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第1章 绪论 1

1.1 振动概述 1

1.2 振动类型 2

1.3 振动系统组成要素 3

1.3.1 质量 3

1 3.2 弹性 3

1.3.3 阻尼 4

1.4 振动分析的一般步骤 4

1.4.1 建立力学模型 5

1.4.2 建立数学模型 5

1.4.3 方程求解 7

1.4.4 分析结论 7

1.5 简谐振动 7

1.6 谐波分析 8

1.7 机械振动学的应用 10

第2章 单自由度系统振动理论及应用 11

2.1 单自由度系统振动微分方程 11

2.2 无阻尼单自由度系统的自由振动 13

2.3 固有频率的计算 16

2.3.1 静变形法 16

2.3.2 能量法 18

2.3.3 瑞利法 19

2.4 等效质量、等效刚度与等效阻尼 20

2.4.1 等效质量 20

2.4.2 等效刚度 21

2.4.3 等效阻尼 22

2.5 具有黏性阻尼单自由度系统的自由振动 24

2.5.1 具有黏性阻尼的自由振动 24

2.5.2 黏性阻尼对自由振动的影响 27

2.6 无阻尼系统的受迫振动 28

2.6.1 受迫振动的稳态振动 29

2.6.2 受迫振动的过渡过程 32

2.6.3 “拍振”现象 33

2.7 具有黏性阻尼系统的受迫振动 34

2.7.1 简谐激振的响应 34

2.7.2 影响振幅的主要因素 35

2.7.3 引起的受迫振动实例 36

2.8 系统对周期激振的响应 40

2.9 系统对任意激振的响应 41

2.10 单自由度振动理论的工程应用 41

2.10.1 单圆盘转子的临界转速 41

2.10.2 隔振原理及应用 43

2.10.3 单自由度系统的减振 44

2.11 思考与习题 49

第3章 二自由度系统振动理论及应用 51

3.1 二自由度系统振动微分方程 51

3.2 无阻尼二自由度系统的振动 56

3.2.1 无阻尼二自由度系统的自由振动 56

3.2.2 与自由振动有关的几种现象 59

3.2.3 无阻尼二自由度系统的强迫振动 62

3.3 阻尼二自由度系统的振动 65

3.3.1 具有黏性阻尼二自由度系统的自由振动 65

3.3.2 有阻尼二自由度系统的强迫振动 67

3.3.3 求强迫振动方程稳态解的复数法 69

3.4 二自由度振动系统工程实例求解 71

3.5 习题及参考答案 75

第4章 多自由度系统振动理论及应用 80

4.1 多自由度系统的振动微分方程 80

4.1.1 多自由度系统的作用力方程 80

4.1.2 多自由度系统的位移方程 81

4.2 刚度影响系数与柔度影响系数 82

4.2.1 刚度影响系数与刚度矩阵 82

4.2.2 柔度影响系数与柔度矩阵 82

4.3 固有频率与主振型 84

4.3.1 固有频率 84

4.3.2 主振型 85

4.4 主振型的正交性 89

4.5 无阻尼系统的响应 90

4.5.1 对初始条件的响应 90

4.5.2 对激励的响应 92

4.6 多自由系统的阻尼 94

4.6.1 比例阻尼 94

4.6.2 振型阻尼 98

4.7 有阻尼系统的响应 99

4.7.1 简谐激振的响应 99

4.7.2 周期激振的响应 102

4.8 多自由度振动系统工程实例求解 103

4.9 习题及参考答案 104

第5章 连续系统的振动 108

5.1 弹性杆、轴和弦的振动 108

5.1.1 杆的纵向振动 108

5.1.2 固有振型的正交性 113

5.1.3 轴的扭转振动 115

5.2 弹性梁的振动 117

5.2.1 弹性梁弯曲振动 118

5.2.2 固有振型的正交性 122

5.2.3 振型叠加法计算梁的振动响应 124

5.3 梁振动的特殊问题 126

5.3.1 轴向力作用下梁的横向振动 126

5.3.2 Timoshenko梁的固有振动 128

5.3.3 梁的弯曲扭转振动 130

5.4 阻尼系统的振动 132

5.4.1 含黏性阻尼的弹性杆纵向振动 132

5.4.2 含有材料阻尼的弹性梁简谐受迫振动 133

5.5 薄板的振动 134

第6章 非线性振动理论简介 137

6.1 非线性振动系统的分类 137

6.1.1 保守系统 137

6.1.2 非保守系统 139

6.2 非线性振动的稳定性 141

6.3 基本的摄动方法 142

6.3.1 Lindstedt-Poincare摄动法 143

6.3.2 多尺度法 144

6.4 林斯泰特—庞加莱法 145

6.5 KBM法 146

6.6 非线性振动系统实例 148

第7章 随机振动 152

7.1 随机变量和随机过程 152

7.1.1 随机变量 152

7.1.2 随机过程 155

7.2 随机信号的相关分析和谱分析 160

7.3 单自由度系统对随机激励的响应 163

7.4 计算随机激励的数值方法 169

第8章 振动系统MATLAB仿真 178

8.1 单自由度振动系统MATLAB求解 178

8.2 二自由度振动MATLAB求解 184

8.3 多自由度振动系统MATLAB求解 187

参考文献 197