级丝杠外径、中径及内径公差 673

表10-32 5，6，7，8，9，10级螺母外径和内径公差以及第10级螺母中径公差 674

二、螺旋线误差的测量(综合测量) 675

(一)螺旋线的基本测量原理 675

(二)螺旋线误差的测量方法 676

Ⅰ.连续测量 676

A.绝对测量 676

a.磁分度丝杠动态检查仪 676

b.激光丝杠动态测量仪 677

表10-33 丝杠动态测量仪的技术数据 679

B.相对测量 679

a.被测丝杠与标准丝杠比较法 679

b.被测丝杠与机床运动轨迹比较法 680

c.被测丝杠螺旋线自身比较法 681

Ⅱ.间断测量 683

A.选择测量点数和圈数 683

B.计算工件转角θ及相应的轴向距离ρ 683

C.安装与读数 684

D.结果处理 685

E.间断测量中应注意的几个问题 685

三、单项测量 686

(一)螺距误差的测量 686

Ⅰ.样板法 686

Ⅱ.用螺距规测量 687

表10-34 测量t＝6毫米，ι＝144毫米丝杠的数据 687

Ⅲ.在万能工具显微镜上测量 687

表10-35 丝杠测量结果实例 688

Ⅳ.专用仪器上测量 689

(二)半角测量 691

Ⅰ.样板法测量 691

Ⅱ.万能量角器或光学量角器测量 691

Ⅲ.正弦尺原理组成的测微仪 692

Ⅳ.显微镜测量 692

(三)中径及椭圆度测量 692

第十一章 齿轮测量 693

第一节 渐开线齿轮的测量 693

一、渐开线齿轮测量的基本知识 693

表11-1 渐开线齿轮分类 693

(一)渐开线齿轮的分类 693

(二)渐开线及其性质 693

Ⅰ.渐开线的形成 693

Ⅱ.渐开线的性质 694

(三)渐开线的表示方法及计算 694

表11-2 渐开线函数表(inv ak＝tgaK-aK) 695

(四)渐开线齿轮的正确啮合条件 696

(五)原始齿形及齿廓修缘 697

Ⅰ.原始齿形 697

Ⅱ.齿廓修缘 697

表11-4 渐开线齿轮原始齿廓及其基本参数 697

表11-3 齿轮标准模数系列 697

(六)直齿圆柱齿轮啮合参数及计算式(非变位) 698

表11-5 圆柱直齿齿轮啮合参数及计算式 699

(七)斜齿圆柱齿轮和螺旋齿轮啮合参数及计算式 701

表11-6 圆柱斜齿齿轮和螺旋齿轮啮合参数及计算式 702

(八)圆锥齿轮啮合参数及计算式 703

表11-7 直齿圆锥齿轮啮合参数及计算式 704

(九)内齿轮传动啮合参数及计算式 705

表11-8 内啮合圆柱齿轮啮合参数及计算式 705

表11-9 变位直齿圆柱齿轮啮合参数及计算式 707

表11-10 齿轮传动公差标准代号及适用范围 707

(十一)齿轮传动公差标准及其应用 707

表11-11 齿侧间隙种类及代号 708

表11-12 圆柱齿轮传动公差组成项目 709

表11-13 圆柱齿轮检验项目选择参考实例 710

表11-14 机修中常用精度等级齿轮的检查项目参数 711

Ⅰ.齿轮的检验形式 711

(十二)齿轮的检验形式、测量方法和测量工具的选择 711

表11-15 常用测齿仪器的精度及测量齿轮的精度 712

表11-16 齿轮加工误差的来源 713

Ⅱ.齿轮的测量方法与测量工具的选择 713

表11-17 齿轮公差的定义及代号 714

表11-18 宽斜齿齿轮和人字齿轮(齿圈宽度大于(4/sinβ分)mn)的运动精度指标公差 718

表11-19 直齿齿轮和窄斜齿齿轮(齿圈宽度在(4/sinβ分)mn以下)的运动精度指标公差 719

表11-20 宽斜齿齿轮和人字齿轮(齿圈宽度大于(4/sinβ分)mn)的工作平稳性指标公差 720

表11-22 直齿齿轮和窄斜齿齿轮(齿圈宽度在(4/sinβ分)mn以下)的齿形公差δJ 721

表11-21 直齿齿轮和窄斜齿齿轮(齿圈宽度在(4/sinβ分)mn以下)的工作平稳性指标公差 721

表11-23 保证侧隙Cn、中心距偏差△A及度量中心距极限偏差△sa，△xa 722

表11-24 原始齿形位移公差δh 722

表11-25 原始齿形最小位移△mh 723

表11-26 公法线平均长度的偏差△mL与公差δL数值 726

表11-27 当以顶圆作为测量基准时固定弦齿厚偏差与顶圆直径偏差 729

表11-28 圆柱齿轮传动中齿面接触精度指标公差 732

表11-30 齿轮端面跳动 733

表11-29 齿顶圆的径向跳动公差 733

表11-31 小模数齿轮运动精度偏差和公差 734

表11-32 小模数齿轮工作平稳性偏差和公差 736

表11-33 小模数齿轮齿的接触精度偏差和公差 738

表11-34 小模数齿轮最小侧隙和中心距偏差 739

表11-35 小模数齿轮固定弦齿厚偏差 739

表11-36 用量柱测量尺寸M值偏差(m≤1) 742

表11-37 小模数齿轮公法线平均长度偏差 744

(一)齿轮的单面啮合综合测量 746

二、齿轮的综合测量 746

Ⅰ.齿轮单面啮合检查仪 747

表11-38 光栅式齿轮单啮仪规格和主要技术指标 752

Ⅱ.单面啮合测量用的标准元件 752

Ⅲ.单面啮合综合测量项目和齿轮精度的评定 754

Ⅳ.单面啮合综合测量在齿轮误差分析中的应用 756

表11-39 被测齿轮单项误差与全误差曲线的关系 762

(二)齿轮的双面啮合综合测量 765

Ⅰ.齿轮双面啮合综合检查仪 766

表11-40 双面啮合综合检查仪规格和主要技术指标 767

Ⅱ.圆柱齿轮的双面啮合综合测量 769

Ⅲ.圆锥齿轮的双面啮合综合测量 771

(三)齿轮的接触斑点检验 771

Ⅰ.圆柱齿轮的接触斑点检验 772

Ⅱ.圆锥齿轮的接触斑点检验 773

表11-41 圆锥齿轮着色检验正确的接触区 773

表11-42 直齿圆锥齿轮着色检验时不正确的接触区 773

三、圆柱齿轮的单项测量 774

(一)齿圈径向跳动的测量 774

表11-43 测量径向跳动Δei的仪器和工具 775

(二)周节的测量 775

表11-44 齿轮周节测量仪器和工具 776

Ⅰ.周节的绝对测量法 776

表11-45-1 绝对法测量周节的数据处理 777

表11-45-2 周节测量的数据处理 778

表11-46 相邻周节差的公差δ?t参考数值 778

Ⅱ.周节的相对测量法 780

A.单齿测量 780

表11-47 相对法测量周节的数据处理实例 781

B.跨齿(分组)测量 783

表11-48—表11-50 跨齿测量数据处理示例 784

C.对径测量 785

(三)基节(基距)的测量 786

表11-52 测量基节的仪器和工具 787

表11-51 a分＝20°的理论基节值 787

Ⅱ.在万能测齿仪上测基节 788

Ⅰ.用基节仪测基节 788

(四)齿形的测量 789

Ⅲ.在万能工具显微镜上测基节 789

Ⅰ.在渐开线仪器上测齿形 789

表11-53 渐开线齿形测量仪器和工具 790

表11-54 直齿齿轮的基圆直径(m＝1，a分＝20°) 794

表11-55 齿形展开长度(m＝1，a分＝20°，ξ＝0) 797

Ⅱ.用坐标点测量渐开线齿形 801

表11-56 基圆展开法测△J的数据处理 802

表11-57 渐开线齿形直角坐标值(ro＝1毫米) 803

Ⅲ.用标准图样比较测量齿形 805

(五)公法线的测量 806

Ⅰ.公法线及其计算 806

表11-58 直齿齿轮公法线简化计算公式 806

表11-59 齿轮公法线长度(m＝1，a分＝20°，ξ＝0) 808

表11-61 按引用齿数小数部分决定公法线长度L的修正值c 809

表11-60 计算斜齿轮引用齿数用系数值K 809

Ⅱ.公法线的测量仪器和方法 810

表11-62 测量公法线的量具和仪器 810

表11-63 固定弦齿高和齿厚的简化计算式 812

Ⅰ.齿厚及其计算 812

(六)齿厚的测量 812

表11-64 非变位圆柱齿轮固定弦齿厚和固定弦齿高 813

表11-65 分度圆弦齿高b分弦与分度圆弦齿厚S分弦简化计算式 813

表11-66 分度圆弦齿厚和弦齿高(m=1毫米) 814

Ⅱ.齿厚的测量仪器和方法 815

表11-67 齿厚测量仪器和工具 815

(七)量柱尺寸偏差的测量 816

表11-68 直齿圆柱齿轮量柱直径及M值 817

表11-69 系数CM值(CM=1/cos3β分) 820

表11-70 系数F值(F=1/cos(90°/Z当量)) 821

(八)齿面波度的测量 822

Ⅰ.齿面波度及其公差 822

表11-71 齿面波度公差δb参考值 823

Ⅱ.齿面波度的测量方法 824

(九)齿向和螺旋角的测量 825

Ⅰ.在渐开线仪器上测量 826

Ⅱ.在专用仪器上测量 826

表11-72 测量齿向和导程的仪器和工具 826

Ⅲ.在通用仪器上测量 827

四、圆锥齿轮的单项测量 829

(一)圆锥齿轮的精度和公差 829

表11-73 锥齿轮齿形测量仪器和工具 830

(三)周节的测量 830

(四)齿形的测量 830

(二)齿圈径向跳动的测量 830

Ⅰ.在专用仪器上测量齿形 831

Ⅱ.用专用心轴在渐开线仪器上测量 832

Ⅲ.在投影仪上用图样比较法测量 833

Ⅳ.用坐标法测量 834

(五)齿厚的测量 835

(六)齿向的测量 836

(一)齿圈径向跳动的测量 838

五、内齿轮的测量 838

(七)螺旋锥齿轮的测量 838

(三)基节和公法线的测量 839

(二)齿形的测量 839

(四)量柱尺寸M值的测量 840

(一)齿轮测绘基础 842

六、齿轮的测绘 842

表11-74 径节制齿轮基本参数计算公式 843

表11-75 双模数制与双径节系列 843

表11-76 各国齿轮标准制度的基本参数 844

表11-77 各国模数标准系列 845

表11-78 直齿圆柱齿轮主要参数的测绘公式 846

表11-79 斜齿圆柱齿轮主要参数的测绘公式 848

表11-80 直齿圆锥齿轮主要参数的测绘公式 851

(二)直齿圆柱齿轮的测绘 851

Ⅰ.已知标准制度时的测绘方法 851

表11-81 奇数齿齿轮齿顶圆直径校正系数K 852

表11-82 常用压力角(1/πCOSa分)值 854

Ⅱ.未知标准制度时的测绘方法 854

表11-83 各种压力角的基节(tj=πmCOSa分)的数值 855

Ⅲ.变位直齿齿轮的测绘方法 857

表11-84 系数ξ0和σ0的数表 858

(三)斜齿圆柱齿轮的测绘 861

Ⅰ.已知标准制度时的测绘方法 861

Ⅱ.未知标准制度时的测绘方法 863

Ⅲ.变位斜齿轮的测绘方法 863

(四)直齿圆锥齿轮的测绘 865

(一)圆柱形蜗杆的类型 868

一、蜗杆传动的基本知识 868

第二节 蜗轮、蜗杆的测量 868

表11-85 圆柱形蜗杆类型及特性 868

表11-86 普通圆柱形蜗杆传动的几何计算公式 869

(二)普通圆柱形蜗杆传动几何计算 869

表11-88 蜗杆分度圆直径d分1和齿顶圆直径D顶1 871

表11-87 渐开线蜗杆的补充计算公式 871

表11-90 蜗杆螺牙在分度圆上的法向弦齿厚s分弦1及测量用齿高h分弦1 872

表11-89 蜗杆在分度圆柱上的螺旋线升角ω分 872

表11-91 英制圆柱形蜗杆传动几何计算 874

(三)英制圆柱形蜗杆传动几何计算 874

(四)普通圆柱形蜗杆传动的变位及其几何计算 875

(五)蜗杆传动公差(JBl62-60) 875

表11-92 变位蜗杆传动的几何计算 876

表11-93 蜗杆传动公差项目 879

表11-94 蜗杆传动公差定义及代号 880

表11-95 蜗杆精度指标 884

表11-96 蜗轮精度指标 886

表11-97 运动蜗杆传动(可调节)的安装精度指标 888

表11-98 动力蜗杆传动(不可调节)的安装精度指标 888

表11-99 保证侧隙 890

表11-100 螺牙厚度公差 890

表11-101 运动传动(可调节)蜗杆螺牙的最小减薄量 890

表11-102 动力传动(不可调节)蜗杆螺牙的最小减薄量 891

表11-103 当利用蜗杆外径作测量基准时蜗杆外径的极限偏差 894

表11-104 当利用蜗杆外径作测量基准时蜗杆外圆柱跳动公差 894

(一)蜗杆螺旋线的测量 895

二、蜗杆的测量 895

A.用标准蜗杆比较测量 895

B.在专用仪器上测量 895

c.测量数据处理 896

Ⅰ.连续测量 896

a.用齿厚游标卡尺测量 897

A.直接测量 897

Ⅰ.齿厚的测量 897

(二)单项测量 897

B.用专用仪器测量 897

A.在通用仪器上测量 897

Ⅱ.间断测量 897

b.量柱尺寸偏差△M的测量 899

a.蜗杆分度圆直径偏差△d分的测量 899

B.间接测量 899

b.用影像法测量 899

表11-105 测量蜗杆M值推荐用量柱直径 900

表11-106 测量蜗杆M值用最佳量柱直径计算式 900

Ⅱ.齿形的测量 903

表11-107 阿基米德蜗杆量柱尺寸M值 904

(十)变位齿轮(修正齿轮)啮合参数及计算式 906

A.用齿形样板测量 906

C.在通用仪器上测量 907

B.在专用仪器上测量 907

a.影象法 908

b.轴切法 908

c.光学接触器法 908

Ⅲ.压力角的测量 909

A.用样板及量角器测量 909

B.用万能工具显微镜测量 909

a.影象法 909

b.轴切法 909

Ⅳ.蜗杆螺旋面径向跳动的测量 909

b.轴切法 910

c.光学接触器法 910

B.用通用仪器测量 910

a.影象法 910

Ⅴ.轴向齿距的测量 910

A.从螺旋线误差中提取齿距误差 910

C.用专用仪器测量 911

三、蜗轮的测量 911

(一)综合测量 911

Ⅰ.连续测量 911

A.啮合法 911

B.烟膜法 911

B.测微仪法 912

C.摩擦圆盘法 912

A.经纬仪法 912

Ⅱ.间断测量 912

Ⅲ.接触斑点的检验 913

A.接触精度的确定 913

B.接触斑点的分析 914

A.直接测量法 915

(二)单项测量 915

Ⅰ.周节误差的测量 915

Ⅱ.齿圈径向跳动的测量 916

Ⅲ.齿厚的测量 916

A.钢球法 916

B.间接测量法 916

B.标准蜗杆法 921

四、蜗轮、蜗杆的测绘 921

(一)测绘程序 921

(二)几何参数的测量 922

(三)基本参数的确定 923

表11-108 轴向齿距ta 924

(四)变位蜗轮的识别及变位系数ξ的确定 924

表11-111 周节制蜗杆的CP系列 925

表11-110 径节制蜗杆的DP系列 925

表11-109 模数制蜗杆的模数系列 925

表11-112 各种蜗轮、蜗杆检验仪器及其主要规格 926

一、齿轮滚刀的测量 927

(一)齿轮滚刀及其技术要求 927

第三节 齿轮刀具的测量 927

表11-113 齿轮滚刀主要技术要求 928

(二)齿轮滚刀的测量 929

Ⅰ.齿距的测量 930

表11-114 滚刀法向齿距及模数、径节换算表 931

Ⅱ.齿厚的测量 933

表11-115 滚刀齿距误差测量数据处理举例 933

Ⅲ.齿形的测量 934

Ⅳ.前刃面径向性的测量 935

Ⅵ.刃沟圆周齿距的测量 936

Ⅴ.刃沟导程的测量 936

表11-116 滚刀圆周齿距累积误差计算实例 937

二、蜗轮滚刀的测量 937

(一)蜗轮滚刀及其技术要求 937

(二)蜗轮滚刀的测量 937

表11-117 蜗轮滚刀主要技术要求 938

三、插齿刀的测量 941

(一)插齿刀及其技术要求 941

表11-118 插齿刀的主要技术要求 942

(二)插齿刀的测量 944

四、剃齿刀的测量 944

(一)剃齿刀及其技术要求 944

表11-119 剃齿刀的主要技术要求 945

(二)剃齿刀的测量 946

附录 947