有限元方法 第2卷 固体力学PDF电子书下载

译者前言 1

1 固体力学和非线性中的一般问题 1

1.1　引言 1

目录 1

英文版前言（第2卷） 3

1.2　小变形非线性的固体力学问题 3

1.3　非线性准调和场问题 12

1.4　瞬态非线性计算的一些典型例子 13

参考文献 19

1.5　小结 19

2　非线性代数方程组的解法 21

2.1 引言 21

2.2　迭代技术 22

参考文献 34

3　非弹性和非线性材料 36

3.1 引言 36

3.2　粘弹性——变形的历史依赖性 37

3.3　经典的时间无关塑性理论 46

3.4　应力增量的计算 53

3.5　各向同性塑性模型 58

3.6　广义塑性——非关联情况 65

3.7　塑性计算的一些例子 69

3.8　蠕变问题的基本公式 73

3.9　粘塑性——一种推广 75

3.10　脆性材料的一些特殊问题 82

3.11　在弹－塑性变形中的非惟一性和局部化 86

3.12 自适应细划网格和局部化（滑移线）捕获 90

3.13　非线性准调和场问题 96

参考文献 99

4　板弯曲问题的近似——薄板（Kirchhoff理论）与C1连续性要求 107

4.1 引言 107

4.2　板问题——厚板和薄板公式 109

非协调形函数 119

4.3　带有角节点的矩形单元（12个自由度） 119

4.4　四边形和平行四边形单元 123

4.5　带有角节点的三角形单元（9个自由度） 123

4.6　最简单形式的三角形单元（6个自由度） 128

4.7　分片试验——分析的要求 129

4.8　数值算例 130

具有节点奇异性的协调形函数 139

4.9　概述 139

4.10　简单三角形单元的奇异形函数 139

4.11　具有协调形函数的18自由度三角形单元 142

4.12　协调的四边形单元 142

4.13　拟协调单元 144

具有附加自由度的协调形函数 145

4.14　Hermite矩形形函数 145

4.15　21和18自由度的三角形单元 146

协调性困难的避免——混合与具有约束的单元 148

4.16　混合公式——概述 148

4.17　杂交板单元 150

4.18　离散Kirchhoff约束 152

4.19　无转角的单元 155

4.20　非弹性材料行为 157

4.21　小结——哪个单元 159

参考文献 160

5.1 引言 166

5　“厚的”、Reissner-Mindlin板——不可约和混合的公式 166

5.2　不可约的公式——缩减积分 169

5.3　厚板的混合公式 173

5.4　板弯曲单元的分片试验 176

5.5　带有离散配点约束的单元 181

5.6　具有转角泡状和增强模式的单元 190

5.7　连锁插值方案——改善精度 193

5.8　离散“精确的”薄板极限 196

5.9　各种“厚”板单元的性能——薄板理论的局限性 197

5.10　无转角参数的形式 202

5.11　非弹性材料行为 204

5.12　小结——自适应细划 204

参考文献 206

6　由平板单元组成的壳 210

6.1 引言 210

6.2　局部坐标下平板单元的刚度矩阵 212

6.3 向整体坐标转换及单元的组装 214

6.4　局部方向余弦 215

6.5　旋转刚度——6个自由度的组装 218

6.6　仅具有边中点斜率连续的单元 223

6.7　单元的选择 224

6.8　应用实例 224

参考文献 231

7　轴对称壳 235

7.1 引言 235

7.2　直线单元 236

7.3 曲线单元 242

7.4　独立的斜率——带有罚函数的位移插值（厚或薄壳公式） 250

参考文献 252

8　壳作为三维分析的一种特殊情况——Reissner-Mindlin假设 255

8.1 引言 255

8.2　具有位移和转动参数的壳单元 256

8.3　轴对称、厚曲壳的特殊情况 263

8.4　厚板的特殊情况 266

8.5　收敛性 266

8.6　非弹性行为 267

8.7　某些壳的例子 268

8.8　小结 273

参考文献 274

9　半解析有限元方法——利用正交函数与“有限条”法 277

9.1　引言 277

9.2　棱柱条 280

9.3　薄膜箱结构 283

9.4　受弯曲作用的板和箱形结构 283

9.5　承受非对称载荷的轴对称实体 285

9.6　承受非对称载荷的轴对称壳 290

9.7　有限条方法——不完全解耦 292

9.8　小结 295

参考文献 296

10　几何非线性问题——有限变形 299

10.1 引言 299

10.2　控制方程 300

10.3　有限变形的变分描述 305

10.4　三场混合有限变形公式 313

10.5　混合增强的有限变形公式 317

10.6　依赖于变形的力——压力载荷 321

10.7　有限变形的材料本构 323

10.8　接触问题 331

10.9　数值算例 338

10.10　小结 342

参考文献 342

11　非线性结构问题——大位移和不稳定性 347

11.1 引言 347

11.2　梁的大位移理论 347

11.3　弹性稳定性——能量解释 354

11.4　厚板的大位移理论 356

11.5　薄板的大位移理论 361

11.6　大挠度问题的解答 363

11.7　壳 366

11.8　小结 370

参考文献 371

12　伪－刚性和刚－柔性物体 375

12.1 引言 375

12.2　伪－刚性体的运动 375

12.3　刚体运动 376

12.4　将刚体连接到柔性体上 380

12.5　通过连接耦合的多体问题 383

12.6　数值例题 385

参考文献 387

13　有限元分析的计算机程序 390

13.1 引言 390

13.2　增加的程序功能描述 391

13.3　非线性问题的求解 392

13.4　重启动选项 405

13.5　算例 406

13.6　小结 407

参考文献 408

附录A　二阶张量的不变量 409

A.1　主不变量 409

A.2　矩不变量 410

A.3　不变量的导数 411

参考文献 412

附录B　主题词中英文对照 414

附录C　本书所用英制单位表 439