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第一章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 振动的分类 1

1.3 简谐振动及其表示方法 2

1.3.1 简谐振动及其特征 2

1.3.2 简谐振动的表示方法 3

1.4 振动的合成 4

1.4.1 振动方向相同的简谐振动的合成 4

1.4.2 振动方向相互垂直的简谐振动的合成 5

1.5 谐波分析 5

第二章 单自由度系统的自由振动2.1 引言 7

2.2 无阻尼自由振动 7

2.3 固有频率的计算方法 12

2.3.1 静变形法 12

2.3.2 能量法 12

2.3.3 瑞利法 14

2.4 粘滞阻尼系统的自由振动 17

第三章 单自由度系统的强迫振动3.1 引言 25

3.2 简谐激振力引起的强迫振动 25

3.3 隔振原理 36

3.4 惯性式测振仪原理 38

3.5 周期激振力引起的强迫振动 40

3.6 单自由度系统的频响函数 42

3.7 任意激振力引起的强迫振动 48

第四章 两自由度系统的振动 50

4.1 引言 50

4.2 两自由度系统的自由振动 50

4.3 拍的现象 55

4.4 两自由度系统的强迫振动 58

4.5 动力吸振器 61

第五章 多自由度系统的振动 67

5.1 多自由度系统振动微分方程的建立 67

5.1.1 拉格朗日方程法 67

5.1.2 柔度影响系数法 71

5.2 固有频率和主振型 73

5.3 主振型的正交性 77

5.4 主振型正交的物理意义 78

5.5 主振型的归一化 79

5.6 固有频率相等的情况 79

5.7 固有频率为零的情况 80

5.8 多自由度振动系统的若干基本方程 82

5.9 无阻尼系统对初始条件的响应 83

5.10 无阻尼系统在外力作用下的振动响应 85

5.11 参数变化对系统固有频率与振型的影响 87

5.12 约束对系统固有频率的影响 89

第六章 多自由度振动系统模态分析6.1 粘滞阻尼系统实模态分析 93

6.1.1 粘滞阻尼矩阵的解耦条件 93

6.1.2 实模态系统的振动响应 94

6.2 粘滞阻尼系统复模态分析的状态空间法 97

6.2.1 复频率与复振型 97

6.2.2 复振型的正交性 98

6.2.3 一般粘滞阻尼系统的自由振动响应 100

6.2.4 一般粘滞阻尼系统的强迫振动响应 101

6.3 粘滞阻尼系统复模态分析的拉普拉斯变换法 102

6.3.1 复频率与复振型 102

6.3.2 复振型的正交性 103

6.3.3 传递函数的有理分式表达 103

6.3.4 留数和复振型的关系 104

6.3.5 复频率与留数的物理意义 105

6.4 实模态理论与复模态理论的关系 105

6.4.1 实模态系统的复频率与复振型 106

6.4.2 实模态参数与复模态参数 106

6.4.3 实模态理论与复模态理论的传递函数 107

第七章 多自由度系统振动分析的近似方法与数值方法7.1 多自由度系统特征值问题的近似解法 111

7.1.1 瑞利法 111

7.1.2 邓可莱法（迹法） 115

7.1.3 里兹法 116

7.1.4 矩阵迭代法 119

7.1.5 子空间迭代法 123

7.2 多自由度系统振动响应分析的直接积分法 125

7.2.1 中心差分法 125

7.2.2 Houbolt法 126

7.2.3 Newmark法 128

7.2.4 Wilson-θ法 129

第八章 弹性体振动 132

8.1 弦的横向振动 132

8.2 杆的纵向振动 136

8.3 杆的纵向强迫振动 141

8.4 圆轴的扭转振动 144

8.5 梁的弯曲振动 146

8.6 梁弯曲振动的固有频率与振型函数 149

8.7 梁弯曲振动振型函数的正交性 154

8.8 梁的横向强迫振动 156

8.9 轴向力、转动惯量和剪切变形对梁振动的影响 161

第九章 弹性体振动的近似解法 166

9.1 集中质量法 166

9.2 传递矩阵法 167

9.2.1 轴的扭转振动 168

9.2.2 梁的弯曲振动 173

9.3 瑞利-里兹法 176

9.4 假设振型法 183

9.5 有限元法 187

9.5.1 梁的弯曲振动 187

9.5.2 杆的纵向振动 190

第十章 随机振动 194

10.1 引言 194

10.2 随机过程及各态历经过程 194

10.3 态随机过程 196

10.4 相关函数 198

10.5 功率谱密度函数 201

10.6 振动系统在单一随机激励下的响应 205

10.7 振动系统在多个随机激励下的响应 210

第十一章 模态测试技术基础 215

11.1 引言 215

11.2 频响函数测试系统 216

11.3 数字信号处理 218

11.3.1 离散傅立叶变换（DFT）及其快速算法（FFT） 218

11.3.2 频混、泄漏与栅栏效应 218

11.3.3 细化 220

11.4 激振技术 222

11.4.1 激振信号 222

11.4.2 激振器 223

11.5 模态参数识别的频域方法 223

11.5.1 导纳圆拟合法 225

11.5.2 最小二乘迭代法 227

11.6 模态参数识别的时域方法 231

11.6.1 随机减量法 232

11.6.2 ITD（The Ibrahim Time Domain Technique）法 234

11.6.3 STD法 238

习题 240

附录A 傅立叶变换及其主要性质 265

附录B Laplace变换及其主要性质 267

参考文献 268