实用统计计算 统计计算与软件PDF电子书下载

目录 1

前言 1

第一章 数值计算方法基础 1

§1.1 方程求根法 2

一 逐步扫描法 2

二 二分法 2

三 牛顿法 2

四 割线法 3

五 迭代法 4

§1.2 函数逼近法 5

一 正交多项式 6

二 勒让德多项式及最佳平方逼近 7

三 切比雪夫多项式及最佳一致逼近 8

四 Padé逼近和连分式逼近 12

§1.3 数值积分法 14

一 牛顿—柯特斯积分法 15

二 复合积分法 17

三 龙贝格积分法 19

四 高斯积分法 22

§1.4 数值微分法 26

一 数据的数值微分 26

二 函数的数值微分 27

习题一 29

第二章 矩阵计算方法 31

§2.1 矩阵的有关概念及性质 31

一 矩阵的行列式及其性质 31

二 矩阵的秩及其性质 31

四 矩阵的特征值、特征向量及其性质 32

三 矩阵的迹及其性质 32

五 投影阵及其性质 33

六 分块矩阵的求逆 33

§2.2 矩阵的三角分解 34

一 对角阵、三角矩阵及其性质 34

二 矩阵的LU直接分解法 35

三 正定矩阵的Cholesky分解法 38

§2.3 矩阵的正交分解 39

一 正交矩阵及正交分解定理 39

二 矩阵的QR直接分解 40

三 Housholder变换及其QR分解 41

四 Givens变换及其QR分解 43

五 矩阵的谱分解 45

六 矩阵的奇异值分解 50

§2.4 矩阵的广义逆及其应用 53

一 广义逆矩阵及其性质 53

二 矩阵的广义逆与线性方程的解 57

§2.5 线性方程的解与消去变换 58

一 高斯消去法 59

二 消去变换及其性质 60

三 消去变换的作用 63

习题二 65

第三章 基础概率统计计算 67

§3.1 数字特征的计算与检验 67

一 概率统计中常用基本概念 67

二 常用统计假设检验 70

三 随机向量的数字特征及其检验 73

§3.2 分布函数与分位数的计算 75

一 分布函数与分位数的一般数值计算 75

二 常用分布的分布函数与分位数的计算 76

习题三 86

第四章 随机数与统计模拟法 89

§4.1 均匀分布随机数的产生 89

一 均匀随机数及其产生法 89

二 线性同余法 91

三 模2线性递推法 97

§4.2 随机变量的一般抽样法 100

一 求逆抽样法（直接抽样法） 100

二 变换抽样法 102

三 舍选抽样法 104

四 值序抽样法 108

五 复合抽样法 109

六 近似抽样法 112

七 经验（分布）抽样法 113

§4.3 常用随机变量的抽样法 114

一 常用连续型分布的抽样法 114

二 常用离散型分布的抽样法 120

§4.4 随机向量的抽样法 123

一 随机向量的一般抽样法 123

二 常用随机向量的抽样法 124

§4.5 随机数的检验 126

一 参数检验 126

二 均匀性检验 127

三 独立性检验 127

四 组合规律性检验 128

五 检验的其它问题及举例 129

§4.6 统计模拟法（Monte Carlo法） 130

一 统计模拟法及其特点 130

二 统计模拟法的应用 132

三 降低方差的常用技巧 140

习题四 144

第五章 回归分析 147

§5.1 多元线性回归分析 147

一 回归系数的最小二乘估计 147

二 回归问题的统计检验 149

三 线性回归诊断 153

四 多元线性回归分析的计算步骤 156

§5.2 多元线性回归分析的算法 156

一 （X′X）非奇异时的回归分析算法 157

二 （X′X）奇异时的回归分析算法 159

三 线性等式约束下的回归分析 160

§5.3 回归变量选择与逐步回归分析 161

一 回归变量选择的方法 161

二 逐步回归分析的计算方法 162

三 逐步回归分析的计算步骤 165

四 逐步回归分析例子 167

§5.4 曲线拟合与非线性回归分析 169

一 线性化模型 169

二 多项式回归分析 170

三 非线性回归分析 172

习题五 176

第六章 方差分析 178

§6.1 方差分析的模型及统计要求 178

一 方差分析的线性模型 178

二 方差分析中数据的基本统计要求 179

§6.2 方差分析方法及其计算 180

一 单因素方差分析 180

二 无重复多因素方差分析 181

三 方差分析计算的正交化方法 183

五 相关下标与效应的有关计算规律 185

四 有重复及区套分类的方差分析 185

§6.3 方差成分分析 187

一 随机效应和方差成分分析定义 187

二 均方期望的表达式 188

三 方差成分分析的计算 189

习题六 191

§7.1 主成分分析 192

一 主成分分析 192

第七章 多元统计分析（Ⅰ） 192

二 主成分分析的计算步骤及实例 194

§7.2 因子分析 196

一 因子分析模型 196

二 因子模型的参数估计法 197

三 因子旋转 200

四 因子得分 203

五 因子分析的计算步骤及实例 204

§7.3 典型相关分析 206

一 典型相关变量及其解 206

三 典型相关分析的计算步骤及实例 209

二 典型相关变量的显著性检验 209

习题七 211

第八章 多元统计分析（Ⅱ） 213

§8.1 判别分析 213

一 距离判别法 213

二 Fisher判别法 216

三 Bayes判别法 218

四 分类判别效果及各变量判别能力的检验 220

五 逐步判别分析及实例 222

§8.2 聚类分析 227

一 相似（或关联）程度的度量 228

二 系统聚类法 231

三 动态聚类法 237

四 其它样品聚类法 241

五 变量聚类法 242

习题八 244

附表 常用概率分布表 247

习题参考答案 249

参考书目 257