竞赛数学解题研究PDF电子书下载

第一章　数学竞赛 1

第一篇　从数学竞赛到竞赛数学 1

第二章　竞赛数学 18

第二篇　竞赛数学的主要内容 43

第三章　数论 43

§3.1　整数奇偶性和整除性 43

§3.2　同余 53

§3.3　不定方程 61

§3.4　高斯函数 70

§4.1　多项式与方程 80

第四章　代数 80

§4.2　数列 95

§4.3　不等式 137

§4.4　函数与最值 152

§4.5　复数 159

§4.6　函数迭代与函数方程 172

第五章　几何 186

§5.1　几何证明的方法与技巧 186

§5.2　几个重要定理 199

§5.3　几个典型的几何问题 211

§5.4　几何不等式 222

第六章　组合数学 243

§6.1　抽屉原则 243

§6.2　容斥原理 257

§6.3　组合计数 270

§6.4　组合几何及其应用 292

§6.5　图形覆盖问题 299

§6.6　图论问题 305

§7.1　化归 315

第七章　解题思想方法 315

第三篇 竞赛数学解题的常用方法 315

§7.2　构造 326

§7.3 对应 341

§7.4　极端原理 351

第八章　解题方法 361

§8.1　数学归纳法 361

§8.2　反证法 374

§8.3　逐步调整法 385

§8.4　赋值法 397